Subgroups — #6377736

Order 512.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3213	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2367	—	2	2	no	—
38	#2367	—	2	2	no	—
39	#2342	—	2	2	no	—
40	#2342	—	2	2	no	—
41	#2337	—	2	2	no	—
42	#2333	—	2	2	no	—
43	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2326	C₂²	1	2	yes	—
48	#2326	C₂²	1	2	yes	—
49	#2324	C₂²	1	2	yes	—
50	#2324	C₂²	1	2	yes	—
51	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
55	#2297	—	2	2	no	—
56	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2290	—	2	2	no	—
58	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1983	C₂²	1	2	yes	—
64	#1983	C₂²	1	2	yes	—
65	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1972	C₂²	1	2	yes	—
67	#1970	C₂²	1	2	yes	—
68	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1958	C₂²	1	2	yes	—
70	#1958	C₂²	1	2	yes	—
71	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1936	C₂²	1	2	yes	—
75	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1934	C₂²	1	2	yes	—
77	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1926	C₂²	1	2	yes	—
81	#1925	C₂²	1	2	yes	—
82	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1879	C₂²	1	2	yes	—
85	#1879	C₂²	1	2	yes	—
86	#1879	C₂²	1	2	yes	—
87	#1879	C₂²	1	2	yes	—
88	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1875	C₂²	1	2	yes	—
91	#1875	C₂²	1	2	yes	—
92	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1864	C₂²	1	2	yes	—
94	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1862	C₂²	1	2	yes	—
96	#1854	C₂²	1	2	yes	—
97	#1854	C₂²	1	2	yes	—
98	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1787	C₂²	1	2	yes	—
103	#1786	C₂²	1	2	yes	—
104	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1762	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	#1750	C₂²	1	2	yes	—
113	#1750	C₂²	1	2	yes	—
114	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×#41	—	2	1	no	—
117	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#532	—	2	4	no	—
124	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#124	—	2	1	no	—
128	C₂×#124	—	2	1	no	—
129	C₂×#124	—	2	1	no	—
130	C₂×#124	—	2	4	no	—
131	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#121	—	2	1	no	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	#519	—	4	2	no	—
137	#519	—	4	2	no	—
138	#518	—	4	2	no	—
139	#518	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	—	2	2	no	—
151	C₂×#117	—	2	2	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#496	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#489	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#442	—	4	4	no	—
168	#440	—	4	4	no	—
169	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	C₄×D₈	—	4	4	no	—
171	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#431	—	2	4	no	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#391	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	2	no	—
208	#391	C₂³	1	2	yes	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	—	2	2	no	—
212	#390	—	2	2	no	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#384	C₂³	1	2	yes	—
246	#383	—	2	1	no	—
247	#382	C₂³	1	2	yes	—
248	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#381	—	2	1	no	—
251	#381	—	2	2	no	—
252	#380	—	2	1	no	—
253	#380	—	2	1	no	—
254	#380	C₂³	1	2	yes	—
255	#379	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
274	#376	—	2	1	no	—
275	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂×#41	—	2	8	no	—
293	C₂×#41	—	8	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×D₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#124	—	2	8	no	—
345	#124	—	2	8	no	—
346	#124	—	2	8	no	—
347	#124	—	2	4	no	—
348	#124	—	2	4	no	—
349	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	#121	—	2	8	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	8	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	4	2	no	—
367	C₄×D₄	—	4	2	no	—
368	C₄×D₄	—	4	2	no	—
369	C₄×D₄	—	4	8	no	—
370	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	4	1	no	—
374	#117	—	4	1	no	—
375	#117	—	4	8	no	—
376	#117	—	4	1	no	—
377	#117	—	4	1	no	—
378	#117	—	4	1	no	—
379	#117	—	4	1	no	—
380	#117	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#107	—	4	2	no	—
444	#107	—	4	2	no	—
445	#106	—	4	2	no	—
446	#106	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	#103	—	4	2	no	—
452	#103	—	4	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#103	—	4	2	no	—
