Subgroups — #6379195

Order 512.

4503 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22462	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22461	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
15	#3584	—	2	2	no	—
16	#3584	—	2	2	no	—
17	#3584	—	2	2	no	—
18	#3584	—	2	2	no	—
19	#3584	C₄	1	4	yes	complemented
20	#3584	C₄	1	4	yes	complemented
21	#3584	C₂²	1	4	yes	—
22	#3584	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#578	—	2	1	no	—
24	C₂×#578	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#577	—	2	2	no	—
26	C₂×#577	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#576	—	2	1	no	—
28	C₂×#576	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#575	—	2	2	no	—
30	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#135	—	2	2	no	—
32	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3428	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2957	—	2	2	no	—
38	#2957	—	2	2	no	—
39	#2957	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2957	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#444	—	2	2	no	—
42	C₂×#443	—	2	2	no	—
43	#2952	—	2	2	no	—
44	#2951	—	2	2	no	—
45	#2950	—	2	1	no	—
46	#2949	—	2	2	no	—
47	#2948	—	2	1	no	—
48	#2943	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2901	—	2	8	no	—
53	#2901	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#421	—	2	8	no	—
55	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2879	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1976	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1976	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1906	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#1881	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#1814	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1814	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1794	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#1765	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1764	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#585	—	2	4	no	—
81	#585	—	2	4	no	—
82	#585	—	2	4	no	—
83	#585	—	2	4	no	—
84	#585	—	4	2	no	—
85	#585	—	4	2	no	—
86	#585	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#585	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
89	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
90	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
92	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
93	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
94	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	4	no	—
96	C₂²×#41	—	2	4	no	—
97	C₂²×#41	—	4	2	no	—
98	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#578	—	2	4	no	—
102	#578	—	2	4	no	—
103	#578	—	2	4	no	—
104	#578	—	2	4	no	—
105	#578	—	2	4	no	—
106	#578	—	2	4	no	—
107	#578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#577	—	2	8	no	—
110	#577	—	2	8	no	—
111	#577	—	2	8	no	—
112	#577	—	2	8	no	—
113	#577	—	2	8	no	—
114	#577	—	2	8	no	—
115	#577	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#577	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#576	—	2	4	no	—
118	#576	—	2	4	no	—
119	#576	—	2	4	no	—
120	#576	—	2	4	no	—
121	#576	—	2	4	no	—
122	#576	—	2	4	no	—
123	#576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#575	—	2	4	no	—
126	#575	—	2	4	no	—
127	#575	—	2	8	no	—
128	#575	—	2	8	no	—
129	#575	—	2	8	no	—
130	#575	—	2	8	no	—
131	#575	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#575	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×#137	—	2	4	no	—
135	C₂×#137	—	2	4	no	—
136	C₂×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×#135	—	2	4	no	—
142	C₂×#135	—	2	8	no	—
143	C₂×#135	—	2	8	no	—
144	C₂×#135	—	2	8	no	—
145	C₂×#135	—	2	8	no	—
146	C₂×#135	—	2	2	no	—
147	C₂×#135	—	2	4	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#568	—	2	4	no	—
183	#568	—	2	4	no	—
184	#568	—	4	2	no	—
185	#568	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₂×#131	—	2	1	no	—
187	C₂×#131	—	2	1	no	—
188	C₂×#131	—	2	1	no	—
189	C₂×#131	—	2	1	no	—
190	C₂×#131	—	2	1	no	—
191	C₂×#131	—	2	1	no	—
192	C₂×#131	—	2	4	no	—
193	C₂×#131	—	4	2	no	—
194	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#520	—	2	4	no	—
209	#520	—	4	2	no	—
210	#519	—	2	2	no	—
211	#518	—	2	2	no	—
212	#518	—	4	2	no	—
213	C₄×#41	—	2	4	no	—
214	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂×#117	—	2	4	no	—
