Subgroups — #6379112

Order 512.

4749 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#34141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22434	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₄×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#3500	—	2	2	no	—
18	#3500	C₄	1	4	yes	complemented
19	#3499	—	2	1	no	—
20	#3499	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3498	—	2	1	no	—
22	#3498	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3497	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3497	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3496	—	2	2	no	—
26	#3496	—	2	2	no	—
27	#3496	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3496	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₄×#41	—	2	2	no	—
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
32	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
33	#3449	—	2	2	no	—
34	#3449	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#532	—	2	2	no	—
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2935	—	2	2	no	—
41	#2935	—	2	2	no	—
42	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2932	—	2	2	no	—
45	#2931	—	2	2	no	—
46	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2901	—	2	16	no	—
48	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2879	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2367	—	2	2	no	—
60	#2366	—	2	1	no	—
61	#2365	—	2	1	no	—
62	#2364	—	2	2	no	—
63	#2361	—	2	2	no	—
64	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1962	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1897	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#1896	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1789	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#1789	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#585	—	2	8	no	—
90	#585	—	2	8	no	—
91	#585	—	4	4	no	—
92	#585	—	4	4	no	—
93	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
94	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
97	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
98	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	#568	—	2	8	no	—
107	#568	—	4	4	no	—
108	C₂×#131	—	2	4	no	—
109	C₂×#131	—	2	4	no	—
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#550	—	2	2	no	—
115	#550	—	2	2	no	—
116	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
119	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#548	—	2	4	no	—
123	#548	—	2	4	no	—
124	#548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#547	—	2	2	no	—
127	#547	—	2	2	no	—
128	#547	—	2	4	no	—
129	#547	—	2	4	no	—
130	#547	—	2	4	no	—
131	#547	—	2	4	no	—
132	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#546	—	2	4	no	—
135	#546	—	2	4	no	—
136	#546	—	2	8	no	—
137	#546	—	2	8	no	—
138	#546	—	2	8	no	—
139	#546	—	2	8	no	—
140	#546	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#546	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₄²	—	2	4	no	—
143	D₄²	—	2	4	no	—
144	D₄²	—	2	2	no	—
145	D₄²	—	2	2	no	—
146	D₄²	—	2	4	no	—
147	D₄²	—	2	4	no	—
148	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#537	—	2	4	no	—
151	#537	—	2	4	no	—
152	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#536	—	2	2	no	—
155	#536	—	2	4	no	—
156	#536	—	2	4	no	—
157	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#535	—	2	2	no	—
159	#535	—	2	4	no	—
160	#535	—	2	4	no	—
161	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#534	—	2	4	no	—
163	#534	—	2	4	no	—
164	#534	—	2	4	no	—
165	#532	—	2	4	no	—
166	#532	—	2	2	no	—
167	#532	—	2	2	no	—
168	#532	—	2	4	no	—
169	#532	—	2	4	no	—
170	#532	—	2	4	no	—
171	#532	—	2	4	no	—
172	#532	—	2	4	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#532	D₄	1	2	yes	—
184	#532	D₄	1	2	yes	—
185	#532	D₄	1	2	yes	—
186	#532	D₄	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	—	2	2	no	—
193	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#124	—	2	4	no	—
196	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
198	#525	—	2	4	no	—
199	#525	—	2	8	no	—
200	#525	—	2	8	no	—
201	#525	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	4	no	—
205	C₂×#121	—	2	4	no	—
206	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
207	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×#41	—	2	8	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	—	2	1	no	—
213	C₄×#41	—	4	4	no	—
214	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#117	—	2	1	no	—
235	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#436	—	2	4	no	—
245	#436	—	2	4	no	—
246	#435	—	2	8	no	—
247	#435	—	2	8	no	—
248	C₈×D₄	—	2	4	no	—
249	C₈×D₄	—	2	4	no	—
250	#423	—	2	1	no	—
251	#423	—	2	1	no	—
252	#423	C₂³	1	2	yes	—
253	#423	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
256	#421	—	2	4	no	—
257	#421	—	2	8	no	—
258	#421	—	2	32	no	—
259	#421	—	4	4	no	—
260	#421	D₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×#104	—	2	8	no	—
262	C₂×#104	—	2	8	no	—
263	C₂×#104	—	2	32	no	—
264	C₂×#104	—	4	4	no	—
265	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
270	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
275	#408	—	2	4	no	—
276	#408	—	2	4	no	—
277	#407	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#97	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
284	#391	—	2	2	no	—
285	#390	—	2	2	no	—
286	#390	—	2	2	no	—
287	#389	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	4	no	—
