Subgroups — #6377446

Order 512.

1771 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 671 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2398	C₂²	1	2	yes	—
28	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2396	C₄	1	2	yes	—
30	#2396	C₄	1	2	yes	—
31	#2395	C₄	1	2	yes	—
32	#2395	C₄	1	2	yes	—
33	#2392	C₄	1	2	yes	—
34	#2392	C₄	1	2	yes	—
35	#2392	C₂²	1	2	yes	—
36	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2388	C₄	1	2	yes	—
39	#2388	C₄	1	2	yes	—
40	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1985	C₂²	1	4	yes	—
45	#1984	C₂²	1	4	yes	—
46	#1955	C₂²	1	2	yes	—
47	#1955	C₂²	1	2	yes	—
48	#1955	C₂²	1	4	yes	—
49	#1954	C₂²	1	4	yes	—
50	#1940	C₂²	1	2	yes	—
51	#1940	C₂²	1	2	yes	—
52	#1924	C₂²	1	4	yes	—
53	#1924	C₂²	1	4	yes	—
54	#1924	C₂²	1	4	yes	—
55	#1923	C₂²	1	4	yes	—
56	#1917	C₂²	1	4	yes	—
57	#1916	C₂²	1	4	yes	—
58	#1870	C₂²	1	4	yes	—
59	#1870	C₂²	1	4	yes	—
60	#1870	C₂²	1	4	yes	—
61	#1869	C₂²	1	4	yes	—
62	#1869	C₂²	1	4	yes	—
63	#1869	C₂²	1	4	yes	—
64	#1851	C₂²	1	4	yes	—
65	#1850	C₂²	1	4	yes	—
66	#1840	C₂²	1	2	yes	—
67	#1832	C₂²	1	2	yes	—
68	#1818	C₂²	1	2	yes	—
69	#1798	C₂²	1	2	yes	—
70	#1770	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#1768	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1753	C₂²	1	4	yes	—
78	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	#1750	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1746	C₂²	1	2	yes	—
88	#1744	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#41	—	4	4	no	—
95	C₄×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#436	—	2	8	no	—
120	C₈×D₄	—	2	8	no	—
121	#433	—	2	8	no	—
122	#431	—	4	4	no	—
123	#431	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	4	yes	—
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	#336	C₂³	1	2	yes	—
224	#336	C₂³	1	2	yes	—
225	#336	C₂³	1	4	yes	—
226	#336	C₂³	1	2	yes	—
227	#336	C₂³	1	2	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#41	—	2	8	no	—
230	C₂×#41	—	4	4	no	—
231	C₂×#41	—	4	4	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄	—	4	4	no	—
268	C₄×D₄	—	4	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	4	no	—
270	C₄×D₄	—	4	4	no	—
271	C₄×D₄	—	4	4	no	—
272	C₄×D₄	—	4	2	no	—
273	C₄×D₄	—	4	2	no	—
274	C₄×D₄	—	4	2	no	—
275	C₄×D₄	—	4	2	no	—
276	C₄×D₄	—	4	2	no	—
277	C₄×D₄	—	4	2	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	4	4	no	—
280	#117	—	4	4	no	—
281	#117	—	4	4	no	—
282	#117	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
358	#97	—	2	4	no	—
359	#97	—	4	2	no	—
360	#97	—	4	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	2	4	no	—
365	C₄×C₈	—	2	2	no	—
366	C₄×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄×C₈	—	4	4	no	—
368	C₄×C₈	—	4	2	no	—
369	C₄×C₈	#41	1	8	yes	complemented
370	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	#41	—	4	32	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	4	16	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	4	16	no	—
472	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄²	—	2	4	no	—
512	C₄²	—	2	4	no	—
513	C₄²	—	2	4	no	—
514	C₄²	—	2	4	no	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	2	4	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	4	8	no	—
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	4	4	no	—
555	D₄	—	4	8	no	—
556	D₄	—	4	8	no	—
557	D₄	—	4	8	no	—
558	D₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₄	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
615	C₈	—	2	4	no	—
616	C₈	—	2	4	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₈	—	4	2	no	—
619	C₈	—	4	4	no	—
620	C₈	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	#2976	1	8	yes	—
660	C₄	#3460	1	2	yes	—
661	C₄	#3460	1	2	yes	—
662	C₂	—	4	4	no	—
663	C₂	—	8	2	no	—
664	C₂	—	8	1	no	—
665	C₂	#34086	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#60204	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#60205	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×#2976	1	2	yes	—
669	C₂	#60279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34547	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22390	C₂	semidirect
3. #22334	C₂	semidirect
4. #22310	C₂	semidirect
5. #22263	C₂	semidirect
6. #22138	C₂	semidirect
7. #22136	C₂	semidirect
8. #21374	C₂	semidirect
9. #21373	C₂	semidirect
10. #21265	C₂	semidirect
11. #21265	C₂	semidirect
12. #21102	C₂	semidirect
13. #21101	C₂	semidirect
14. #20782	C₂	semidirect
15. C₄×#436	C₂	semidirect
16. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
17. C₄×#433	C₂	semidirect
369. C₄×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34547	2
#22390	2
#22334	2
#22310	2
#22263	2
#22138	2
#22136	2
#21374	2
#21373	2
#21265	2
#21102	2
#21101	2
#20782	2
C₄×#436	2
C₄×C₈×D₄	2
C₄×#433	2