Subgroups — #6379339

Order 512.

3411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22506	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
16	#3512	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3510	—	2	2	no	—
20	#3509	—	2	1	no	—
21	#3508	—	2	1	no	—
22	#3507	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3507	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3506	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3506	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3505	—	2	2	no	—
27	#3505	—	2	2	no	—
28	#3480	—	2	2	no	—
29	#3480	—	2	2	no	—
30	#3475	C₂²	1	4	yes	—
31	#3475	C₂²	1	4	yes	—
32	#3455	—	2	2	no	—
33	#3449	C₂²	1	2	yes	—
34	#3444	—	2	2	no	—
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3428	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
40	#2935	—	2	2	no	—
41	#2935	—	2	2	no	—
42	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2932	—	2	2	no	—
45	#2931	—	2	2	no	—
46	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
50	#2879	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2367	—	2	2	no	—
53	#2366	—	2	1	no	—
54	#2365	—	2	1	no	—
55	#2364	—	2	2	no	—
56	#2361	—	2	2	no	—
57	#2297	C₂²	1	2	yes	—
58	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1995	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1994	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1986	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1897	C₂²	1	8	yes	—
69	#1896	C₂²	1	8	yes	—
70	#1871	C₂²	1	8	yes	—
71	#1871	C₂²	1	8	yes	—
72	#1826	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1826	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#1806	C₂²	1	2	yes	—
75	#1806	C₂²	1	4	yes	—
76	#1806	C₂²	1	2	yes	—
77	#1759	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	—
79	#1733	C₂²	1	2	yes	—
80	#1733	C₂²	1	2	yes	—
81	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1733	C₂²	1	8	yes	complemented
84	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
88	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	#568	—	2	8	no	—
91	#568	—	4	4	no	—
92	C₂×#131	—	2	4	no	—
93	C₂×#131	—	2	4	no	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#559	—	2	2	no	—
99	#559	—	2	2	no	—
100	#559	—	2	4	no	—
101	#559	—	2	4	no	—
102	#557	—	2	2	no	—
103	#557	—	2	2	no	—
104	#556	—	2	2	no	—
105	#556	—	2	2	no	—
106	#556	—	2	4	no	—
107	#556	—	2	4	no	—
108	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#553	—	2	4	no	—
115	#553	—	2	4	no	—
116	#553	—	2	8	no	—
117	#553	—	2	8	no	—
118	#553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#552	—	2	4	no	—
121	#552	—	2	4	no	—
122	#552	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#552	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#551	—	2	8	no	—
125	#551	—	2	8	no	—
126	#550	—	2	2	no	—
127	#550	—	2	2	no	—
128	#548	—	2	4	no	—
129	#548	—	2	4	no	—
130	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#546	—	2	4	no	—
133	#546	—	2	4	no	—
134	#542	—	2	4	no	—
135	#542	—	2	4	no	—
136	#541	—	2	4	no	—
137	#540	—	2	4	no	—
138	#539	—	2	4	no	—
139	#539	—	2	4	no	—
140	#538	—	2	4	no	—
141	#538	—	2	4	no	—
142	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#536	—	2	2	no	—
145	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#535	—	2	2	no	—
147	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#534	—	2	4	no	—
149	#533	—	2	2	no	—
150	#533	—	2	2	no	—
151	#533	—	2	1	no	—
152	#533	—	2	1	no	—
153	#533	—	2	1	no	—
154	#533	—	2	1	no	—
155	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#533	C₂³	1	2	yes	—
158	#533	C₂³	1	2	yes	—
159	#532	—	2	4	no	—
160	#532	—	2	2	no	—
161	#532	—	2	2	no	—
162	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#532	D₄	1	2	yes	—
167	#532	D₄	1	2	yes	—
168	#532	D₄	1	2	yes	—
169	#532	D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#529	—	2	4	no	—
175	#529	—	2	4	no	—
176	#529	—	2	4	no	—
177	#529	—	2	4	no	—
178	#529	—	2	4	no	—
179	#529	—	2	4	no	—
180	#529	—	2	8	no	—
181	#529	—	2	8	no	—
182	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
184	#525	—	2	4	no	—
185	#525	—	2	4	no	—
186	#525	—	2	4	no	—
187	#525	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
192	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#519	—	2	2	no	—
197	#518	—	2	4	no	—
198	#518	—	2	2	no	—
199	C₄×#41	—	2	4	no	—
200	C₄×#41	—	2	4	no	—
201	C₄×#41	—	2	4	no	—
202	C₄×#41	—	2	4	no	—
203	C₄×#41	—	2	8	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	—	2	1	no	—