289	#388	—	2	4	no	—
290	#387	—	2	4	no	—
291	#386	—	2	4	no	—
292	#386	—	2	4	no	—
293	#385	—	2	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
307	#376	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	—	2	1	no	—
309	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
310	#339	C₂³	1	4	yes	—
311	#339	C₂³	1	4	yes	—
312	#339	C₂³	1	4	yes	—
313	#339	C₂³	1	4	yes	—
314	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	2	1	no	—
337	C₂×#41	—	2	8	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	8	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	16	no	—
347	C₂×#41	—	2	16	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	4	8	no	—
353	C₂×#41	—	4	8	no	—
354	C₂×#41	—	4	16	no	—
355	C₂×#41	—	4	16	no	—
356	C₂×#41	—	4	16	no	—
357	C₂×#41	—	4	16	no	—
358	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
368	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#131	—	4	16	no	—
406	#131	—	4	16	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
419	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#127	—	2	4	no	—
438	#127	—	2	4	no	—
439	#127	—	2	4	no	—
440	#127	—	2	1	no	—
441	#127	—	2	1	no	—
442	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#124	—	2	4	no	—
449	#124	—	2	4	no	—
450	#124	—	2	8	no	—
451	#124	—	2	8	no	—
452	#124	—	2	2	no	—
453	#124	—	2	2	no	—
454	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	#123	—	2	8	no	—
461	#123	—	2	8	no	—
462	#123	—	2	8	no	—
463	#123	—	2	8	no	—
464	#123	—	2	8	no	—
465	#123	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	8	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	8	no	—
479	#121	—	2	8	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	2	8	no	—
493	#121	—	2	8	no	—
494	#121	—	2	8	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
497	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
498	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
499	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
500	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
502	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
503	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
504	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
505	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
506	#120	—	2	8	no	—
507	#120	—	2	8	no	—
508	#120	—	2	8	no	—
509	#120	—	2	8	no	—
510	#120	—	2	8	no	—
511	#120	—	2	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
517	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	16	no	—
550	C₄×D₄	—	4	8	no	—
551	C₄×D₄	—	4	8	no	—
552	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
557	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	8	no	—
574	#117	—	4	4	no	—
575	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#117	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
577	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	#104	—	2	8	no	—
645	#104	—	2	8	no	—
646	#104	—	2	8	no	—
647	#104	—	2	8	no	—
648	#104	—	2	8	no	—
649	#104	—	2	16	no	—
650	#104	—	4	4	no	—
651	#104	—	4	4	no	—
652	#104	—	4	8	no	—
653	#104	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
654	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
656	#97	—	2	2	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	1	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	2	2	no	—
664	#95	—	2	2	no	—
665	#95	—	2	4	no	—
666	#95	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	8	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	2	8	no	—
673	#41	—	2	8	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	8	no	—
676	#41	—	2	8	no	—
677	#41	—	2	8	no	—
678	#41	—	2	8	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	2	8	no	—
683	#41	—	2	8	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	16	no	—
688	#41	—	2	16	no	—
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	4	16	no	—
696	#41	—	4	16	no	—
697	#41	—	4	8	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	4	16	no	—
700	#41	—	4	16	no	—
701	#41	—	4	32	no	—
702	#41	—	4	16	no	—
703	#41	—	4	16	no	—
704	#41	—	4	32	no	—
705	#41	—	4	16	no	—
706	#41	—	4	16	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
712	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
713	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
729	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	16	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	16	no	—
759	C₂×D₄	—	4	32	no	—
760	C₂×D₄	—	4	16	no	—
761	C₂×D₄	—	4	16	no	—
762	C₂×D₄	—	4	16	no	—
763	C₂×D₄	—	4	32	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	8	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	8	no	—
771	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
772	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
773	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
774	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
775	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
776	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
779	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
780	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
781	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
846	M₁₆	—	2	4	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	4	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	4	no	—
852	M₁₆	—	4	16	no	—
853	M₁₆	—	4	4	no	—
854	M₁₆	—	4	2	no	—
855	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
