Subgroups — C₂×#22410 #6379021

Order 512.

4838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#548	—	2	2	no	—
18	C₂×#548	—	2	2	no	—
19	C₂×#548	—	2	2	no	—
20	C₂×#548	—	2	2	no	—
21	C₂×#548	—	2	8	no	—
22	C₂×#548	C₄	1	8	yes	—
23	C₂×#548	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
34	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#436	—	2	2	no	—
36	C₂×#435	—	2	2	no	—
37	C₂×#435	—	2	2	no	—
38	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#413	—	2	8	no	—
41	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#101	—	2	8	no	—
43	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	#1967	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1901	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#1900	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1801	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1785	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1784	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	—	2	4	no	—
65	C₂²×#41	—	2	4	no	—
66	C₂²×#41	—	2	2	no	—
67	C₂²×#41	—	2	2	no	—
68	C₂²×#41	—	2	4	no	—
69	C₂²×#41	—	4	4	no	—
70	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
78	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
98	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
107	#548	—	2	16	no	—
108	#548	—	2	16	no	—
109	#548	—	2	16	no	—
110	#548	—	2	16	no	—
111	#548	—	2	16	no	—
112	#548	—	2	16	no	—
113	#548	—	2	16	no	—
114	#548	—	2	16	no	—
115	C₂×#124	—	2	8	no	—
116	C₂×#124	—	2	4	no	—
117	C₂×#124	—	2	4	no	—
118	C₂×#124	—	2	2	no	—
119	C₂×#124	—	2	2	no	—
120	C₂×#124	—	2	4	no	—
121	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
122	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#121	—	2	4	no	—
134	C₂×#121	—	2	8	no	—
135	C₂×#121	—	2	4	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	—	2	4	no	—
139	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
140	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#436	—	2	16	no	—
173	#435	—	2	16	no	—
174	#435	—	2	16	no	—
175	C₈×D₄	—	2	16	no	—
176	#423	—	2	4	no	—
177	#423	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
180	#413	—	2	32	no	—
181	C₂×#101	—	2	4	no	—
182	C₂×#101	—	2	4	no	—
183	C₂×#101	—	2	4	no	—
184	C₂×#101	—	2	8	no	—
185	C₂×#101	—	2	32	no	—
186	C₂×#101	—	4	4	no	—
187	C₂×#101	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#100	—	2	8	no	—
195	C₂×#100	—	4	4	no	—
196	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
198	#407	—	2	4	no	—
199	#407	—	2	4	no	—
200	#407	C₂³	1	8	yes	—
201	#407	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#97	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	#343	C₂³	1	8	yes	—
211	#343	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41	—	2	16	no	—
216	C₂×#41	—	2	8	no	—
217	C₂×#41	—	2	8	no	—
218	C₂×#41	—	2	8	no	—
219	C₂×#41	—	2	8	no	—
220	C₂×#41	—	2	8	no	—
221	C₂×#41	—	2	8	no	—
222	C₂×#41	—	4	8	no	—
223	C₂×#41	—	4	8	no	—
224	C₂×#41	—	4	8	no	—
225	C₂×#41	—	4	16	no	—
226	C₂×#41	—	4	8	no	—
227	C₂×#41	—	4	8	no	—
228	C₂×#41	—	4	8	no	—
229	C₂×#41	—	4	16	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
356	#124	—	2	32	no	—
357	#124	—	2	32	no	—
358	#124	—	2	8	no	—
359	#124	—	2	8	no	—
360	#124	—	2	8	no	—
361	#124	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
368	#121	—	2	32	no	—
369	#121	—	2	32	no	—
370	#121	—	2	8	no	—
371	#121	—	2	8	no	—
372	#121	—	2	8	no	—
373	#121	—	2	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	16	no	—
379	C₄×D₄	—	2	16	no	—
380	C₄×D₄	—	2	16	no	—
381	C₄×D₄	—	2	16	no	—
382	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
383	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
439	#101	—	2	8	no	—
440	#101	—	2	8	no	—
441	#101	—	2	8	no	—
442	#101	—	2	16	no	—
443	#101	—	4	8	no	—
444	#101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
445	#100	—	2	16	no	—
446	#100	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
451	#97	—	2	8	no	—
452	C₄×C₈	—	2	8	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	#41	—	4	32	no	—
