Subgroups — #6377177

Order 512.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2655	C₄	1	2	yes	—
29	#2654	C₄	1	2	yes	—
30	#2653	C₄	1	2	yes	—
31	#2652	C₄	1	2	yes	—
32	#2651	C₄	1	2	yes	—
33	#2650	C₄	1	2	yes	—
34	#2649	C₄	1	2	yes	—
35	#2648	C₄	1	2	yes	—
36	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2401	C₂²	1	2	yes	—
38	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2395	C₂²	1	2	yes	—
41	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2298	C₂²	1	2	yes	—
43	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2290	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1985	C₂²	1	2	yes	—
48	#1984	C₂²	1	2	yes	—
49	#1940	C₂²	1	2	yes	—
50	#1940	C₂²	1	2	yes	—
51	#1940	C₂²	1	2	yes	—
52	#1939	C₂²	1	2	yes	—
53	#1939	C₂²	1	2	yes	—
54	#1939	C₂²	1	2	yes	—
55	#1924	C₂²	1	2	yes	—
56	#1924	C₂²	1	2	yes	—
57	#1924	C₂²	1	2	yes	—
58	#1924	C₂²	1	2	yes	—
59	#1924	C₂²	1	2	yes	—
60	#1923	C₂²	1	2	yes	—
61	#1923	C₂²	1	2	yes	—
62	#1923	C₂²	1	2	yes	—
63	#1917	C₂²	1	2	yes	—
64	#1917	C₂²	1	2	yes	—
65	#1917	C₂²	1	2	yes	—
66	#1917	C₂²	1	2	yes	—
67	#1917	C₂²	1	2	yes	—
68	#1917	C₂²	1	2	yes	—
69	#1917	C₂²	1	2	yes	—
70	#1916	C₂²	1	2	yes	—
71	#1916	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1870	C₂²	1	2	yes	—
76	#1870	C₂²	1	2	yes	—
77	#1870	C₂²	1	2	yes	—
78	#1869	C₂²	1	2	yes	—
79	#1851	C₂²	1	2	yes	—
80	#1851	C₂²	1	2	yes	—
81	#1851	C₂²	1	2	yes	—
82	#1851	C₂²	1	2	yes	—
83	#1851	C₂²	1	2	yes	—
84	#1850	C₂²	1	2	yes	—
85	#1850	C₂²	1	2	yes	—
86	#1850	C₂²	1	2	yes	—
87	#1840	C₂²	1	2	yes	—
88	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1818	C₂²	1	2	yes	—
91	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1771	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#1768	C₂²	1	2	yes	—
96	#1768	C₂²	1	2	yes	—
97	#1768	C₂²	1	2	yes	—
98	#1768	C₂²	1	2	yes	—
99	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#1753	C₂²	1	2	yes	—
104	#1752	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#1750	C₂²	1	2	yes	—
108	#1750	C₂²	1	2	yes	—
109	#1749	C₂²	1	2	yes	—
110	#1746	C₂²	1	2	yes	—
111	#1745	C₂²	1	2	yes	—
112	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1726	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#435	—	2	8	no	—
129	C₈×D₄	—	2	8	no	—
130	#433	—	4	4	no	—
131	#424	—	2	4	no	—
132	#424	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#405	—	4	4	no	—
156	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#401	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#376	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#336	C₂³	1	2	yes	—
251	#336	C₂³	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	4	1	no	—
311	C₄×D₄	—	4	1	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	—	4	1	no	—
317	#117	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
393	#97	—	2	4	no	—
394	#97	—	2	4	no	—
395	#97	—	2	4	no	—
396	#97	—	4	2	no	—
397	#97	—	4	2	no	—
398	#97	—	4	2	no	—
399	C₄×C₈	—	2	4	no	—
400	C₄×C₈	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈	—	2	4	no	—
402	C₄×C₈	—	4	2	no	—
403	C₄×C₈	—	4	2	no	—
404	C₄×C₈	—	4	2	no	—
405	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	4	8	no	—
477	M₁₆	—	4	4	no	—
478	M₁₆	—	4	4	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	4	4	no	—
502	C₂×C₈	—	4	4	no	—
503	C₂×C₈	—	4	8	no	—
504	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₄²	—	2	4	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	2	1	no	—
548	C₄²	—	2	1	no	—
549	C₄²	—	2	1	no	—
550	C₄²	—	2	1	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	2	1	no	—
553	C₄²	—	2	2	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	2	2	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	2	1	no	—
558	C₄²	—	2	1	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	4	2	no	—
561	C₄²	—	4	2	no	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	—	4	2	no	—
564	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	8	2	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	2	4	no	—
642	C₈	—	2	4	no	—
643	C₈	—	4	2	no	—
644	C₈	—	4	2	no	—
645	C₈	—	4	2	no	—
646	C₈	—	4	2	no	—
647	C₈	—	4	2	no	—
648	C₈	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#3573	1	2	yes	—
665	C₂²	#3573	1	2	yes	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	4	1	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	1	no	—
680	C₄	—	4	1	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
684	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
685	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	8	2	no	—
688	C₂	#34083	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#60206	1	2	yes	—
690	C₂	#60267	1	2	yes	—
691	C₂	#60296	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#60296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#392	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22390	C₂	semidirect
3. #22378	C₂	semidirect
4. #22350	C₂	semidirect
5. #22346	C₂	semidirect
6. #22296	C₂	semidirect
7. #22288	C₂	semidirect
10. #22070	C₂	semidirect
11. #22064	C₂	semidirect
12. #21436	C₂	semidirect
13. #21357	C₂	semidirect
14. #21348	C₂	semidirect
15. #21111	C₂	semidirect
16. #21104	C₂	semidirect
17. #20783	C₂	semidirect
18. #20484	C₂	semidirect
19. C₄×#424	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34640	2
#22390	2
#22378	2
#22350	2
#22346	2
#22296	2
#22288	2
#22177	2
#22169	2
#22070	2
#22064	2
#21436	2
#21357	2
#21348	2
#21111	2
#21104	2
#20783	2
#20484	2
C₄×#424	2