207	C₄×#41	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	—	4	4	no	—
209	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#117	—	2	1	no	—
228	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#436	—	2	4	no	—
240	#436	—	2	4	no	—
241	#435	—	2	8	no	—
242	#435	—	2	8	no	—
243	C₈×D₄	—	2	4	no	—
244	C₈×D₄	—	2	4	no	—
245	#423	—	2	1	no	—
246	#423	—	2	1	no	—
247	#423	C₂³	1	2	yes	—
248	#423	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
251	#421	—	2	4	no	—
252	#421	—	2	4	no	—
253	C₂×#104	—	4	4	no	—
254	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
258	#408	—	2	4	no	—
259	#408	—	2	4	no	—
260	#407	C₂³	1	8	yes	—
261	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#97	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
267	#391	—	2	2	no	—
268	#390	—	2	2	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#389	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	4	no	—
272	#388	—	2	4	no	—
273	#387	—	2	4	no	—
274	#386	—	2	4	no	—
275	#386	—	2	4	no	—
276	#385	—	2	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
290	#376	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	—	2	1	no	—
292	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
293	#339	C₂³	1	4	yes	—
294	#339	C₂³	1	4	yes	—
295	#339	C₂³	1	4	yes	—
296	#339	C₂³	1	8	yes	—
297	#339	C₂³	1	4	yes	—
298	#339	C₂³	1	4	yes	—
299	#339	C₂³	1	4	yes	—
300	#339	C₂³	1	4	yes	—
301	#339	C₂³	1	8	yes	—
302	#339	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	2	1	no	—
306	C₂×#41	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	4	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#131	—	4	16	no	—
341	#131	—	4	16	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
353	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
354	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#127	—	2	4	no	—
375	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	#126	—	2	8	no	—
380	#126	—	2	8	no	—
381	#126	—	2	8	no	—
382	#126	—	2	8	no	—
383	#126	—	2	8	no	—
384	#126	—	2	8	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#125	—	2	4	no	—
387	#125	—	2	8	no	—
388	#125	—	2	8	no	—
389	#125	—	2	2	no	—
390	#125	—	2	2	no	—
391	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	#124	—	2	4	no	—
394	#124	—	2	4	no	—
395	#124	—	2	4	no	—
396	#124	—	2	4	no	—
397	#124	—	2	8	no	—
398	#124	—	2	8	no	—
399	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	#123	—	2	8	no	—
404	#123	—	2	8	no	—
405	#123	—	2	8	no	—
406	#123	—	2	8	no	—
407	#123	—	2	8	no	—
408	#123	—	2	8	no	—
409	#123	—	2	8	no	—
410	#123	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
426	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	4	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#121	—	2	8	no	—
435	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
444	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
445	#120	—	2	8	no	—
446	#120	—	2	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
466	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×D₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₄	—	4	16	no	—
497	C₄×D₄	—	4	8	no	—
498	C₄×D₄	—	4	8	no	—
499	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
504	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	#117	—	2	1	no	—
512	#117	—	2	1	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	8	no	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	2	8	no	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	4	no	—
519	#117	—	2	4	no	—
520	#117	—	2	8	no	—
521	#117	—	2	8	no	—
522	#117	—	2	2	no	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	8	no	—
529	#117	—	4	4	no	—
530	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
532	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
533	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
534	#117	#41	1	4	yes	complemented
535	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
536	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	#104	—	2	8	no	—
608	#104	—	2	8	no	—
609	#104	—	4	4	no	—
610	#104	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
613	#97	—	2	2	no	—
614	#97	—	2	2	no	—
615	C₄×C₈	—	2	2	no	—
616	C₄×C₈	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	4	no	—
623	#95	—	2	4	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	2	8	no	—
628	#41	—	2	8	no	—
629	#41	—	2	8	no	—
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	8	no	—
632	#41	—	2	8	no	—
