Subgroups — #6376677

Order 512.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#1917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2509	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2509	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2508	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2508	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2507	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2507	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2506	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2506	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2505	C₄	1	2	yes	—
49	#2505	C₄	1	2	yes	—
50	#2473	C₄	1	2	yes	—
51	#2473	C₄	1	2	yes	—
52	#2402	C₂²	1	2	yes	—
53	#2402	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
56	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1940	C₂²	1	2	yes	—
64	#1940	C₂²	1	2	yes	—
65	#1940	C₂²	1	2	yes	—
66	#1940	C₂²	1	2	yes	—
67	#1940	C₂²	1	2	yes	—
68	#1940	C₂²	1	2	yes	—
69	#1940	C₂²	1	2	yes	—
70	#1940	C₂²	1	2	yes	—
71	#1940	C₂²	1	2	yes	—
72	#1940	C₂²	1	2	yes	—
73	#1940	C₂²	1	2	yes	—
74	#1940	C₂²	1	2	yes	—
75	#1940	C₂²	1	2	yes	—
76	#1940	C₂²	1	2	yes	—
77	#1939	C₂²	1	2	yes	—
78	#1939	C₂²	1	2	yes	—
79	#1939	C₂²	1	2	yes	—
80	#1939	C₂²	1	2	yes	—
81	#1939	C₂²	1	2	yes	—
82	#1939	C₂²	1	2	yes	—
83	#1939	C₂²	1	2	yes	—
84	#1939	C₂²	1	2	yes	—
85	#1939	C₂²	1	2	yes	—
86	#1939	C₂²	1	2	yes	—
87	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1917	C₂²	1	2	yes	—
96	#1917	C₂²	1	2	yes	—
97	#1917	C₂²	1	2	yes	—
98	#1917	C₂²	1	2	yes	—
99	#1917	C₂²	1	2	yes	—
100	#1917	C₂²	1	2	yes	—
101	#1916	C₂²	1	2	yes	—
102	#1916	C₂²	1	2	yes	—
103	#1916	C₂²	1	2	yes	—
104	#1916	C₂²	1	2	yes	—
105	#1916	C₂²	1	2	yes	—
106	#1916	C₂²	1	2	yes	—
107	#1843	C₂²	1	2	yes	—
108	#1843	C₂²	1	2	yes	—
109	#1842	C₂²	1	2	yes	—
110	#1842	C₂²	1	2	yes	—
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	#1771	C₂²	1	2	yes	—
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1771	C₂²	1	2	yes	—
115	#1770	C₂²	1	2	yes	—
116	#1770	C₂²	1	2	yes	—
117	#1770	C₂²	1	2	yes	—
118	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	#1746	C₂²	1	2	yes	—
120	#1746	C₂²	1	2	yes	—
121	#1745	C₂²	1	2	yes	—
122	#1744	C₂²	1	2	yes	—
123	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#424	—	2	4	no	—
155	#424	—	2	4	no	—
156	#424	—	4	2	no	—
157	#424	—	4	2	no	—
158	#424	—	4	2	no	—
159	#424	—	4	2	no	—
160	#423	—	4	2	no	—
161	#423	—	4	2	no	—
162	#423	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#405	—	2	4	no	—
187	#405	—	4	2	no	—
188	#405	—	4	2	no	—
189	#405	Q₈	1	8	yes	—
190	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×#97	—	4	2	no	—
192	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#376	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#125	—	4	4	no	—
370	#125	—	4	4	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
378	#117	#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
454	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
455	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
469	#97	—	2	4	no	—
470	#97	—	4	1	no	—
471	#97	—	4	1	no	—
472	#97	—	4	1	no	—
473	#97	—	4	1	no	—
474	#97	—	4	2	no	—
475	#97	—	4	2	no	—
476	#97	—	4	2	no	—
477	#97	C₂×Q₈	1	8	yes	—
478	C₄×C₈	—	2	4	no	—
479	C₄×C₈	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
483	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	M₁₆	—	2	8	no	—
563	M₁₆	—	4	4	no	—
564	M₁₆	—	4	4	no	—
565	M₁₆	—	4	4	no	—
566	C₂×C₈	—	2	8	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	4	4	no	—
601	C₂×C₈	—	4	4	no	—
602	C₂×C₈	—	4	4	no	—
603	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
681	C₂³	#520	1	2	yes	—
682	C₂³	#520	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₄	—	8	2	no	—
744	C₂×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂×C₄	—	8	2	no	—
746	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	2	4	no	—
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₈	—	4	1	no	—
768	C₈	—	4	1	no	—
769	C₈	—	4	1	no	—
770	C₈	—	4	2	no	—
771	C₈	—	4	2	no	—
772	C₈	—	4	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	#2330	1	4	yes	—
782	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	#2330	1	4	yes	—
810	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	4	no	—
815	C₂	C₂×#2330	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#60195	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#60195	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#60269	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#60270	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#60272	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#60273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22306	C₂	semidirect
3. #22306	C₂	semidirect
4. #22305	C₂	semidirect
5. #22305	C₂	semidirect
6. #22304	C₂	semidirect
7. #22303	C₂	semidirect
8. #22302	C₂	semidirect
9. #22301	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34815	2
#22306	2
#22305	2
#22304	2
#22303	2
#22302	2
#22301	2
#21148	2
#21147	2
#21146	2
#21144	2
#21027	2
#21025	2
#21022	2
C₂×#1917	2
#20793	2
#20439	2
#20436	2
#20368	2