Subgroups — #6377517

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21759	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3189	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#387	—	2	2	no	—
34	C₂×#385	—	2	2	no	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1943	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1918	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1892	C₂²	1	8	yes	—
45	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1872	C₂²	1	4	yes	—
47	#1872	C₂²	1	4	yes	—
48	#1865	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1853	C₂²	1	4	yes	—
50	#1853	C₂²	1	4	yes	—
51	#1824	C₂²	1	4	yes	—
52	#1807	C₂²	1	4	yes	—
53	#1787	C₂²	1	4	yes	—
54	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1763	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1749	C₂²	1	4	yes	—
57	#1749	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	#484	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
95	#467	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	#451	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
97	#441	—	4	8	no	—
98	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	—	4	4	no	—
109	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#391	C₂³	1	4	yes	—
114	#391	C₂³	1	4	yes	—
115	#389	—	2	2	no	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#389	C₂³	1	4	yes	—
118	#389	C₂³	1	4	yes	—
119	#387	—	2	4	no	—
120	#387	—	2	4	no	—
121	#387	—	2	4	no	—
122	#387	—	2	4	no	—
123	#385	—	2	4	no	—
124	#385	—	2	4	no	—
125	#385	—	2	4	no	—
126	#385	—	2	4	no	—
127	#380	—	2	2	no	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	#380	C₂³	1	4	yes	—
130	#380	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×#95	—	2	2	no	—
144	C₂×#95	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	—	2	2	no	—
146	C₂×#95	—	2	2	no	—
147	C₂×#95	—	2	2	no	—
148	#340	C₂³	1	8	yes	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#336	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
250	#106	—	4	4	no	—
251	#106	—	4	4	no	—
252	#103	—	4	8	no	—
253	#103	—	4	8	no	—
254	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
257	#97	—	2	8	no	—
258	#97	—	4	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	1	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
284	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	1	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	4	8	no	—
381	C₄²	—	4	8	no	—
382	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	#441	1	16	yes	complemented
395	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	16	no	—
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	8	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	16	no	—
467	C₂²	C₂×#441	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#441	1	8	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	8	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₄	#3459	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	8	no	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	C₄×#534	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂²×#441	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#60751	1	2	yes	—
492	C₂	#60960	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22183	C₂	semidirect
4. #22085	C₂	semidirect
5. #22050	C₂	semidirect
8. #21581	C₂	semidirect
9. #21527	C₂	semidirect
10. #21455	C₂	semidirect
15. #3189	C₄	semidirect
19. C₂×#441	C₂²	semidirect
39. #1971	C₂²	semidirect
40. #1943	C₂²	semidirect
41. #1935	C₂²	semidirect
42. #1927	C₂²	semidirect
43. #1918	C₂²	semidirect
45. #1878	C₂²	semidirect
48. #1865	C₂²	semidirect
54. #1776	C₂²	semidirect
55. #1763	C₂²	semidirect
94. #484	C₂×C₄	semidirect
95. #467	C₂×C₄	semidirect
96. #451	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
249. #107	C₂²×C₄	semidirect
254. #103	C₂²×C₄	semidirect
394. C₂³	#441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3189	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#22183	2
#22085	2
#22050	2
#21938	2
#21759	2
#21581	2
#21527	2
#21455	2
C₂×#1749	2