Subgroups — #6377169

Order 512.

1588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 579 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22169	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₈×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#2402	C₄	1	2	yes	—
23	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2401	C₄	1	2	yes	—
25	#2401	C₄	1	2	yes	—
26	#2401	C₂²	1	2	yes	—
27	#2398	C₄	1	2	yes	—
28	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2396	C₄	1	2	yes	—
30	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2395	C₄	1	2	yes	—
32	#2395	C₄	1	2	yes	—
33	#2395	C₂²	1	2	yes	—
34	#2392	C₄	1	2	yes	—
35	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1984	C₂²	1	4	yes	—
42	#1939	C₂²	1	4	yes	—
43	#1939	C₂²	1	4	yes	—
44	#1939	C₂²	1	4	yes	—
45	#1924	C₂²	1	4	yes	—
46	#1923	C₂²	1	4	yes	—
47	#1923	C₂²	1	4	yes	—
48	#1923	C₂²	1	4	yes	—
49	#1917	C₂²	1	4	yes	—
50	#1916	C₂²	1	4	yes	—
51	#1916	C₂²	1	4	yes	—
52	#1916	C₂²	1	4	yes	—
53	#1916	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1870	C₂²	1	4	yes	—
56	#1869	C₂²	1	4	yes	—
57	#1851	C₂²	1	4	yes	—
58	#1850	C₂²	1	4	yes	—
59	#1850	C₂²	1	4	yes	—
60	#1850	C₂²	1	4	yes	—
61	#1840	C₂²	1	2	yes	—
62	#1832	C₂²	1	2	yes	—
63	#1818	C₂²	1	2	yes	—
64	#1798	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	#1768	C₂²	1	2	yes	—
67	#1768	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	#1744	C₂²	1	2	yes	—
80	#1744	C₂²	1	2	yes	—
81	#1729	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₈×D₄	—	2	16	no	—
100	#431	—	4	4	no	—
101	#424	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	#401	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	4	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄	—	2	8	no	—
237	C₄×D₄	—	2	8	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	4	2	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
312	#97	—	4	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	8	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	4	no	—
316	C₄×C₈	—	2	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	4	no	—
318	C₄×C₈	—	4	2	no	—
319	C₄×C₈	—	4	4	no	—
320	C₄×C₈	—	4	4	no	—
321	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	4	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	4	8	no	—
403	C₂×C₈	—	4	16	no	—
404	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	#131	1	8	yes	—
459	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	4	no	—
475	D₄	—	2	16	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	16	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
532	C₈	—	2	8	no	—
533	C₈	—	4	4	no	—
534	C₈	—	4	4	no	—
535	C₈	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	4	1	no	—
568	C₄	#2994	1	8	yes	—
569	C₄	#3459	1	2	yes	—
570	C₄	#3461	1	2	yes	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	#34083	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#60204	1	2	yes	—
575	C₂	C₂×#2994	1	2	yes	—
576	C₂	#60280	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#60280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#392	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22386	C₂	semidirect
3. #22374	C₂	semidirect
4. #22342	C₂	semidirect
5. #22288	C₂	semidirect
7. #22064	C₂	semidirect
8. #21430	C₂	semidirect
9. #21349	C₂	semidirect
10. #21339	C₂	semidirect
11. #21102	C₂	semidirect
12. #21101	C₂	semidirect
13. #20782	C₂	semidirect
14. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
15. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34551	2
#22386	2
#22374	2
#22342	2
#22288	2
#22169	2
#22064	2
#21430	2
#21349	2
#21339	2
#21102	2
#21101	2
#20782	2
C₄×C₈×D₄	2
C₄×#424	2