Subgroups — #6377425

Order 512.

1541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
23	#2664	C₄	1	4	yes	—
24	#2663	C₄	1	4	yes	—
25	#2662	C₄	1	4	yes	—
26	#2661	C₄	1	4	yes	—
27	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2398	C₂²	1	2	yes	—
29	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2392	C₂²	1	2	yes	—
31	#2392	C₂²	1	2	yes	—
32	#2293	C₂²	1	2	yes	—
33	#2293	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1985	C₂²	1	4	yes	—
36	#1984	C₂²	1	4	yes	—
37	#1955	C₂²	1	2	yes	—
38	#1955	C₂²	1	2	yes	—
39	#1955	C₂²	1	4	yes	—
40	#1954	C₂²	1	4	yes	—
41	#1940	C₂²	1	2	yes	—
42	#1940	C₂²	1	2	yes	—
43	#1924	C₂²	1	4	yes	—
44	#1924	C₂²	1	4	yes	—
45	#1924	C₂²	1	4	yes	—
46	#1923	C₂²	1	4	yes	—
47	#1917	C₂²	1	4	yes	—
48	#1916	C₂²	1	4	yes	—
49	#1870	C₂²	1	4	yes	—
50	#1870	C₂²	1	4	yes	—
51	#1870	C₂²	1	4	yes	—
52	#1869	C₂²	1	4	yes	—
53	#1869	C₂²	1	4	yes	—
54	#1869	C₂²	1	4	yes	—
55	#1851	C₂²	1	4	yes	—
56	#1850	C₂²	1	4	yes	—
57	#1840	C₂²	1	2	yes	—
58	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1818	C₂²	1	2	yes	—
61	#1798	C₂²	1	2	yes	—
62	#1770	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#1768	C₂²	1	2	yes	—
65	#1767	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#1753	C₂²	1	4	yes	—
68	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	#1750	C₂²	1	4	yes	—
70	#1750	C₂²	1	4	yes	—
71	#1750	C₂²	1	2	yes	—
72	#1749	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1745	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	#529	—	4	8	no	—
82	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#436	—	2	8	no	—
98	C₈×D₄	—	2	8	no	—
99	#433	—	2	4	no	—
100	#433	—	2	4	no	—
101	#433	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#405	—	4	8	no	—
118	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#395	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	#336	C₂³	1	2	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	#336	C₂³	1	2	yes	—
176	#336	C₂³	1	2	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#126	—	4	8	no	—
202	#125	—	4	4	no	—
203	#124	—	4	4	no	—
204	#123	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	#121	—	4	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄	—	4	4	no	—
212	C₄×D₄	—	4	4	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	8	no	—
217	#117	—	2	8	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
270	#97	—	2	2	no	—
271	#97	—	2	2	no	—
272	#97	—	2	8	no	—
273	#97	—	4	2	no	—
274	#97	—	4	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	4	2	no	—
278	C₄×C₈	—	4	4	no	—
279	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
280	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
281	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	16	no	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3573	1	4	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	#3460	1	2	yes	—
469	C₄	#3460	1	2	yes	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	8	1	no	—
472	C₂	#34086	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60206	1	2	yes	—
474	C₂	#60238	1	2	yes	—
475	C₂	#60297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34643	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22390	C₂	semidirect
3. #22334	C₂	semidirect
4. #22312	C₂	semidirect
5. #22308	C₂	semidirect
6. #22265	C₂	semidirect
7. #22261	C₂	semidirect
8. #22140	C₂	semidirect
9. #22134	C₂	semidirect
10. #21381	C₂	semidirect
11. #21267	C₂	semidirect
12. #21111	C₂	semidirect
13. #20783	C₂	semidirect
14. #20485	C₂	semidirect
15. C₄×#433	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34643	2
#22390	2
#22334	2
#22312	2
#22308	2
#22265	2
#22261	2
#22140	2
#22134	2
#21381	2
#21267	2
#21111	2
#20783	2
#20485	2
C₄×#433	2