Subgroups — #6379262

Order 512.

3308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#3493	—	2	4	no	—
19	#3493	—	2	4	no	—
20	#3493	—	2	4	no	—
21	#3493	—	2	4	no	—
22	C₂×#556	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#555	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#538	C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#529	C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
40	D₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
41	#2933	—	2	4	no	—
42	#2933	—	2	4	no	—
43	#2930	—	2	4	no	—
44	#2929	—	2	4	no	—
45	#2905	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
48	#2879	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	#2873	C₂²	1	2	yes	—
51	#1998	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1997	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1901	C₂²	1	4	yes	—
54	#1901	C₂²	1	4	yes	—
55	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1900	C₂²	1	4	yes	—
57	#1900	C₂²	1	4	yes	—
58	#1900	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1822	C₂²	1	4	yes	—
60	#1822	C₂²	1	4	yes	—
61	#1822	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1821	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1800	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1742	C₂²	1	2	yes	—
68	#1742	C₂²	1	2	yes	—
69	#1742	C₂²	1	4	yes	—
70	#1742	C₂²	1	4	yes	—
71	#1742	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#568	—	2	8	no	—
83	#568	—	4	4	no	—
84	C₂×#131	—	2	4	no	—
85	C₂×#131	—	2	4	no	—
86	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
99	#556	—	2	8	no	—
100	#556	—	2	8	no	—
101	#556	—	2	8	no	—
102	#556	—	2	8	no	—
103	#555	—	2	8	no	—
104	#555	—	2	8	no	—
105	#555	—	2	8	no	—
106	#555	—	2	8	no	—
107	#553	—	2	8	no	—
108	#553	—	2	8	no	—
109	#553	—	2	8	no	—
110	#553	—	2	8	no	—
111	#552	—	2	8	no	—
112	#552	—	2	8	no	—
113	#552	—	2	8	no	—
114	#552	—	2	8	no	—
115	#544	—	2	4	no	—
116	#544	—	2	4	no	—
117	#538	—	2	16	no	—
118	#538	—	2	16	no	—
119	#537	—	2	4	no	—
120	#537	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#529	—	2	8	no	—
124	#529	—	2	8	no	—
125	#529	—	2	8	no	—
126	#529	—	2	8	no	—
127	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#525	—	2	2	no	—
138	#525	—	2	2	no	—
139	#525	—	2	2	no	—
140	#525	—	2	2	no	—
141	#525	D₄	1	4	yes	—
142	#525	D₄	1	4	yes	—
143	#525	D₄	1	4	yes	—
144	#525	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#520	—	2	4	no	—
168	#520	—	2	4	no	—
169	#520	—	2	4	no	—
170	#520	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#117	—	2	2	no	—
184	C₂×#117	—	2	2	no	—
185	C₂×#117	—	2	2	no	—
186	C₂×#117	—	2	2	no	—
187	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#436	—	2	8	no	—
204	#436	—	2	8	no	—
205	#435	—	2	8	no	—
206	#435	—	2	8	no	—
207	#435	—	2	8	no	—
208	#435	—	2	8	no	—
209	C₈×D₄	—	2	8	no	—
210	C₈×D₄	—	2	8	no	—
211	#424	—	2	4	no	—
212	#424	—	2	4	no	—
213	#423	C₂³	1	8	yes	—
214	#413	—	2	8	no	—
215	#413	—	4	4	no	—
216	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
220	#408	—	2	4	no	—
221	#408	—	2	4	no	—
222	#407	—	2	2	no	—
223	#407	—	2	2	no	—
224	#407	C₂³	1	8	yes	—
225	#407	C₂³	1	4	yes	—
226	#407	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
229	#405	—	2	4	no	—
230	#405	—	2	4	no	—
231	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
232	#343	C₂³	1	4	yes	—
233	#343	C₂³	1	4	yes	—
234	#343	C₂³	1	4	yes	—
235	#343	C₂³	1	4	yes	—
236	#343	C₂³	1	8	yes	—
237	#343	C₂³	1	4	yes	—
238	#343	C₂³	1	4	yes	—
239	#343	C₂³	1	4	yes	—
240	#343	C₂³	1	8	yes	—
241	#343	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#131	—	4	16	no	—
285	#131	—	4	16	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
303	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
309	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
310	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
324	#126	—	2	8	no	—
325	#126	—	2	8	no	—
326	#126	—	2	8	no	—
327	#126	—	2	8	no	—
328	#126	—	2	16	no	—
329	#126	—	2	16	no	—
330	#125	—	2	8	no	—
331	#125	—	2	8	no	—
332	#125	—	2	8	no	—
333	#125	—	2	8	no	—
334	#124	—	2	16	no	—
335	#124	—	2	8	no	—
336	#124	—	2	8	no	—
337	#124	—	2	16	no	—
338	#123	—	2	16	no	—
339	#123	—	2	2	no	—
340	#123	—	2	2	no	—
341	#123	—	2	2	no	—
342	#123	—	2	2	no	—
343	#123	—	2	16	no	—
344	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	#121	—	2	8	no	—
361	#121	—	2	8	no	—
362	#121	—	2	8	no	—
363	#121	—	2	16	no	—
364	#121	—	2	16	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#121	—	2	2	no	—