455	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	#102	—	4	2	no	—
461	#102	—	4	2	no	—
462	#102	—	4	2	no	—
463	#102	—	4	2	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	#97	—	2	4	no	—
470	#97	—	4	2	no	—
471	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
472	C₄×C₈	—	2	4	no	—
473	C₄×C₈	—	2	4	no	—
474	C₄×C₈	—	4	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	1	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	2	no	—
499	C₂⁴	—	4	2	no	—
500	C₂⁴	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	8	16	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
518	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
544	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	SD₁₆	—	4	8	no	—
590	SD₁₆	—	4	8	no	—
591	D₈	—	4	8	no	—
592	D₈	—	4	8	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	2	1	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	2	1	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	4	2	no	—
656	C₄²	—	4	2	no	—
657	C₄²	—	4	4	no	—
658	C₄²	—	4	2	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	4	4	no	—
661	C₄²	—	4	4	no	—
662	C₄²	—	8	2	no	—
663	C₄²	—	8	2	no	—
664	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
665	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	8	4	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	—	16	4	no	—
694	C₂³	—	16	4	no	—
695	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	4	no	—
698	Q₈	—	2	4	no	—
699	Q₈	—	4	8	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	8	4	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	2	4	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	8	4	no	—
713	D₄	—	8	4	no	—
714	D₄	—	8	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	16	no	—
741	C₂×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	8	8	no	—
759	C₂×C₄	—	8	8	no	—
760	C₂×C₄	—	16	4	no	—
761	C₂×C₄	—	16	4	no	—
762	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	2	4	no	—
775	C₈	—	2	4	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	16	8	no	—
798	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#3584	1	2	yes	—
802	C₂²	#3585	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	8	2	no	—
818	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
822	C₂	—	4	2	no	—
823	C₂	—	8	4	no	—
824	C₂	—	8	4	no	—
825	C₂	C₄×#535	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#60834	1	2	yes	—
829	C₂	#60998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3213	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34211	C₂	semidirect
3. #34086	C₂	semidirect
4. #22279	C₂	semidirect
5. #22233	C₂	semidirect
6. #22155	C₂	semidirect
7. #22149	C₂	semidirect
8. #22058	C₂	semidirect
9. #22056	C₂	semidirect
10. #21989	C₂	semidirect
11. #21863	C₂	semidirect
12. #21806	C₂	semidirect
13. #21704	C₂	semidirect
14. #21654	C₂	semidirect
15. #21507	C₂	semidirect
16. C₄×#463	C₂	semidirect
17. #21462	C₂	semidirect
18. #21458	C₂	semidirect
19. #20470	C₂	semidirect
24. #3213	C₄	semidirect
32. C₂×#440	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
43. #2331	C₂²	semidirect
44. #2331	C₂²	semidirect
45. #2328	C₂²	semidirect
46. #2328	C₂²	semidirect
56. #2293	C₂²	semidirect
60. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
62. #1990	C₂²	semidirect
65. #1973	C₂²	semidirect
68. #1968	C₂²	semidirect
71. #1957	C₂²	semidirect
72. #1949	C₂²	semidirect
73. #1949	C₂²	semidirect
75. #1935	C₂²	semidirect
77. #1933	C₂²	semidirect
78. #1928	C₂²	semidirect
79. #1927	C₂²	semidirect
82. #1880	C₂²	semidirect
83. #1880	C₂²	semidirect
88. #1877	C₂²	semidirect
89. #1877	C₂²	semidirect
92. #1865	C₂²	semidirect
94. #1863	C₂²	semidirect
98. #1847	C₂²	semidirect
99. #1836	C₂²	semidirect
100. #1804	C₂²	semidirect
101. #1804	C₂²	semidirect
104. #1767	C₂²	semidirect
105. #1767	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #1763	C₂²	semidirect
110. C₄×#103	C₂²	semidirect
114. #1746	C₂²	semidirect
115. #1726	C₂²	semidirect
124. #532	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
161. #496	C₂×C₄	semidirect
162. #489	C₂×C₄	semidirect
163. #463	C₂×C₄	semidirect
164. #463	C₂×C₄	semidirect
165. #448	C₂×C₄	semidirect
166. #447	C₂×C₄	semidirect
171. #432	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3213	2
#34211	2
#34086	2
#22279	2
#22233	2
#22155	2
#22149	2
#22058	2
#22056	2
#21989	2
#21863	2
#21806	2
#21704	2
#21654	2
#21507	2
C₄×#463	2
#21462	2
#21458	2
#20470	2