Subgroups — Q₈×#407 #6379347

Order 512.

4358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22510	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21303	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#20626	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₄×#407	C₂	1	3	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
10	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	6	yes	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	3	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
20	Q₈×M₁₆	—	2	16	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#423	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	6	yes	—
27	#1985	C₂²	1	24	yes	complemented
28	#1984	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#1797	C₂²	1	12	yes	—
30	#1797	C₂²	1	12	yes	—
31	#1749	C₂²	1	12	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	—
33	#1728	C₂²	1	6	yes	—
34	#1728	C₂²	1	6	yes	—
35	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
37	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	48	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	48	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
74	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	3	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	3	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
83	#446	—	2	48	no	—
84	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
85	#423	—	2	24	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
88	#407	—	2	12	no	—
89	#407	Q₈	1	8	yes	direct product factor
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×M₁₆	—	2	24	no	—
93	C₂×#97	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
95	#336	C₂³	1	24	yes	—
96	#336	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
107	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Q₈	M₁₆	1	16	yes	complemented
109	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
138	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
150	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
151	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
185	C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
188	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
189	#97	—	2	24	no	—
190	C₄×C₈	—	2	24	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
207	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
208	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
210	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
240	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	M₁₆	—	2	16	no	—
259	M₁₆	—	4	24	no	—
260	C₂×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈	—	2	12	no	—
263	C₂×C₈	—	2	12	no	—
264	C₂×C₈	—	2	12	no	—
265	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
266	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
270	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
271	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
272	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
273	C₄²	—	2	12	no	—
274	C₄²	—	2	12	no	—
275	C₄²	—	2	12	no	—
276	C₄²	—	2	12	no	—
277	C₄²	—	2	12	no	—
278	C₄²	—	2	12	no	—
279	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
280	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
281	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
282	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
283	C₂³	—	2	8	no	—
284	C₂³	—	2	8	no	—
285	C₂³	—	2	16	no	—
286	C₂³	—	2	8	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	16	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂³	#519	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
299	C₂³	#568	1	4	yes	—
300	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈	—	2	48	no	—
302	Q₈	—	2	24	no	—
303	Q₈	—	2	48	no	—
304	Q₈	#407	1	16	yes	direct product factor
305	C₂×C₄	—	2	48	no	—
306	C₂×C₄	—	2	24	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄	—	2	24	no	—
317	C₂×C₄	—	2	48	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂×C₄	—	2	6	no	—
322	C₂×C₄	—	2	6	no	—
323	C₂×C₄	—	4	12	no	—
324	C₂×C₄	—	4	24	no	—
325	C₂×C₄	—	4	24	no	—
326	C₂×C₄	—	4	12	no	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	12	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	12	yes	—
339	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₈	—	2	8	no	—
344	C₈	—	4	12	no	—
345	C₂²	—	2	32	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂²	Q₈×M₁₆	1	8	yes	complemented
358	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	2	6	no	—
365	C₄	—	2	12	no	—
366	C₄	—	2	6	no	—
367	C₄	—	2	6	no	—
368	C₄	—	4	6	no	—
369	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₄	C₂×#407	1	12	yes	—
371	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	4	no	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
379	C₂	#60248	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
3. #22510	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. #21303	C₂	semidirect
21. C₂×#446	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
27. #1985	C₂²	semidirect
28. #1984	C₂²	semidirect
89. #407	Q₈	direct (N × H)
108. C₂²×Q₈	M₁₆	semidirect
138. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
188. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
265. C₂×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
304. Q₈	#407	direct (N × H)
357. C₂²	Q₈×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×Q₈×M₁₆	2
#22510	2
Q₈×C₂²⋊C₈	2
#21303	2
#20626	2
C₄×#407	2

Subgroups — Q8×#407 #6379347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₈×#407 #6379347