856	C₂×C₈	—	2	4	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	4	no	—
860	C₂×C₈	—	4	16	no	—
861	C₂×C₈	—	4	4	no	—
862	C₂×C₈	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	4	8	no	—
924	C₄²	—	4	4	no	—
925	C₄²	—	4	4	no	—
926	C₄²	—	8	2	no	—
927	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	4	no	—
947	C₂³	—	2	4	no	—
948	C₂³	—	2	4	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	16	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	8	1	no	—
956	C₂³	—	8	1	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	8	2	no	—
959	C₂³	—	8	8	no	—
960	C₂³	—	8	8	no	—
961	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
962	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
965	C₂³	#546	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	4	no	—
968	Q₈	—	2	8	no	—
969	Q₈	—	2	8	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	4	no	—
972	Q₈	—	2	4	no	—
973	Q₈	—	4	16	no	—
974	Q₈	—	4	4	no	—
975	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
976	D₄	—	2	8	no	—
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	2	16	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	8	no	—
983	D₄	—	2	8	no	—
984	D₄	—	2	8	no	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	4	4	no	—
990	D₄	—	4	4	no	—
991	D₄	—	4	16	no	—
992	D₄	—	4	16	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	4	16	no	—
995	D₄	—	4	8	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	4	4	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	8	no	—
1003	D₄	—	8	8	no	—
1004	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	4	no	—
1086	C₈	—	4	4	no	—
1087	C₈	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	8	no	—
1096	C₂²	—	2	8	no	—
1097	C₂²	—	2	8	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	8	4	no	—
1106	C₂²	—	8	4	no	—
1107	C₂²	—	8	4	no	—
1108	C₂²	—	16	4	no	—
1109	C₂²	—	16	16	no	—
1110	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1111	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1112	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	8	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	4	4	no	—
1125	C₄	—	4	4	no	—
1126	C₄	—	4	4	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	8	2	no	—
1130	C₄	—	8	2	no	—
1131	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1132	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1133	C₄	#2901	1	2	yes	complemented
1134	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	—	2	1	no	—
1139	C₂	—	2	1	no	—
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	8	no	—
1143	C₂	—	4	4	no	—
1144	C₂	—	8	4	no	—
1145	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62812	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60144	C₂	semidirect
3. C₂×#2901	C₂	semidirect
4. #34141	C₂	semidirect
5. #22435	C₂	semidirect
6. #22434	C₂	semidirect
7. D₄×#104	C₂	semidirect
8. C₂×#1980	C₂	semidirect
9. #21209	C₂	semidirect
10. #20980	C₂	semidirect
11. #20903	C₂	semidirect
12. C₂×#1806	C₂	semidirect
13. #20606	C₂	semidirect
14. C₄×#421	C₂	semidirect
16. C₂×#568	C₂²	semidirect
18. #3500	C₄	semidirect
20. #3499	C₄	semidirect
22. #3498	C₄	semidirect
23. #3497	C₄	semidirect
24. #3497	C₄	semidirect
27. #3496	C₄	semidirect
28. #3496	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
42. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
43. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂×#423	C₂²	semidirect
50. C₂×#421	C₂²	semidirect
51. C₂×#421	C₂²	semidirect
52. C₂×#421	C₂²	semidirect
54. C₂²×#104	C₂²	semidirect
55. C₂²×#104	C₂²	semidirect
56. C₂²×#104	C₂²	semidirect
57. #2879	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
64. #2297	C₂²	semidirect
65. #2293	C₂²	semidirect
66. #2290	C₂²	semidirect
67. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
68. C₄×#117	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #1980	C₂²	semidirect
71. #1980	C₂²	semidirect
72. #1980	C₂²	semidirect
73. #1963	C₂²	semidirect
74. #1962	C₂²	semidirect
75. #1897	C₂²	semidirect
76. #1896	C₂²	semidirect
77. #1871	C₂²	semidirect
78. #1871	C₂²	semidirect
79. #1806	C₂²	semidirect
80. #1806	C₂²	semidirect
81. #1806	C₂²	semidirect
82. #1789	C₂²	semidirect
83. #1789	C₂²	semidirect
84. #1759	C₂²	semidirect
85. C₄×#104	C₂²	semidirect
86. #1733	C₂²	semidirect
87. #1733	C₂²	semidirect
88. C₂×#339	C₂²	semidirect
94. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
116. #550	C₂×C₄	semidirect
117. #550	C₂×C₄	semidirect
120. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
124. #548	C₂×C₄	semidirect
125. #548	C₂×C₄	semidirect
132. #547	C₂×C₄	semidirect
133. #547	C₂×C₄	semidirect
140. #546	C₂×C₄	semidirect
141. #546	C₂×C₄	semidirect
148. D₄²	C₂×C₄	semidirect
149. D₄²	C₂×C₄	semidirect
152. #537	C₂×C₄	semidirect
153. #537	C₂×C₄	semidirect
157. #536	C₂×C₄	semidirect
161. #535	C₂×C₄	semidirect
181. #532	C₂×C₄	semidirect
182. #532	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
260. #421	D₄	semidirect
418. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
576. #117	C₂×D₄	semidirect
653. #104	C₂×D₄	semidirect
711. #41	C₄×D₄	semidirect
728. C₂×Q₈	C₄×D₄	semidirect
779. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect
1133. C₄	#2901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62812	2
#60144	2
C₂×#2901	2
#34141	2
#22435	2
#22434	2
D₄×#104	2
C₂×#1980	2
#21209	2
#20980	2
#20903	2
C₂×#1806	2
#20606	2
C₄×#421	2