216	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#444	—	2	8	no	—
220	#444	—	2	8	no	—
221	#443	—	2	8	no	—
222	#443	—	2	8	no	—
223	#442	—	2	4	no	—
224	#441	—	2	4	no	—
225	#440	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₄×D₈	—	2	4	no	—
229	C₂×#108	—	2	1	no	—
230	C₂×#108	—	2	1	no	—
231	C₂×#108	—	2	1	no	—
232	C₂×#108	—	2	1	no	—
233	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#427	—	2	1	no	—
236	#427	—	2	1	no	—
237	#427	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#427	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×#107	—	2	1	no	—
240	C₂×#106	—	2	1	no	—
241	#421	—	2	4	no	—
242	#421	—	2	4	no	—
243	#421	—	2	4	no	—
244	#421	—	2	4	no	—
245	#421	—	2	4	no	—
246	#421	—	2	32	no	—
247	#421	D₄	1	4	yes	—
248	#421	D₄	1	4	yes	—
249	#421	C₂³	1	8	yes	—
250	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
252	C₂×#104	—	2	4	no	—
253	C₂×#104	—	2	4	no	—
254	C₂×#104	—	2	4	no	—
255	C₂×#104	—	2	32	no	—
256	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#419	—	2	2	no	—
259	#419	—	2	1	no	—
260	#418	—	2	2	no	—
261	#418	—	2	1	no	—
262	#417	—	2	4	no	—
263	#417	—	2	2	no	—
264	#416	C₂³	1	4	yes	—
265	#416	C₂³	1	8	yes	complemented
266	#410	—	4	2	no	—
267	#410	C₂³	1	8	yes	complemented
268	C₂×#99	—	4	2	no	—
269	#408	—	4	2	no	—
270	#408	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#407	—	4	2	no	—
272	#405	—	2	1	no	—
273	#405	—	2	1	no	—
274	#405	—	2	1	no	—
275	#405	—	2	1	no	—
276	#405	—	2	1	no	—
277	#405	—	2	1	no	—
278	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×#97	—	2	1	no	—
281	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#344	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
286	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
287	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
296	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
297	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
298	2₋¹⁺⁴	C₂²×C₄	1	16	yes	—
299	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
314	H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	16	yes	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	1	no	—
317	C₂×#41	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	2	1	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	—	2	1	no	—
326	C₂×#41	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	16	no	—
330	C₂×#41	—	2	16	no	—
331	C₂×#41	—	2	16	no	—
332	C₂×#41	—	2	16	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	—	4	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	4	8	no	—
351	C₂×#41	—	4	8	no	—
352	C₂×#41	—	4	8	no	—
353	C₂×#41	—	4	8	no	—
354	C₂×#41	—	4	8	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	4	8	no	—
358	C₂×#41	—	4	8	no	—
359	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#137	—	2	8	no	—
397	#137	—	2	8	no	—
398	#137	—	2	8	no	—
399	#137	—	2	16	no	—
400	#137	—	2	16	no	—
401	#137	—	2	16	no	—
402	#137	—	2	16	no	—
403	#137	C₂²×C₄	1	16	yes	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	1	16	yes	—
412	#135	—	2	16	no	—
413	#135	—	2	16	no	—
414	#135	—	2	8	no	—
415	#135	—	2	8	no	—
416	#135	—	2	16	no	—
417	#135	—	2	16	no	—
418	#135	—	2	8	no	—
419	#135	—	2	8	no	—
420	#135	—	2	2	no	—
421	#135	—	2	2	no	—
422	#135	—	2	2	no	—
423	#135	—	2	2	no	—
424	#135	—	2	2	no	—
425	#135	—	2	2	no	—
426	#135	—	2	2	no	—
427	#135	—	2	2	no	—
428	#135	—	2	2	no	—
429	#135	—	2	2	no	—
430	#135	—	2	2	no	—
431	#135	—	2	2	no	—
432	#135	—	2	2	no	—
433	#135	—	2	2	no	—
434	#135	—	2	2	no	—
435	#135	—	2	2	no	—
436	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×D₈	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈	—	2	8	no	—
485	C₂×D₈	—	2	8	no	—
486	C₂×D₈	—	2	1	no	—
487	C₂×D₈	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	1	no	—
489	C₂×D₈	—	2	1	no	—
490	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#131	—	2	2	no	—
499	#131	—	2	2	no	—
500	#131	—	2	2	no	—
501	#131	—	2	2	no	—
502	#131	—	2	2	no	—
503	#131	—	2	2	no	—
504	#131	—	2	2	no	—
505	#131	—	2	2	no	—
506	#131	—	2	2	no	—
507	#131	—	2	2	no	—
508	#131	—	2	2	no	—
509	#131	—	2	2	no	—
510	#131	—	2	16	no	—
511	#131	—	4	8	no	—
512	#131	—	4	8	no	—
513	#131	—	4	8	no	—
514	#131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
515	#131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	#131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
