Subgroups — #6379013

Order 512.

4744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22406	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22405	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3489	—	2	4	no	—
17	#3489	—	2	4	no	—
18	#3489	—	2	4	no	—
19	#3489	—	2	4	no	—
20	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#548	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#547	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#546	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#537	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#525	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	#2884	—	2	8	no	—
38	C₂×#410	—	2	8	no	—
39	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	—
50	#2362	—	2	4	no	—
51	#2360	—	2	4	no	—
52	#2344	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2342	C₂²	1	8	yes	—
54	#2323	—	2	4	no	—
55	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	#2280	C₂²	1	2	yes	—
59	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1964	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#1899	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#1899	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1898	C₂²	1	8	yes	—
64	#1799	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1782	C₂²	1	4	yes	—
66	#1782	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1781	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1740	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1740	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
72	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
73	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
74	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
75	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
76	C₂²×#41	—	2	4	no	—
77	C₂²×#41	—	2	4	no	—
78	C₂²×#41	—	2	2	no	—
79	C₂²×#41	—	2	2	no	—
80	C₂²×#41	—	2	2	no	—
81	C₂²×#41	—	2	2	no	—
82	C₂²×#41	—	4	4	no	—
83	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
102	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
103	#548	—	2	8	no	—
104	#548	—	2	8	no	—
105	#547	—	2	8	no	—
106	#547	—	2	8	no	—
107	#547	—	2	16	no	—
108	#547	—	2	16	no	—
109	#546	—	2	8	no	—
110	#546	—	2	8	no	—
111	#546	—	2	16	no	—
112	#546	—	2	16	no	—
113	#537	—	2	8	no	—
114	#537	—	2	8	no	—
115	#537	—	2	4	no	—
116	#537	—	2	4	no	—
117	#536	—	2	4	no	—
118	#536	—	2	4	no	—
119	#536	—	2	8	no	—
120	#536	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#525	—	2	2	no	—
126	#525	—	2	2	no	—
127	#525	—	2	2	no	—
128	#525	—	2	2	no	—
129	#525	—	2	4	no	—
130	#525	—	2	4	no	—
131	#525	—	2	4	no	—
132	#525	—	2	4	no	—
133	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
169	#520	—	2	4	no	—
170	#520	—	2	4	no	—
171	#519	—	2	8	no	—
172	#519	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#117	—	2	2	no	—
183	C₂×#117	—	2	2	no	—
184	C₂×#117	—	2	8	no	—
185	C₂×#117	—	4	4	no	—
186	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
203	#410	—	2	4	no	—
204	#410	—	2	4	no	—
205	#410	—	2	4	no	—
206	#410	—	2	8	no	—
207	#410	—	2	8	no	—
208	#410	—	2	16	no	—
209	#410	—	2	32	no	—
210	#410	—	4	4	no	—
211	#410	—	4	4	no	—
212	#410	D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×#99	—	2	16	no	—
214	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
222	#391	—	2	4	no	—
223	#391	—	2	4	no	—
224	#389	—	2	4	no	—
225	#389	—	2	4	no	—
226	#389	—	2	8	no	—
227	#388	—	2	8	no	—
228	#388	—	2	8	no	—
229	#387	—	2	8	no	—
230	#387	—	2	8	no	—
231	#385	—	2	8	no	—
232	#381	C₂³	1	8	yes	—
233	#381	C₂³	1	4	yes	—
234	#380	—	2	2	no	—
235	#380	—	2	2	no	—
236	#380	C₂³	1	8	yes	—
237	#379	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
245	#342	C₂³	1	8	yes	—
246	#342	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
252	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	8	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	8	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	8	no	—
270	C₂×#41	—	2	8	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	16	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	—	4	4	no	—
289	C₂×#41	—	4	8	no	—
290	C₂×#41	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂×#41	—	4	8	no	—
295	C₂×#41	—	4	8	no	—
296	C₂×#41	—	4	8	no	—
297	C₂×#41	—	4	8	no	—
298	C₂×#41	—	4	8	no	—
299	C₂×#41	—	4	8	no	—
300	C₂×#41	—	4	8	no	—
301	C₂×#41	—	4	8	no	—
302	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
382	#124	—	2	8	no	—
383	#124	—	2	16	no	—
384	#123	—	2	4	no	—
385	#123	—	2	4	no	—
386	#123	—	2	16	no	—
387	#123	—	2	8	no	—
388	#123	—	2	8	no	—
389	#123	—	2	16	no	—
390	#123	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
416	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
419	#121	—	2	1	no	—
420	#121	—	2	1	no	—
421	#121	—	2	1	no	—
422	#121	—	2	1	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	16	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	16	no	—
429	#121	—	2	8	no	—
430	#121	—	2	16	no	—
431	#121	—	2	16	no	—
432	#120	—	2	4	no	—
433	#120	—	2	4	no	—
434	#120	—	2	8	no	—
435	#120	—	2	8	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
437	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
