Subgroups — #6378136

Order 512.

2412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
14	#3253	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#124	—	2	2	no	—
27	C₄×#124	—	2	2	no	—
28	C₄×#121	—	2	2	no	—
29	C₄×#121	—	2	2	no	—
30	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
32	#2297	—	2	2	no	—
33	#2293	—	2	2	no	—
34	#2293	C₂²	1	4	yes	—
35	#2285	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
37	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1987	C₂²	1	4	yes	—
40	#1982	C₂²	1	4	yes	—
41	#1970	C₂²	1	4	yes	—
42	#1948	C₂²	1	4	yes	—
43	#1947	C₂²	1	4	yes	—
44	#1941	C₂²	1	4	yes	—
45	#1934	C₂²	1	8	yes	—
46	#1926	C₂²	1	8	yes	—
47	#1919	C₂²	1	8	yes	—
48	#1895	C₂²	1	8	yes	—
49	#1879	C₂²	1	8	yes	—
50	#1862	C₂²	1	8	yes	—
51	#1809	C₂²	1	4	yes	—
52	#1802	C₂²	1	4	yes	—
53	#1802	C₂²	1	4	yes	—
54	#1776	C₂²	1	4	yes	—
55	#1767	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
57	#1762	C₂²	1	8	yes	—
58	#1728	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄×#41	—	4	16	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#476	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
92	#469	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	#459	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
94	#442	—	4	8	no	—
95	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
98	#423	—	2	4	no	—
99	#423	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
106	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#390	—	2	2	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	C₂³	1	4	yes	—
115	#390	C₂³	1	4	yes	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	C₂³	1	4	yes	—
119	#389	C₂³	1	4	yes	—
120	#388	—	2	4	no	—
121	#388	—	2	4	no	—
122	#388	—	2	4	no	—
123	#388	—	2	4	no	—
124	#386	—	2	4	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#384	C₂³	1	2	yes	—
127	#384	C₂³	1	2	yes	—
128	#382	—	2	2	no	—
129	#380	—	2	2	no	—
130	#380	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄³	D₄	1	2	yes	—
144	C₄³	D₄	1	2	yes	—
145	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	#340	C₂³	1	8	yes	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#336	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	4	8	no	—
153	C₂×#41	—	4	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
175	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#124	—	2	16	no	—
183	#121	—	2	16	no	—
184	#121	—	2	8	no	—
185	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	16	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄	—	4	4	no	—
193	C₄×D₄	—	4	4	no	—
194	C₄×D₄	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄	—	4	8	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	16	no	—
198	C₄×D₄	—	4	16	no	—
199	C₄×D₄	—	4	8	no	—
200	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	#117	—	4	8	no	—
202	#117	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#107	—	4	4	no	—
251	#106	—	4	4	no	—
252	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#102	C₂²×C₄	1	32	yes	—
258	#97	—	2	8	no	—
259	C₄×C₈	—	4	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	4	64	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	D₈	—	4	16	no	—
324	M₁₆	—	4	8	no	—
325	M₁₆	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	8	no	—
368	C₄²	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	16	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	4	32	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	—	8	16	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	8	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
474	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	8	8	no	—
480	C₂	C₄×#537	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
482	C₂	#60916	1	2	yes	—
483	C₂	#60967	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3253	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#532	C₂	semidirect
3. #22187	C₂	semidirect
4. #22145	C₂	semidirect
5. #22111	C₂	semidirect
6. #21964	C₂	semidirect
7. #21893	C₂	semidirect
8. #21614	C₂	semidirect
9. #21538	C₂	semidirect
10. #21503	C₂	semidirect
11. C₄×#423	C₂	semidirect
14. #3253	C₄	semidirect
64. #532	C₂×C₄	semidirect
91. #476	C₂×C₄	semidirect
92. #469	C₂×C₄	semidirect
93. #459	C₂×C₄	semidirect
99. #423	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3253	2
C₄×#532	2
#22187	2
#22145	2
#22111	2
#21964	2
#21893	2
#21614	2
#21538	2
#21503	2
C₄×#423	2