367	#121	—	2	2	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	8	no	—
370	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	#120	—	2	4	no	—
375	#120	—	2	4	no	—
376	#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
377	#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	8	no	—
394	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	2	4	no	—
400	#117	—	2	4	no	—
401	#117	—	2	4	no	—
402	#117	—	2	4	no	—
403	#117	—	2	4	no	—
404	#117	—	2	4	no	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	2	2	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	#117	—	2	8	no	—
410	#117	—	2	8	no	—
411	#117	—	2	8	no	—
412	#117	—	2	8	no	—
413	#117	—	2	8	no	—
414	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
470	#101	—	2	8	no	—
471	#101	—	4	4	no	—
472	#100	—	2	8	no	—
473	#100	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
480	#97	—	2	8	no	—
481	C₄×C₈	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	8	1	no	—
485	C₂⁴	—	8	1	no	—
486	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	2	8	no	—
494	#41	—	2	8	no	—
495	#41	—	2	8	no	—
496	#41	—	2	8	no	—
497	#41	—	4	4	no	—
498	#41	—	4	4	no	—
499	#41	—	4	4	no	—
500	#41	—	4	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
509	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	8	2	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	8	4	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
531	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
534	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	M₁₆	—	2	8	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	2	4	no	—
605	M₁₆	—	2	4	no	—
606	M₁₆	—	2	4	no	—
607	M₁₆	—	2	4	no	—
608	M₁₆	—	2	4	no	—
609	M₁₆	—	4	8	no	—
610	M₁₆	—	4	8	no	—
611	M₁₆	—	4	16	no	—
612	M₁₆	—	4	4	no	—
613	M₁₆	—	4	4	no	—
614	M₁₆	—	4	4	no	—
615	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
616	C₂×C₈	—	2	8	no	—
617	C₂×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂×C₈	—	2	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	4	8	no	—
622	C₂×C₈	—	4	8	no	—
623	C₂×C₈	—	4	16	no	—
624	C₂×C₈	—	4	4	no	—
625	C₂×C₈	—	4	4	no	—
626	C₂×C₈	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	8	no	—
676	C₄²	—	2	8	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	8	4	no	—
705	C₂³	—	8	4	no	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
712	C₂³	#520	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	8	no	—
715	Q₈	—	4	2	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	8	8	no	—
718	D₄	—	2	8	no	—
719	D₄	—	2	8	no	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	4	8	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	8	4	no	—
728	D₄	—	8	8	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	8	8	no	—
769	C₂×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂×C₄	—	8	8	no	—
772	C₂×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	2	8	no	—
793	C₈	—	4	4	no	—
794	C₈	—	4	4	no	—
795	C₈	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	8	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	4	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	#2339	1	2	yes	—
827	C₂²	#2339	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	2	1	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	#2339	1	4	yes	—
844	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
845	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
846	C₂	—	2	2	no	—
847	C₂	—	2	1	no	—
848	C₂	—	2	1	no	—
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	4	4	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3493	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60141	C₂	semidirect
3. #22484	C₂	semidirect
4. #22483	C₂	semidirect
5. #22482	C₂	semidirect
6. #22480	C₂	semidirect
7. #21338	C₂	semidirect
8. #20992	C₂	semidirect
9. #20989	C₂	semidirect
10. #20695	C₂	semidirect
11. C₂×#1822	C₂	semidirect
12. #20640	C₂	semidirect
13. #20397	C₂	semidirect
14. #20358	C₂	semidirect
15. C₂×#1742	C₂	semidirect
51. #1998	C₂²	semidirect
52. #1997	C₂²	semidirect
55. #1901	C₂²	semidirect
58. #1900	C₂²	semidirect
61. #1822	C₂²	semidirect
62. #1821	C₂²	semidirect
63. #1801	C₂²	semidirect
64. #1800	C₂²	semidirect
65. C₄×#101	C₂²	semidirect
66. C₄×#100	C₂²	semidirect
71. #1742	C₂²	semidirect
78. C₂×#343	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3493	2
#60141	2
#22484	2
#22483	2
#22482	2
#22480	2
#21338	2
#20992	2
#20989	2
#20695	2
C₂×#1822	2
#20640	2
#20397	2
#20358	2
C₂×#1742	2