Subgroups — C₂×#22461 #6379193

Order 512.

4542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22461	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
14	#3584	—	2	4	no	—
15	#3584	—	2	4	no	—
16	#3584	C₄	1	8	yes	complemented
17	#3584	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#578	—	2	1	no	—
19	C₂×#578	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#577	—	2	2	no	—
21	C₂×#577	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#576	—	2	1	no	—
23	C₂×#576	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#575	—	2	2	no	—
25	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#135	—	2	2	no	—
27	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2957	—	2	4	no	—
33	#2957	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#444	—	2	2	no	—
35	C₂×#443	—	2	2	no	—
36	#2943	—	2	4	no	—
37	#2943	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#442	—	2	1	no	—
39	C₂×#441	—	2	1	no	—
40	C₂×#440	—	2	2	no	—
41	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2901	—	2	8	no	—
44	#2901	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#421	—	2	4	no	—
46	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#104	—	2	4	no	—
50	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#1976	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1975	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1906	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#1881	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#1814	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1794	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#1765	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#585	—	2	4	no	—
69	#585	—	2	4	no	—
70	#585	—	2	4	no	—
71	#585	—	2	4	no	—
72	#585	—	4	2	no	—
73	#585	—	4	2	no	—
74	#585	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#585	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
77	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
78	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
80	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
81	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
82	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#41	—	2	4	no	—
84	C₂²×#41	—	2	4	no	—
85	C₂²×#41	—	4	2	no	—
86	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#578	—	2	8	no	—
90	#578	—	2	8	no	—
91	#578	—	2	8	no	—
92	#578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#577	—	2	16	no	—
94	#577	—	2	16	no	—
95	#577	—	2	16	no	—
96	#577	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
97	#576	—	2	8	no	—
98	#576	—	2	8	no	—
99	#576	—	2	8	no	—
100	#576	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#575	—	2	4	no	—
102	#575	—	2	4	no	—
103	#575	—	2	16	no	—
104	#575	—	2	16	no	—
105	#575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#575	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#137	—	2	2	no	—
108	C₂×#137	—	2	4	no	—
109	C₂×#137	—	2	4	no	—
110	C₂×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#135	—	2	4	no	—
116	C₂×#135	—	2	16	no	—
117	C₂×#135	—	2	16	no	—
118	C₂×#135	—	2	2	no	—
119	C₂×#135	—	2	4	no	—
120	C₂×#135	—	2	2	no	—
121	C₂×#135	—	2	2	no	—
122	C₂×#135	—	2	2	no	—
123	C₂×#135	—	2	1	no	—
124	C₂×#135	—	2	1	no	—
125	C₂×#135	—	2	1	no	—
126	C₂×#135	—	2	1	no	—
127	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#568	—	2	4	no	—
147	#568	—	2	4	no	—
148	#568	—	4	2	no	—
149	#568	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#131	—	2	2	no	—
151	C₂×#131	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	4	no	—
155	C₂×#131	—	4	2	no	—
156	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#41	—	2	4	no	—
169	C₄×#41	—	2	4	no	—
170	C₄×#41	—	4	2	no	—
171	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×#117	—	2	2	no	—
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#444	—	2	16	no	—
181	#443	—	2	16	no	—
182	#442	—	2	8	no	—
183	#441	—	2	8	no	—
184	#440	—	2	16	no	—
185	C₂×#108	—	2	1	no	—
186	C₂×#108	—	2	1	no	—
187	C₂×#108	—	2	2	no	—
188	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#427	—	2	2	no	—
190	#427	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#107	—	2	1	no	—
192	C₂×#106	—	2	1	no	—
193	#421	—	2	4	no	—
194	#421	—	2	4	no	—
195	#421	—	2	4	no	—
196	#421	—	2	32	no	—
197	#421	C₂³	1	8	yes	—
198	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
200	C₂×#104	—	2	4	no	—
201	C₂×#104	—	2	4	no	—
202	C₂×#104	—	2	4	no	—
203	C₂×#104	—	2	2	no	—
