Subgroups — #6377767

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 669 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	#3208	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2366	—	2	2	no	—
32	#2366	—	2	2	no	—
33	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	#2336	—	2	2	no	—
36	#2332	—	2	2	no	—
37	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2328	C₂²	1	2	yes	—
40	#2328	C₂²	1	2	yes	—
41	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2323	C₂²	1	2	yes	—
44	#2323	C₂²	1	2	yes	—
45	#2309	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
48	#2298	—	2	2	no	—
49	#2295	—	2	2	no	—
50	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1982	C₂²	1	2	yes	—
57	#1982	C₂²	1	2	yes	—
58	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1961	C₂²	1	2	yes	—
61	#1961	C₂²	1	2	yes	—
62	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1873	C₂²	1	4	yes	—
74	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1854	C₂²	1	4	yes	—
77	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1786	C₂²	1	4	yes	—
82	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1750	C₂²	1	2	yes	—
89	#1750	C₂²	1	2	yes	—
90	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	#533	—	2	4	no	—
98	#533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#127	—	2	1	no	—
102	C₂×#127	—	2	1	no	—
103	C₂×#127	—	2	4	no	—
104	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#125	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#518	—	4	4	no	—
111	#518	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#117	—	2	1	no	—
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#486	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#460	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#460	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#450	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
134	#440	—	4	8	no	—
135	C₄×SD₁₆	—	4	8	no	—
136	#432	—	2	4	no	—
137	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#391	—	2	2	no	—
161	#391	—	2	2	no	—
162	#391	C₂³	1	2	yes	—
163	#391	C₂³	1	2	yes	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	C₂³	1	4	yes	—
170	#390	C₂³	1	4	yes	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#389	—	2	2	no	—
173	#389	C₂³	1	2	yes	—
174	#389	C₂³	1	2	yes	—
175	#388	—	2	2	no	—
176	#388	—	2	2	no	—
177	#388	—	2	2	no	—
178	#388	—	2	2	no	—
179	#387	—	2	2	no	—
180	#387	—	2	2	no	—
181	#387	—	2	2	no	—
182	#387	—	2	2	no	—
183	#387	—	2	2	no	—
184	#387	—	2	2	no	—
185	#387	—	2	2	no	—
186	#387	—	2	2	no	—
187	#387	—	2	2	no	—
188	#387	—	2	2	no	—
189	#386	—	2	4	no	—
190	#386	—	2	4	no	—
191	#386	—	2	4	no	—
192	#386	—	2	4	no	—
193	#384	C₂³	1	2	yes	—
194	#383	—	2	1	no	—
195	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#382	C₂³	1	2	yes	—
198	#381	—	2	1	no	—
199	#380	—	2	1	no	—
200	#380	—	2	1	no	—
201	#380	C₂³	1	2	yes	—
202	#379	—	2	4	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
217	#376	—	2	1	no	—
218	#376	—	2	2	no	—
219	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄³	—	2	2	no	—
222	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#340	C₂³	1	4	yes	—
225	#340	C₂³	1	4	yes	—
226	#340	C₂³	1	4	yes	—
227	#340	C₂³	1	4	yes	—
228	#336	C₂³	1	2	yes	—
229	#336	C₂³	1	2	yes	—
230	#336	C₂³	1	2	yes	—
231	#336	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁵	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#127	—	2	8	no	—
271	#127	—	2	8	no	—
272	#127	—	2	4	no	—
273	#127	—	2	4	no	—
274	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#125	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	—	4	4	no	—
290	C₄×D₄	—	4	4	no	—
291	C₄×D₄	—	4	16	no	—
292	C₄×D₄	—	8	4	no	—
293	C₄×D₄	—	8	4	no	—
294	C₄×D₄	—	8	4	no	—
295	C₄×D₄	—	8	4	no	—
296	#117	—	2	8	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	4	1	no	—
300	#117	—	4	1	no	—
301	#117	—	4	2	no	—
302	#117	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	4	4	no	—
354	#106	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#103	—	4	4	no	—
360	#103	—	4	4	no	—
361	#102	—	4	4	no	—
362	#102	—	4	4	no	—
363	#102	—	4	4	no	—
364	#102	—	4	4	no	—
