Subgroups — C₂×#22511 #6379346

Order 512.

3338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22511	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1798	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1750	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#533	—	2	16	no	—
12	C₂×#533	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#446	—	2	16	no	—
26	C₂×#446	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#1985	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1985	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1984	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1798	C₂²	1	16	yes	—
40	#1797	C₂²	1	8	yes	—
41	#1750	C₂²	1	16	yes	—
42	#1749	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#533	—	2	64	no	—
61	#533	—	2	64	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#125	—	2	16	no	—
67	C₂×#125	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#446	—	2	64	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	—	2	8	no	—
122	C₂×#97	—	2	8	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	#336	C₂³	1	4	yes	—
128	#336	C₂³	1	4	yes	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	#336	C₂³	1	8	yes	—
132	#336	C₂³	1	8	yes	—
133	#336	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
189	#125	—	2	64	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
199	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
200	#117	—	2	32	no	—
201	#117	—	2	16	no	—
202	#117	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
251	#97	—	2	16	no	—
252	#97	—	2	16	no	—
253	C₄×C₈	—	2	16	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	—	4	8	no	—
348	C₂×C₈	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂³	#519	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
391	C₂³	#568	1	2	yes	—
392	C₂³	#568	1	2	yes	—
393	C₂³	#568	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	16	no	—
396	Q₈	—	4	32	no	—
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	8	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	16	no	—
460	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂²	#2879	1	4	yes	—
462	C₂²	#2880	1	4	yes	—
463	C₂²	#2961	1	4	yes	—
464	C₂²	#2962	1	4	yes	—
465	C₂²	#2985	1	4	yes	—
466	C₂²	#2987	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	#22511	1	8	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#2961	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#2962	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#2985	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#2987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#446	C₂	semidirect
3. #22511	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1985	C₂	semidirect
5. C₂×#1985	C₂	semidirect
6. C₂×#1984	C₂	semidirect
26. C₂×#446	C₂²	semidirect
36. #1985	C₂²	semidirect
37. #1985	C₂²	semidirect
38. #1984	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
250. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
487. C₂	#22511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂²×#446	2
#22511	2
C₂×#1985	2
C₂×#1984	2
C₂×#1798	2
C₂×#1797	2
C₂×#1749	2
C₂×#1750	2

Subgroups — C2×#22511 #6379346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22511 #6379346