517	#131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
542	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	4	8	no	—
580	C₄×D₄	—	4	8	no	—
581	C₄×D₄	—	4	4	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	8	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	4	4	no	—
592	#117	—	4	4	no	—
593	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
596	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
609	#108	—	2	2	no	—
610	#108	—	2	2	no	—
611	#108	—	2	2	no	—
612	#108	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#104	—	2	16	no	—
618	#104	—	2	16	no	—
619	#104	—	2	16	no	—
620	#104	—	2	16	no	—
621	#104	C₂×D₄	1	16	yes	—
622	#103	—	2	8	no	—
623	#103	—	2	4	no	—
624	#102	—	2	8	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#99	—	4	8	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
628	#97	—	2	2	no	—
629	#97	—	2	2	no	—
630	#97	—	2	2	no	—
631	#97	—	2	2	no	—
632	C₄×C₈	—	2	2	no	—
633	C₄×C₈	—	2	2	no	—
634	C₄×C₈	—	2	2	no	—
635	C₄×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	4	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	16	no	—
666	#41	—	2	16	no	—
667	#41	—	2	16	no	—
668	#41	—	2	16	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	4	16	no	—
678	#41	—	4	16	no	—
679	#41	—	4	16	no	—
680	#41	—	4	16	no	—
681	#41	—	4	16	no	—
682	#41	—	4	16	no	—
683	#41	—	4	16	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	16	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	4	8	no	—
691	#41	—	4	8	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
702	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
703	#41	C₄×D₄	1	4	yes	—
704	#41	C₄×D₄	1	4	yes	—
705	#41	C₂³×C₄	1	8	yes	—
706	#41	C₂³×C₄	1	4	yes	—
707	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
708	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
729	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	16	no	—
747	C₂×D₄	—	2	16	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	16	no	—
766	C₂×D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	16	no	—
770	C₂×D₄	—	4	16	no	—
771	C₂×D₄	—	4	16	no	—
772	C₂×D₄	—	4	16	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
779	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
780	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	Q₁₆	—	2	16	no	—
830	Q₁₆	—	2	2	no	—
831	Q₁₆	—	2	2	no	—
832	Q₁₆	—	2	2	no	—
833	Q₁₆	—	2	2	no	—
834	Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
835	Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
836	Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
837	Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
838	SD₁₆	—	2	16	no	—
839	SD₁₆	—	2	16	no	—
840	SD₁₆	—	2	4	no	—
841	SD₁₆	—	2	4	no	—
842	SD₁₆	—	2	4	no	—
843	SD₁₆	—	2	4	no	—
844	SD₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
845	SD₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
846	SD₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
847	SD₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
848	D₈	—	2	16	no	—
849	D₈	—	2	2	no	—
850	D₈	—	2	2	no	—
851	D₈	—	2	2	no	—
852	D₈	—	2	2	no	—
853	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
854	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
855	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
856	D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	2	2	no	—
859	M₁₆	—	2	2	no	—
860	M₁₆	—	2	2	no	—
861	M₁₆	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	2	2	no	—
863	M₁₆	—	2	4	no	—
864	M₁₆	—	2	4	no	—
865	M₁₆	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	2	4	no	—
868	M₁₆	—	2	4	no	—
869	M₁₆	—	4	16	no	—
870	M₁₆	—	4	2	no	—
871	M₁₆	—	4	2	no	—
872	M₁₆	—	4	1	no	—
873	M₁₆	—	4	1	no	—
874	M₁₆	—	4	1	no	—
875	M₁₆	—	4	1	no	—
876	M₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
877	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	4	no	—
885	C₂×C₈	—	2	4	no	—
886	C₂×C₈	—	2	4	no	—
887	C₂×C₈	—	2	4	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	4	no	—
892	C₂×C₈	—	4	16	no	—
893	C₂×C₈	—	4	2	no	—
894	C₂×C₈	—	4	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	4	no	—
940	C₄²	—	4	8	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	4	1	no	—
943	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	4	no	—
948	C₂³	—	2	4	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	4	no	—