204	C₂×#104	—	2	2	no	—
205	C₂×#104	—	2	4	no	—
206	C₂×#104	—	2	32	no	—
207	C₂×#104	D₄	1	4	yes	—
208	C₂×#104	D₄	1	4	yes	—
209	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#416	—	2	4	no	—
212	#416	—	2	2	no	—
213	#416	C₂³	1	4	yes	—
214	#416	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂×#103	—	2	2	no	—
216	C₂×#103	—	2	1	no	—
217	C₂×#102	—	2	2	no	—
218	C₂×#102	—	2	1	no	—
219	#410	—	4	2	no	—
220	#410	C₂³	1	8	yes	complemented
221	C₂×#99	—	4	2	no	—
222	#408	—	4	2	no	—
223	#408	C₂³	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#405	—	2	2	no	—
226	#405	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂×#97	—	2	1	no	—
228	C₂×#97	—	2	1	no	—
229	C₂×#97	—	2	2	no	—
230	C₂×#97	—	2	1	no	—
231	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
233	#344	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
236	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
241	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
242	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
243	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
244	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
245	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
246	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
247	2₋¹⁺⁴	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
248	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
249	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
251	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
252	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
258	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	1	no	—
266	C₂×#41	—	2	1	no	—
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	1	no	—
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂×#41	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	16	no	—
279	C₂×#41	—	2	16	no	—
280	C₂×#41	—	2	16	no	—
281	C₂×#41	—	2	16	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	4	no	—
296	C₂×#41	—	4	4	no	—
297	C₂×#41	—	4	4	no	—
298	C₂×#41	—	4	8	no	—
299	C₂×#41	—	4	8	no	—
300	C₂×#41	—	4	8	no	—
301	C₂×#41	—	4	8	no	—
302	C₂×#41	—	4	8	no	—
303	C₂×#41	—	4	8	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	—	4	8	no	—
307	C₂×#41	—	4	8	no	—
308	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
319	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#137	—	2	8	no	—
348	#137	—	2	8	no	—
349	#137	—	2	8	no	—
350	#137	—	2	32	no	—
351	#137	—	2	32	no	—
352	#137	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
353	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
359	#135	—	2	16	no	—
360	#135	—	2	16	no	—
361	#135	—	2	16	no	—
362	#135	—	2	32	no	—
363	#135	—	2	16	no	—
364	#135	—	2	4	no	—
365	#135	—	2	4	no	—
366	#135	—	2	4	no	—
367	#135	—	2	4	no	—
368	#135	—	2	4	no	—
369	#135	—	2	4	no	—
370	#135	—	2	4	no	—
371	#135	—	2	4	no	—
372	#135	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
373	#135	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
374	#135	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	#135	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	#135	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#135	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#135	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	#135	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
389	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
400	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₂×D₈	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈	—	2	16	no	—
403	C₂×D₈	—	2	1	no	—
404	C₂×D₈	—	2	1	no	—
405	C₂×D₈	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
410	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#131	—	2	4	no	—
412	#131	—	2	4	no	—
413	#131	—	2	4	no	—
414	#131	—	2	4	no	—
415	#131	—	2	4	no	—
416	#131	—	2	4	no	—
417	#131	—	2	16	no	—
418	#131	—	4	8	no	—
419	#131	—	4	8	no	—
420	#131	—	4	8	no	—
421	#131	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
422	#131	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
423	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	4	4	no	—
477	C₄×D₄	—	4	8	no	—
478	C₄×D₄	—	4	8	no	—
479	#117	—	2	2	no	—
480	#117	—	2	1	no	—
481	#117	—	2	8	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	1	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	1	no	—
486	#117	—	4	4	no	—
487	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
488	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
