Subgroups — #6378217

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2971	—	2	8	no	—
27	#2967	—	2	8	no	—
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2601	C₄	1	2	yes	—
56	#2601	C₄	1	2	yes	—
57	#2592	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#2584	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#2562	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2540	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2498	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2498	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#2430	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#2430	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#2417	C₄	1	2	yes	—
66	#2416	C₄	1	2	yes	—
67	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1985	C₂²	1	2	yes	—
79	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1955	C₂²	1	2	yes	—
82	#1955	C₂²	1	2	yes	—
83	#1954	C₂²	1	2	yes	—
84	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1940	C₂²	1	2	yes	—
86	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1940	C₂²	1	2	yes	—
88	#1940	C₂²	1	2	yes	—
89	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1939	C₂²	1	2	yes	—
92	#1924	C₂²	1	2	yes	—
93	#1924	C₂²	1	2	yes	—
94	#1924	C₂²	1	2	yes	—
95	#1923	C₂²	1	2	yes	—
96	#1923	C₂²	1	2	yes	—
97	#1923	C₂²	1	2	yes	—
98	#1923	C₂²	1	2	yes	—
99	#1923	C₂²	1	2	yes	—
100	#1917	C₂²	1	2	yes	—
101	#1916	C₂²	1	2	yes	—
102	#1916	C₂²	1	2	yes	—
103	#1916	C₂²	1	2	yes	—
104	#1870	C₂²	1	2	yes	—
105	#1870	C₂²	1	2	yes	—
106	#1870	C₂²	1	2	yes	—
107	#1870	C₂²	1	2	yes	—
108	#1870	C₂²	1	2	yes	—
109	#1870	C₂²	1	2	yes	—
110	#1870	C₂²	1	2	yes	—
111	#1869	C₂²	1	2	yes	—
112	#1851	C₂²	1	2	yes	—
113	#1851	C₂²	1	2	yes	—
114	#1851	C₂²	1	2	yes	—
115	#1850	C₂²	1	2	yes	—
116	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1797	C₂²	1	2	yes	—
121	#1797	C₂²	1	2	yes	—
122	#1797	C₂²	1	2	yes	—
123	#1797	C₂²	1	2	yes	—
124	#1771	C₂²	1	2	yes	—
125	#1771	C₂²	1	2	yes	—
126	#1771	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
131	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1753	C₂²	1	2	yes	—
133	#1753	C₂²	1	2	yes	—
134	#1753	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
136	#1728	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#529	—	2	4	no	—
148	#529	—	2	4	no	—
149	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×#41	—	2	4	no	—
162	C₄×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#446	—	2	4	no	—
184	#446	—	2	4	no	—
185	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
187	#436	—	2	4	no	—
188	#436	—	2	4	no	—
189	#436	—	2	8	no	—
190	#436	—	2	8	no	—
191	#436	—	2	4	no	—
192	#436	—	2	4	no	—
193	#436	—	4	4	no	—
194	#435	—	2	4	no	—
195	#435	—	2	4	no	—
196	#435	—	2	4	no	—
197	#435	—	2	4	no	—
198	#435	—	4	4	no	—
199	#433	—	2	4	no	—
200	#433	—	2	4	no	—
201	#432	—	2	4	no	—
202	#432	—	2	4	no	—
203	#432	—	2	8	no	—
204	#423	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#405	—	2	4	no	—
240	#405	—	2	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
243	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	4	4	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#126	—	2	4	no	—
404	#126	—	2	4	no	—
405	#125	—	2	4	no	—
406	#124	—	2	4	no	—
407	#123	—	2	4	no	—
408	#123	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	4	4	no	—
413	#121	—	4	4	no	—
414	#121	—	4	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×D₄	—	2	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	4	no	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	4	2	no	—
433	C₄×D₄	—	4	2	no	—
434	C₄×D₄	—	4	2	no	—
435	C₄×D₄	—	4	2	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	#117	—	2	8	no	—
438	#117	—	2	2	no	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	2	2	no	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
525	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
545	#97	—	2	2	no	—
546	#97	—	2	2	no	—
547	#97	—	2	4	no	—
548	#97	—	2	4	no	—
549	#97	—	2	2	no	—
550	#97	—	2	2	no	—
551	#97	—	4	2	no	—
552	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×C₈	—	2	4	no	—
555	C₄×C₈	—	2	4	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈	—	2	4	no	—
559	C₄×C₈	—	4	2	no	—
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	4	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	M₁₆	—	2	8	no	—
666	M₁₆	—	4	4	no	—
667	M₁₆	—	4	4	no	—
668	M₁₆	—	4	8	no	—
669	M₁₆	—	4	8	no	—
670	M₁₆	—	4	8	no	—
671	M₁₆	—	4	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	4	4	no	—
703	C₂×C₈	—	4	4	no	—
704	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄²	—	2	4	no	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	4	2	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
774	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
775	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
778	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	8	no	—
803	Q₈	—	8	2	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	8	2	no	—
808	D₄	—	8	2	no	—
809	D₄	—	8	2	no	—
810	D₄	—	8	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₈	—	4	1	no	—
891	C₈	—	4	1	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₈	—	4	1	no	—
894	C₈	—	4	2	no	—
895	C₈	—	4	2	no	—
896	C₈	#537	1	4	yes	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
923	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
943	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#3460	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	8	1	no	—
949	C₂	—	8	1	no	—
950	C₂	C₄×#537	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#60324	1	2	yes	—
954	C₂	#60337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34964	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2971	C₂	semidirect
2. C₂×#2967	C₂	semidirect
4. #22178	C₂	semidirect
5. #22174	C₂	semidirect
6. #22143	C₂	semidirect
7. #22140	C₂	semidirect
8. #22138	C₂	semidirect
9. #22108	C₂	semidirect
10. #22101	C₂	semidirect
11. #22099	C₂	semidirect
12. #21955	C₂	semidirect
13. #21854	C₂	semidirect
14. #21853	C₂	semidirect
15. #21602	C₂	semidirect
16. #21601	C₂	semidirect
17. #21600	C₂	semidirect
18. #21494	C₂	semidirect
19. #21493	C₂	semidirect
20. #21490	C₂	semidirect
21. #21490	C₂	semidirect
22. #21488	C₂	semidirect
23. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
243. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2971	2
C₂×#2967	2
#34964	2
#22178	2
#22174	2
#22143	2
#22140	2
#22138	2
#22108	2
#22101	2
#22099	2
#21955	2
#21854	2
#21853	2
#21602	2
#21601	2
#21600	2
#21494	2
#21493	2
#21490	2
#21488	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2