477	#41	—	4	32	no	—
478	#41	—	4	16	no	—
479	#41	—	4	16	no	—
480	#41	—	4	16	no	—
481	#41	—	4	16	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
512	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
513	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	16	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	16	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	16	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	16	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
542	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	M₁₆	—	2	8	no	—
629	M₁₆	—	2	4	no	—
630	M₁₆	—	2	4	no	—
631	M₁₆	—	2	4	no	—
632	M₁₆	—	2	4	no	—
633	M₁₆	—	2	4	no	—
634	M₁₆	—	2	4	no	—
635	M₁₆	—	2	4	no	—
636	M₁₆	—	4	16	no	—
637	M₁₆	—	4	16	no	—
638	M₁₆	—	4	4	no	—
639	M₁₆	—	4	4	no	—
640	M₁₆	—	4	4	no	—
641	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
642	C₂×C₈	—	2	8	no	—
643	C₂×C₈	—	2	4	no	—
644	C₂×C₈	—	2	4	no	—
645	C₂×C₈	—	2	4	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	4	16	no	—
648	C₂×C₈	—	4	16	no	—
649	C₂×C₈	—	4	4	no	—
650	C₂×C₈	—	4	4	no	—
651	C₂×C₈	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
669	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
670	C₄²	—	2	8	no	—
671	C₄²	—	2	8	no	—
672	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
674	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	8	4	no	—
714	C₂³	—	8	4	no	—
715	C₂³	—	8	8	no	—
716	C₂³	—	8	8	no	—
717	C₂³	#413	1	4	yes	complemented
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
724	C₂³	#518	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	16	no	—
727	Q₈	—	2	8	no	—
728	Q₈	—	2	8	no	—
729	Q₈	—	4	32	no	—
730	Q₈	—	4	8	no	—
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	D₄	—	2	16	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	32	no	—
736	D₄	—	4	16	no	—
737	D₄	—	4	16	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	16	no	—
778	C₂×C₄	—	4	16	no	—
779	C₂×C₄	—	4	16	no	—
780	C₂×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
804	C₈	—	2	8	no	—
805	C₈	—	4	4	no	—
806	C₈	—	4	4	no	—
807	C₈	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	4	8	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	8	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	8	4	no	—
836	C₂²	—	8	8	no	—
837	C₂²	—	8	8	no	—
838	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
839	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	complemented
842	C₂²	#2889	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	8	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
856	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
857	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
858	C₂	—	2	2	no	—
859	C₂	—	2	1	no	—
860	C₂	—	2	1	no	—
861	C₂	—	2	4	no	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	8	4	no	—
865	C₂	#22410	1	4	yes	direct product factor
866	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#413	C₂	semidirect
4. C₂³×#101	C₂	semidirect
5. #22410	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1967	C₂	semidirect
7. C₂×#1901	C₂	semidirect
8. C₂×#1900	C₂	semidirect
9. C₂×#1801	C₂	semidirect
10. C₂×#1785	C₂	semidirect
11. C₂×#1784	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
34. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#413	C₂²	semidirect
49. C₂²×#101	C₂²	semidirect
55. #1967	C₂²	semidirect
56. #1901	C₂²	semidirect
57. #1900	C₂²	semidirect
58. #1801	C₂²	semidirect
59. #1785	C₂²	semidirect
60. #1784	C₂²	semidirect
61. C₄×#101	C₂²	semidirect
187. C₂×#101	D₄	semidirect
444. #101	C₂×D₄	semidirect
717. C₂³	#413	semidirect
841. C₂²	C₂×#413	semidirect
865. C₂	#22410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#548	2
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂²×#413	2
C₂³×#101	2
#22410	2
C₂×#1967	2
C₂×#1901	2
C₂×#1900	2
C₂×#1801	2
C₂×#1785	2
C₂×#1784	2
C₂×C₄×#101	2

Subgroups — C2×#22410 #6379021

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22410 #6379021