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	4	2	no	—
642	#41	—	4	2	no	—
643	#41	—	4	2	no	—
644	#41	—	4	2	no	—
645	#41	—	8	8	no	—
646	#41	—	8	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	8	2	no	—
676	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
677	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
743	M₁₆	—	2	4	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	2	2	no	—
746	M₁₆	—	2	4	no	—
747	M₁₆	—	2	4	no	—
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	4	16	no	—
750	M₁₆	—	4	4	no	—
751	M₁₆	—	4	2	no	—
752	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
753	C₂×C₈	—	2	4	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	4	16	no	—
758	C₂×C₈	—	4	4	no	—
759	C₂×C₈	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	8	no	—
823	C₄²	—	2	8	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	4	8	no	—
835	C₄²	—	4	4	no	—
836	C₄²	—	4	4	no	—
837	C₄²	—	8	2	no	—
838	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	8	1	no	—
864	C₂³	—	8	1	no	—
865	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
866	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	#546	1	2	yes	—
869	C₂³	#547	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	8	no	—
872	Q₈	—	2	8	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	4	4	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	4	4	no	—
878	Q₈	—	8	2	no	—
879	Q₈	—	8	2	no	—
880	D₄	—	2	16	no	—
881	D₄	—	2	16	no	—
882	D₄	—	2	8	no	—
883	D₄	—	2	8	no	—
884	D₄	—	2	8	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	8	8	no	—
895	D₄	—	8	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	8	no	—
944	C₂×C₄	—	8	8	no	—
945	C₂×C₄	—	8	16	no	—
946	C₂×C₄	—	8	8	no	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	4	no	—
975	C₈	—	4	4	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	8	no	—
984	C₂²	—	2	8	no	—
985	C₂²	—	2	8	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	8	4	no	—
992	C₂²	—	8	4	no	—
993	C₂²	—	8	4	no	—
994	C₂²	#2339	1	2	yes	—
995	C₂²	#2339	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
999	C₄	—	2	8	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	4	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	4	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	—	8	2	no	—
1016	C₄	#2339	1	2	yes	—
1017	C₄	#2339	1	2	yes	—
1018	C₄	#2901	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	1	no	—
1024	C₂	—	2	1	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	2	2	no	—
1027	C₂	—	4	8	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62815	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60144	C₂	semidirect
3. #34141	C₂	semidirect
4. #22507	C₂	semidirect
5. #22506	C₂	semidirect
6. #22505	C₂	semidirect
7. #21329	C₂	semidirect
8. C₂×#1986	C₂	semidirect
9. #20980	C₂	semidirect
10. #20903	C₂	semidirect
11. #20706	C₂	semidirect
12. C₂×#1806	C₂	semidirect
13. C₄×#421	C₂	semidirect
14. #20343	C₂	semidirect
16. #3512	C₄	semidirect
17. #3511	C₄	semidirect
18. #3511	C₄	semidirect
22. #3507	C₄	semidirect
23. #3507	C₄	semidirect
24. #3506	C₄	semidirect
25. #3506	C₄	semidirect
42. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
43. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
58. #2293	C₂²	semidirect
59. #2290	C₂²	semidirect
60. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
63. #1995	C₂²	semidirect
64. #1994	C₂²	semidirect
65. #1986	C₂²	semidirect
66. #1986	C₂²	semidirect
67. #1986	C₂²	semidirect
72. #1826	C₂²	semidirect
73. #1826	C₂²	semidirect
83. #1733	C₂²	semidirect
87. C₂×#339	C₂²	semidirect
108. #556	C₂×C₄	semidirect
109. #556	C₂×C₄	semidirect
110. #555	C₂×C₄	semidirect
111. #555	C₂×C₄	semidirect
112. #554	C₂×C₄	semidirect
113. #554	C₂×C₄	semidirect
118. #553	C₂×C₄	semidirect
119. #553	C₂×C₄	semidirect
122. #552	C₂×C₄	semidirect
123. #552	C₂×C₄	semidirect
130. #547	C₂×C₄	semidirect
131. #547	C₂×C₄	semidirect
142. #537	C₂×C₄	semidirect
143. #537	C₂×C₄	semidirect
145. #536	C₂×C₄	semidirect
147. #535	C₂×C₄	semidirect
155. #533	C₂×C₄	semidirect
156. #533	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
192. #520	C₂×C₄	semidirect
193. #520	C₂×C₄	semidirect
194. #520	C₂×C₄	semidirect
195. #520	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
353. C₂×M₁₆	#41	semidirect
534. #117	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62815	2
#60144	2
#34141	2
#22507	2
#22506	2
#22505	2
#21329	2
C₂×#1986	2
#20980	2
#20903	2
#20706	2
C₂×#1806	2
C₄×#421	2
#20343	2