951	C₂³	—	4	16	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	8	1	no	—
955	C₂³	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	16	2	no	—
957	C₂³	—	16	2	no	—
958	C₂³	—	16	8	no	—
959	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
960	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
961	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
962	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	2	4	no	—
969	Q₈	—	2	4	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	4	no	—
972	Q₈	—	2	4	no	—
973	Q₈	—	2	4	no	—
974	Q₈	—	4	16	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
978	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	8	no	—
982	D₄	—	2	8	no	—
983	D₄	—	2	4	no	—
984	D₄	—	2	8	no	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	2	8	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	4	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	4	16	no	—
996	D₄	—	4	16	no	—
997	D₄	—	4	16	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	4	no	—
1001	D₄	—	4	4	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1005	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	4	no	—
1066	C₈	—	2	4	no	—
1067	C₈	—	4	4	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	8	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	4	no	—
1087	C₂²	—	4	4	no	—
1088	C₂²	—	8	4	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	4	no	—
1092	C₂²	—	8	4	no	—
1093	C₂²	—	8	4	no	—
1094	C₂²	—	8	4	no	—
1095	C₂²	—	16	2	no	—
1096	C₂²	—	16	16	no	—
1097	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	4	no	—
1105	C₄	—	2	8	no	—
1106	C₄	—	4	4	no	—
1107	C₄	—	4	4	no	—
1108	C₄	—	8	2	no	—
1109	C₄	—	8	4	no	—
1110	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	1	no	—
1119	C₂	—	2	1	no	—
1120	C₂	—	2	1	no	—
1121	C₂	—	2	1	no	—
1122	C₂	—	2	1	no	—
1123	C₂	—	2	1	no	—
1124	C₂	—	2	1	no	—
1125	C₂	—	4	4	no	—
1126	C₂	—	4	8	no	—
1127	C₂	—	8	4	no	—
1128	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3584	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2957	C₂	semidirect
3. #60167	C₂	semidirect
4. #60093	C₂	semidirect
5. #22462	C₂	semidirect
6. #22461	C₂	semidirect
7. C₂×#1976	C₂	semidirect
8. #21240	C₂	semidirect
9. #21000	C₂	semidirect
10. #20939	C₂	semidirect
11. C₂×#1814	C₂	semidirect
12. #20620	C₂	semidirect
13. #20420	C₂	semidirect
19. #3584	C₄	semidirect
20. #3584	C₄	semidirect
24. C₂×#578	C₄	semidirect
26. C₂×#577	C₄	semidirect
28. C₂×#576	C₄	semidirect
34. C₂×#568	C₂²	semidirect
36. #3428	C₂²	semidirect
39. #2957	C₂²	semidirect
40. #2957	C₂²	semidirect
48. #2943	C₂²	semidirect
49. C₄×#135	C₂²	semidirect
50. C₂²×#108	C₂²	semidirect
51. C₂×#427	C₂²	semidirect
53. #2901	C₂²	semidirect
57. C₂×#421	C₂²	semidirect
58. C₂×#421	C₂²	semidirect
59. C₂×#421	C₂²	semidirect
61. #2896	C₂²	semidirect
62. C₂×#410	C₂²	semidirect
63. #2879	C₂²	semidirect
64. C₂×#405	C₂²	semidirect
65. C₂×#405	C₂²	semidirect
66. #1976	C₂²	semidirect
67. #1976	C₂²	semidirect
68. #1975	C₂²	semidirect
69. #1974	C₂²	semidirect
70. #1906	C₂²	semidirect
71. #1881	C₂²	semidirect
72. #1814	C₂²	semidirect
73. #1814	C₂²	semidirect
74. #1794	C₂²	semidirect
75. #1765	C₂²	semidirect
76. #1764	C₂²	semidirect
77. C₂×#344	C₂²	semidirect
78. #1738	C₂²	semidirect
79. #1733	C₂²	semidirect
86. #585	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
107. #578	C₂×C₄	semidirect
108. #578	C₂×C₄	semidirect
115. #577	C₂×C₄	semidirect
116. #577	C₂×C₄	semidirect
123. #576	C₂×C₄	semidirect
124. #576	C₂×C₄	semidirect
131. #575	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
180. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
185. #568	C₂³	semidirect
194. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×#41	C₂³	semidirect
233. C₂×#108	C₂³	semidirect
234. C₂×#108	C₂³	semidirect
237. #427	C₂³	semidirect
238. #427	C₂³	semidirect
250. #421	C₂³	semidirect
251. #421	C₂³	semidirect
257. C₂×#104	C₂³	semidirect
265. #416	C₂³	semidirect
267. #410	C₂³	semidirect
270. #408	C₂³	semidirect
278. #405	C₂³	semidirect
279. #405	C₂³	semidirect
281. C₂×#97	C₂³	semidirect
283. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
284. #344	C₂³	semidirect
285. #341	C₂³	semidirect
286. #339	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3584	2
C₂×#2957	2
#60167	2
#60093	2
#22462	2
#22461	2
C₂×#1976	2
#21240	2
#21000	2
#20939	2
C₂×#1814	2
#20620	2
#20420	2