Subgroups — #6379253

Order 512.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22478	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20986	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3509	—	2	4	no	—
11	#3509	—	2	4	no	—
12	#3509	—	2	8	no	—
13	C₂×#557	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#556	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#552	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#541	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#519	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
26	#2365	—	2	8	no	—
27	#2344	C₂²	1	16	yes	—
28	#2327	—	2	4	no	—
29	#2310	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
31	#2285	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	#1996	C₂²	1	16	yes	—
34	#1899	C₂²	1	32	yes	—
35	#1820	C₂²	1	16	yes	—
36	#1799	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×#99	C₂²	1	8	yes	—
38	#1740	C₂²	1	4	yes	—
39	#1740	C₂²	1	4	yes	—
40	#1740	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1740	C₂²	1	2	yes	—
42	#1740	C₂²	1	16	yes	—
43	#1740	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#557	—	2	16	no	—
47	#557	—	2	16	no	—
48	#556	—	2	16	no	—
49	#556	—	2	16	no	—
50	#552	—	2	32	no	—
51	#552	—	2	32	no	—
52	#541	—	2	16	no	—
53	#541	—	2	16	no	—
54	#536	—	2	8	no	—
55	#536	—	2	8	no	—
56	#533	—	2	8	no	—
57	#533	—	2	8	no	—
58	#533	—	2	8	no	—
59	#533	—	2	8	no	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	—	2	2	no	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#125	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	#519	—	2	8	no	—
81	#519	—	2	8	no	—
82	#519	—	2	16	no	—
83	#519	—	4	8	no	—
84	C₄×#41	—	2	2	no	—
85	C₄×#41	—	2	2	no	—
86	C₄×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#410	—	2	8	no	—
109	#410	—	4	4	no	—
110	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
112	#391	—	2	8	no	—
113	#391	—	2	8	no	—
114	#389	—	2	16	no	—
115	#387	—	2	32	no	—
116	#384	—	2	2	no	—
117	#382	—	2	2	no	—
118	#381	C₂³	1	16	yes	—
119	#380	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	#376	—	2	2	no	—
125	C₄³	—	2	2	no	—
126	#342	C₂³	1	8	yes	—
127	#342	C₂³	1	4	yes	—
128	#342	C₂³	1	16	yes	—
129	#342	C₂³	1	16	yes	—
130	#342	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
164	#126	—	2	64	no	—
165	#125	—	2	16	no	—
166	#125	—	2	16	no	—
167	#125	—	2	64	no	—
168	#125	—	2	4	no	—
169	#125	—	2	4	no	—
170	#124	—	2	16	no	—
171	#123	—	2	32	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	32	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	16	no	—
200	#117	—	2	16	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	32	no	—
208	#117	—	4	16	no	—
209	#117	#41	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#99	—	2	16	no	—
252	#99	—	4	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	32	no	—
256	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	4	no	—
259	#41	—	4	4	no	—
260	#41	—	4	4	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	32	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	4	32	no	—
351	C₄²	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	16	no	—
372	Q₈	—	2	16	no	—
373	Q₈	—	2	32	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	16	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	8	8	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	#2339	1	2	yes	—
444	C₄	#2339	1	2	yes	—
445	C₄	#2339	1	4	yes	—
446	C₄	#2884	1	4	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#2884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34209	C₂	semidirect
3. #22478	C₂	semidirect
4. #21332	C₂	semidirect
6. #20691	C₂	semidirect
9. #20355	C₂	semidirect
13. C₂×#557	C₄	semidirect
14. C₂×#556	C₄	semidirect
16. C₂×#541	C₄	semidirect
18. C₂×#533	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
#34209	2
#22478	2
#21332	2
#20986	2
#20691	2
#20632	2
C₄×#410	2
#20355	2