506	#108	—	2	4	no	—
507	#108	—	2	4	no	—
508	#107	—	2	4	no	—
509	#106	—	2	4	no	—
510	#104	—	2	16	no	—
511	#104	—	2	16	no	—
512	#104	—	2	16	no	—
513	#104	—	2	8	no	—
514	#104	—	2	8	no	—
515	#104	C₂×D₄	1	16	yes	—
516	#103	—	2	8	no	—
517	#103	—	2	4	no	—
518	#102	—	2	8	no	—
519	#102	—	2	4	no	—
520	#99	—	4	8	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
522	#97	—	2	4	no	—
523	#97	—	2	4	no	—
524	#97	—	2	4	no	—
525	C₄×C₈	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	1	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	4	no	—
530	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	2	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	4	no	—
534	#41	—	2	4	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	4	no	—
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	2	4	no	—
539	#41	—	2	4	no	—
540	#41	—	2	4	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	2	2	no	—
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	4	no	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	2	4	no	—
549	#41	—	2	4	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	2	4	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	16	no	—
556	#41	—	2	16	no	—
557	#41	—	2	16	no	—
558	#41	—	2	16	no	—
559	#41	—	2	4	no	—
560	#41	—	2	4	no	—
561	#41	—	2	4	no	—
562	#41	—	2	4	no	—
563	#41	—	2	4	no	—
564	#41	—	2	4	no	—
565	#41	—	2	4	no	—
566	#41	—	2	4	no	—
567	#41	—	4	16	no	—
568	#41	—	4	16	no	—
569	#41	—	4	16	no	—
570	#41	—	4	16	no	—
571	#41	—	4	16	no	—
572	#41	—	4	16	no	—
573	#41	—	4	16	no	—
574	#41	—	4	8	no	—
575	#41	—	4	8	no	—
576	#41	—	4	8	no	—
577	#41	—	4	8	no	—
578	#41	—	4	16	no	—
579	#41	—	4	8	no	—
580	#41	—	4	8	no	—
581	#41	—	4	8	no	—
582	#41	—	4	8	no	—
583	#41	—	4	2	no	—
584	#41	—	4	2	no	—
585	#41	—	4	2	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	4	2	no	—
588	#41	—	4	2	no	—
589	#41	—	4	2	no	—
590	#41	—	4	2	no	—
591	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
592	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
593	#41	C₄×D₄	1	4	yes	—
594	#41	C₄×D₄	1	4	yes	—
595	#41	C₂³×C₄	1	8	yes	—
596	#41	C₂³×C₄	1	4	yes	—
597	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
619	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	16	no	—
637	C₂×D₄	—	2	16	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×D₄	—	4	8	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	16	no	—
656	C₂×D₄	—	4	16	no	—
657	C₂×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	16	no	—
660	C₂×D₄	—	4	16	no	—
661	C₂×D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	4	16	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
709	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	2	16	no	—
724	Q₁₆	—	2	4	no	—
725	Q₁₆	—	2	4	no	—
726	Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
727	Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
728	SD₁₆	—	2	16	no	—
729	SD₁₆	—	2	16	no	—
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	2	8	no	—
732	SD₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
733	SD₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
734	D₈	—	2	16	no	—
735	D₈	—	2	4	no	—
736	D₈	—	2	4	no	—
737	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
738	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	2	8	no	—
746	M₁₆	—	2	8	no	—
747	M₁₆	—	2	4	no	—
748	M₁₆	—	2	4	no	—
749	M₁₆	—	4	16	no	—
750	M₁₆	—	4	2	no	—
751	M₁₆	—	4	2	no	—
752	M₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
753	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	8	no	—
761	C₂×C₈	—	2	8	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	4	16	no	—
767	C₂×C₈	—	4	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	2	no	—
769	C₂×C₈	—	4	1	no	—
770	C₂×C₈	—	4	1	no	—
771	C₂×C₈	—	4	1	no	—
772	C₂×C₈	—	4	1	no	—
773	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	4	no	—
804	C₄²	—	4	8	no	—
805	C₄²	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	4	1	no	—
807	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	16	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	8	4	no	—
820	C₂³	—	8	2	no	—
821	C₂³	—	8	4	no	—
822	C₂³	—	16	8	no	—
823	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
827	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	2	2	no	—
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	2	4	no	—
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	4	no	—
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	4	16	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
