Subgroups — #6376587

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22204	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21137	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3444	C₂²	1	2	yes	—
12	#3170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#3170	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#3169	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#3169	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#3168	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3168	C₄	1	4	yes	complemented
18	#3167	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3167	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3131	C₂²	1	2	yes	—
23	#3050	C₂²	1	4	yes	—
24	#2966	—	2	4	no	—
25	#2966	—	2	4	no	—
26	#2965	—	2	2	no	—
27	#2965	—	2	2	no	—
28	C₈×#41	—	2	2	no	—
29	C₈×#41	—	2	2	no	—
30	#2960	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#135	C₂²	1	4	yes	—
32	#2931	C₂²	1	4	yes	—
33	#2929	C₂²	1	8	yes	—
34	#2922	C₂²	1	4	yes	—
35	#2920	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#131	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1994	C₂²	1	4	yes	—
41	#1962	C₂²	1	4	yes	—
42	#1929	C₂²	1	16	yes	—
43	#1922	C₂²	1	16	yes	—
44	#1896	C₂²	1	8	yes	—
45	#1876	C₂²	1	16	yes	—
46	#1866	C₂²	1	16	yes	—
47	#1848	C₂²	1	2	yes	—
48	#1837	C₂²	1	2	yes	—
49	#1810	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#104	C₂²	1	8	yes	—
52	#1744	C₂²	1	2	yes	—
53	#1744	C₂²	1	4	yes	—
54	#1744	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#533	C₂³	1	2	yes	—
63	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#532	C₂³	1	2	yes	—
66	#529	—	2	2	no	—
67	#529	—	2	2	no	—
68	#529	—	2	2	no	—
69	#529	—	2	2	no	—
70	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#525	—	2	2	no	—
73	#525	—	2	2	no	—
74	#525	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×#41	—	2	2	no	—
76	C₄×#41	—	2	2	no	—
77	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#499	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#495	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#488	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#465	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#465	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#446	—	2	4	no	—
102	#446	—	2	4	no	—
103	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#436	—	2	4	no	—
112	#436	—	2	4	no	—
113	#435	—	2	8	no	—
114	#435	—	2	8	no	—
115	C₈×D₄	—	2	8	no	—
116	C₈×D₄	—	2	8	no	—
117	C₈×D₄	—	2	4	no	—
118	C₈×D₄	—	2	4	no	—
119	#433	—	2	8	no	—
120	#432	—	2	2	no	—
121	#432	—	2	2	no	—
122	#431	—	2	2	no	—
123	#431	—	2	2	no	—
124	#431	—	2	4	no	—
125	#431	—	2	4	no	—
126	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
127	#427	C₂³	1	4	yes	—
128	#424	C₂³	1	8	yes	—
129	#423	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	—
131	#416	C₂³	1	8	yes	—
132	#408	C₂³	1	8	yes	—
133	#407	C₂³	1	4	yes	—
134	#405	—	2	8	no	—
135	#405	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄³	—	2	1	no	—
156	C₄³	—	2	1	no	—
157	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
159	#341	C₂³	1	8	yes	—
160	#339	C₂³	1	16	yes	—
161	#336	C₂³	1	8	yes	—
162	#336	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#135	—	4	8	no	—
171	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#131	—	4	16	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#126	—	2	4	no	—
195	#126	—	2	4	no	—
196	#125	—	2	2	no	—
197	#125	—	2	2	no	—
198	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	#124	—	2	2	no	—
200	#124	—	2	2	no	—
201	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#123	—	2	4	no	—
203	#123	—	2	4	no	—
204	#123	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#121	—	2	2	no	—
212	#121	—	2	2	no	—
213	#121	—	2	2	no	—
214	#121	—	2	2	no	—
215	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#120	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#108	—	4	8	no	—
265	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	#104	—	4	16	no	—
273	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	#97	—	2	8	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	8	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	16	no	—
303	#41	—	4	8	no	—
304	#41	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	4	4	no	—
343	SD₁₆	—	4	8	no	—
344	D₈	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	2	16	no	—
346	M₁₆	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	16	no	—
359	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	8	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#3455	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	8	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	C₂×#443	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#443	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
502	C₄	#3428	1	2	yes	—
503	C₄	#3449	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	8	4	no	—
508	C₂	#34070	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60673	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60204	C₂	semidirect
3. #22280	C₂	semidirect
4. #22256	C₂	semidirect
5. #22234	C₂	semidirect
6. #22204	C₂	semidirect
7. #21415	C₂	semidirect
8. #21137	C₂	semidirect
9. #20826	C₂	semidirect
10. C₂×#1744	C₂	semidirect
12. #3170	C₄	semidirect
13. #3170	C₄	semidirect
14. #3169	C₄	semidirect
15. #3169	C₄	semidirect
16. #3168	C₄	semidirect
17. #3168	C₄	semidirect
18. #3167	C₄	semidirect
19. #3167	C₄	semidirect
82. #500	C₂×C₄	semidirect
83. #500	C₂×C₄	semidirect
84. #499	C₂×C₄	semidirect
85. #498	C₂×C₄	semidirect
86. #495	C₂×C₄	semidirect
87. #494	C₂×C₄	semidirect
88. #493	C₂×C₄	semidirect
89. #492	C₂×C₄	semidirect
90. #488	C₂×C₄	semidirect
91. #487	C₂×C₄	semidirect
92. #487	C₂×C₄	semidirect
93. #486	C₂×C₄	semidirect
94. #486	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60673	2
#60204	2
#22280	2
#22256	2
#22234	2
#22204	2
#21415	2
#21137	2
#20826	2
C₂×#1744	2