438	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	16	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	8	no	—
448	C₄×D₄	—	2	8	no	—
449	#117	—	2	2	no	—
450	#117	—	2	2	no	—
451	#117	—	2	4	no	—
452	#117	—	2	4	no	—
453	#117	—	2	4	no	—
454	#117	—	2	4	no	—
455	#117	—	2	4	no	—
456	#117	—	2	4	no	—
457	#117	—	2	4	no	—
458	#117	—	2	4	no	—
459	#117	—	2	4	no	—
460	#117	—	2	8	no	—
461	#117	—	2	16	no	—
462	#117	—	4	8	no	—
463	#117	—	4	4	no	—
464	#117	—	4	8	no	—
465	#117	—	4	8	no	—
466	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#99	—	2	8	no	—
531	#99	—	2	8	no	—
532	#99	—	2	8	no	—
533	#99	—	2	16	no	—
534	#99	—	2	16	no	—
535	#99	—	4	8	no	—
536	#99	—	4	8	no	—
537	#99	C₂×D₄	1	16	yes	—
538	#95	—	2	4	no	—
539	#95	—	2	4	no	—
540	#95	—	2	8	no	—
541	#95	—	2	8	no	—
542	#95	—	2	8	no	—
543	#95	—	2	8	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	4	no	—
553	C₂⁴	—	8	1	no	—
554	C₂⁴	—	8	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	#41	—	2	8	no	—
564	#41	—	2	8	no	—
565	#41	—	2	8	no	—
566	#41	—	2	8	no	—
567	#41	—	4	16	no	—
568	#41	—	4	16	no	—
569	#41	—	4	8	no	—
570	#41	—	4	8	no	—
571	#41	—	4	8	no	—
572	#41	—	4	8	no	—
573	#41	—	4	8	no	—
574	#41	—	4	8	no	—
575	#41	—	4	32	no	—
576	#41	—	4	32	no	—
577	#41	—	4	8	no	—
578	#41	—	4	8	no	—
579	#41	—	4	16	no	—
580	#41	—	4	16	no	—
581	#41	—	4	32	no	—
582	#41	—	4	4	no	—
583	#41	—	4	4	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	—	4	4	no	—
587	#41	—	4	4	no	—
588	#41	—	4	4	no	—
589	#41	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
621	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	8	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	8	4	no	—
665	C₂×D₄	—	8	2	no	—
666	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
814	C₄²	—	2	8	no	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	2	8	no	—
817	C₄²	—	4	8	no	—
818	C₄²	—	4	16	no	—
819	C₄²	—	4	4	no	—
820	C₄²	—	4	4	no	—
821	C₄²	—	4	4	no	—
822	C₄²	—	8	8	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	8	2	no	—
860	C₂³	—	8	2	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	8	8	no	—
865	C₂³	—	8	8	no	—
866	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
870	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
875	Q₈	—	2	8	no	—
876	Q₈	—	2	8	no	—
877	Q₈	—	2	16	no	—
878	Q₈	—	2	8	no	—
879	Q₈	—	4	16	no	—
880	Q₈	—	4	8	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	D₄	—	2	8	no	—
885	D₄	—	2	8	no	—
886	D₄	—	2	8	no	—
887	D₄	—	4	8	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	16	no	—
890	D₄	—	4	8	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	8	8	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	8	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	16	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	16	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	8	8	no	—
964	C₂×C₄	—	8	16	no	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	8	1	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	8	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	8	no	—
1022	C₂²	#2884	1	2	yes	complemented
1023	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	2	8	no	—
1033	C₄	—	2	8	no	—
1034	C₄	—	4	8	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	8	4	no	—
1040	C₄	—	8	4	no	—
1041	C₄	—	8	4	no	—
1042	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1043	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1044	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1045	C₂	—	2	2	no	—
1046	C₂	—	2	2	no	—
1047	C₂	—	2	1	no	—
1048	C₂	—	2	1	no	—
1049	C₂	—	2	2	no	—
1050	C₂	—	4	2	no	—
1051	C₂	—	4	1	no	—
1052	C₂	—	4	4	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#3489	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2884	C₂	semidirect
3. C₂²×#410	C₂	semidirect
4. #34203	C₂	semidirect
5. #22406	C₂	semidirect
6. #22405	C₂	semidirect
7. #21214	C₂	semidirect
8. #20986	C₂	semidirect
9. #20983	C₂	semidirect
10. #20634	C₂	semidirect
11. #20587	C₂	semidirect
12. #20584	C₂	semidirect
13. #20393	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#548	C₄	semidirect
22. C₂×#547	C₄	semidirect
24. C₂×#546	C₄	semidirect
26. C₂×#537	C₄	semidirect
28. C₂×#536	C₄	semidirect
30. C₂×#525	C₄	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
35. C₂×#519	C₂²	semidirect
46. C₂×#410	C₂²	semidirect
47. C₂×#410	C₂²	semidirect
48. C₂×#410	C₂²	semidirect
52. #2344	C₂²	semidirect
55. #2316	C₂²	semidirect
56. #2310	C₂²	semidirect
59. #2274	C₂²	semidirect
60. #1964	C₂²	semidirect
61. #1899	C₂²	semidirect
62. #1899	C₂²	semidirect
64. #1799	C₂²	semidirect
66. #1782	C₂²	semidirect
68. C₄×#99	C₂²	semidirect
69. #1740	C₂²	semidirect
70. #1740	C₂²	semidirect
86. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
94. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
95. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
196. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
212. #410	D₄	semidirect
1022. C₂²	#2884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3489	2
C₂×#2884	2
C₂²×#410	2
#34203	2
#22406	2
#22405	2
#21214	2
#20986	2
#20983	2
#20634	2
#20587	2
#20584	2
#20393	2