365	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
366	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#97	—	2	4	no	—
370	#97	—	2	4	no	—
371	#97	—	4	2	no	—
372	C₄×C₈	—	2	4	no	—
373	C₄×C₈	—	4	2	no	—
374	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	1	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	8	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	8	4	no	—
400	C₂⁴	—	8	4	no	—
401	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
409	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	16	no	—
431	C₂×D₄	—	8	4	no	—
432	C₂×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×D₄	—	8	16	no	—
434	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆	—	4	16	no	—
467	SD₁₆	—	4	16	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₄²	—	2	8	no	—
513	C₄²	—	2	4	no	—
514	C₄²	—	2	4	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	1	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	4	2	no	—
522	C₄²	—	4	2	no	—
523	C₄²	—	4	4	no	—
524	C₄²	—	4	4	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	—	8	2	no	—
528	C₄²	—	8	2	no	—
529	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
530	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	8	no	—
542	C₂³	—	4	16	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	8	8	no	—
550	C₂³	—	8	8	no	—
551	C₂³	—	16	8	no	—
552	C₂³	—	16	8	no	—
553	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	4	2	no	—
559	Q₈	—	8	4	no	—
560	D₄	—	2	8	no	—
561	D₄	—	2	8	no	—
562	D₄	—	4	16	no	—
563	D₄	—	4	16	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	16	no	—
567	D₄	—	8	8	no	—
568	D₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	16	8	no	—
607	C₂×C₄	—	16	8	no	—
608	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	2	4	no	—
623	C₈	—	4	2	no	—
624	C₈	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	8	no	—
631	C₂²	—	4	8	no	—
632	C₂²	—	4	8	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	16	16	no	—
638	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
642	C₂²	#3585	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	8	2	no	—
655	C₄	—	8	4	no	—
656	C₄	#2949	1	4	yes	—
657	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
660	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	8	8	no	—
663	C₂	C₄×#535	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#60833	1	2	yes	—
667	C₂	#60994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #34085	C₂	semidirect
4. #22275	C₂	semidirect
5. #22230	C₂	semidirect
6. #22153	C₂	semidirect
7. #22147	C₂	semidirect
8. #22052	C₂	semidirect
9. #21985	C₂	semidirect
10. #21870	C₂	semidirect
12. #21695	C₂	semidirect
13. #21644	C₂	semidirect
14. #21505	C₂	semidirect
15. C₄×#460	C₂	semidirect
16. #21459	C₂	semidirect
17. #20470	C₂	semidirect
21. #3208	C₄	semidirect
27. C₂×#440	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. #2331	C₂²	semidirect
38. #2331	C₂²	semidirect
41. #2327	C₂²	semidirect
42. #2327	C₂²	semidirect
50. #2295	C₂²	semidirect
53. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
55. #1993	C₂²	semidirect
58. #1973	C₂²	semidirect
59. #1968	C₂²	semidirect
62. #1960	C₂²	semidirect
63. #1948	C₂²	semidirect
64. #1947	C₂²	semidirect
65. #1936	C₂²	semidirect
66. #1934	C₂²	semidirect
67. #1926	C₂²	semidirect
68. #1925	C₂²	semidirect
69. #1880	C₂²	semidirect
70. #1880	C₂²	semidirect
71. #1877	C₂²	semidirect
72. #1877	C₂²	semidirect
74. #1864	C₂²	semidirect
75. #1862	C₂²	semidirect
77. #1846	C₂²	semidirect
78. #1835	C₂²	semidirect
79. #1803	C₂²	semidirect
80. #1803	C₂²	semidirect
82. #1767	C₂²	semidirect
83. #1767	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #1762	C₂²	semidirect
87. C₄×#102	C₂²	semidirect
90. #1746	C₂²	semidirect
91. #1726	C₂²	semidirect
98. #533	C₂×C₄	semidirect
129. #492	C₂×C₄	semidirect
130. #486	C₂×C₄	semidirect
131. #460	C₂×C₄	semidirect
132. #460	C₂×C₄	semidirect
133. #450	C₂×C₄	semidirect
137. #431	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
#34210	2
#34085	2
#22275	2
#22230	2
#22153	2
#22147	2
#22052	2
#21985	2
#21870	2
#21810	2
#21695	2
#21644	2
#21505	2
C₄×#460	2
#21459	2
#20470	2