842	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	8	no	—
846	D₄	—	2	8	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	8	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	2	8	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	4	16	no	—
860	D₄	—	4	16	no	—
861	D₄	—	4	16	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	4	4	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
869	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	16	no	—
887	C₂×C₄	—	4	16	no	—
888	C₂×C₄	—	4	16	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	8	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	8	16	no	—
901	C₂×C₄	—	8	2	no	—
902	C₂×C₄	—	8	4	no	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
931	C₈	—	2	4	no	—
932	C₈	—	2	4	no	—
933	C₈	—	4	4	no	—
934	C₈	—	4	2	no	—
935	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
936	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
937	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
938	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	8	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	8	4	no	—
952	C₂²	—	8	2	no	—
953	C₂²	—	8	4	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	4	no	—
956	C₂²	—	8	4	no	—
957	C₂²	—	16	2	no	—
958	C₂²	—	16	16	no	—
959	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	2	8	no	—
968	C₄	—	4	4	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	8	2	no	—
971	C₄	—	8	4	no	—
972	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
979	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
980	C₂	—	2	1	no	—
981	C₂	—	2	1	no	—
982	C₂	—	2	1	no	—
983	C₂	—	2	1	no	—
984	C₂	—	2	1	no	—
985	C₂	—	2	1	no	—
986	C₂	—	4	8	no	—
987	C₂	—	4	4	no	—
988	C₂	—	8	4	no	—
989	C₂	#22461	1	2	yes	direct product factor
990	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3584	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2957	C₂	semidirect
3. C₂×#2943	C₂	semidirect
4. C₂×#2901	C₂	semidirect
5. #22461	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1976	C₂	semidirect
7. C₂×#1975	C₂	semidirect
8. C₂×#1906	C₂	semidirect
9. C₂×#1881	C₂	semidirect
10. C₂×#1814	C₂	semidirect
11. C₂×#1794	C₂	semidirect
12. C₂×#1765	C₂	semidirect
16. #3584	C₄	semidirect
19. C₂×#578	C₄	semidirect
21. C₂×#577	C₄	semidirect
23. C₂×#576	C₄	semidirect
29. C₂×#568	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
33. #2957	C₂²	semidirect
37. #2943	C₂²	semidirect
41. C₂²×#108	C₂²	semidirect
42. C₂×#427	C₂²	semidirect
44. #2901	C₂²	semidirect
47. C₂×#421	C₂²	semidirect
48. C₂×#421	C₂²	semidirect
51. C₂²×#104	C₂²	semidirect
53. C₂×#416	C₂²	semidirect
54. C₂×#410	C₂²	semidirect
55. C₂×#408	C₂²	semidirect
56. C₂×#405	C₂²	semidirect
57. C₂²×#97	C₂²	semidirect
58. #1976	C₂²	semidirect
59. #1975	C₂²	semidirect
60. #1906	C₂²	semidirect
61. #1881	C₂²	semidirect
62. #1814	C₂²	semidirect
63. #1794	C₂²	semidirect
64. #1765	C₂²	semidirect
65. C₂×#344	C₂²	semidirect
66. C₂×#341	C₂²	semidirect
67. C₂×#339	C₂²	semidirect
74. #585	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
92. #578	C₂×C₄	semidirect
96. #577	C₂×C₄	semidirect
100. #576	C₂×C₄	semidirect
105. #575	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
149. #568	C₂³	semidirect
156. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×#41	C₂³	semidirect
188. C₂×#108	C₂³	semidirect
190. #427	C₂³	semidirect
198. #421	C₂³	semidirect
199. #421	C₂³	semidirect
210. C₂×#104	C₂³	semidirect
214. #416	C₂³	semidirect
220. #410	C₂³	semidirect
223. #408	C₂³	semidirect
226. #405	C₂³	semidirect
231. C₂×#97	C₂³	semidirect
233. #344	C₂³	semidirect
234. #341	C₂³	semidirect
235. #339	C₂³	semidirect
247. 2₋¹⁺⁴	C₂²×C₄	semidirect
263. H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	semidirect
352. #137	C₂²×C₄	semidirect
358. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	semidirect
388. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
399. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
409. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
421. #131	C₂²×C₄	semidirect
422. #131	C₂²×C₄	semidirect
989. C₂	#22461	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3584	2
C₂×#2957	2
C₂×#2943	2
C₂×#2901	2
#22461	2
C₂×#1976	2
C₂×#1975	2
C₂×#1906	2
C₂×#1881	2
C₂×#1814	2
C₂×#1794	2
C₂×#1765	2

Subgroups — C2×#22461 #6379193

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22461 #6379193