Subgroups — #6379501

Order 512.

3283 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3475	—	2	8	no	—
21	#3475	—	2	8	no	—
22	C₂×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#552	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#552	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	#2968	—	2	8	no	—
46	#2967	—	2	8	no	—
47	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1955	C₂²	1	2	yes	—
73	#1955	C₂²	1	2	yes	—
74	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1870	C₂²	1	2	yes	—
79	#1870	C₂²	1	2	yes	—
80	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1869	C₂²	1	2	yes	—
85	#1869	C₂²	1	2	yes	—
86	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1798	C₂²	1	2	yes	—
95	#1798	C₂²	1	2	yes	—
96	#1797	C₂²	1	2	yes	—
97	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1779	C₂²	1	2	yes	—
103	#1779	C₂²	1	2	yes	—
104	#1750	C₂²	1	2	yes	—
105	#1750	C₂²	1	2	yes	—
106	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1750	C₂²	1	2	yes	—
109	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1749	C₂²	1	2	yes	—
113	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#556	—	2	8	no	—
135	#555	—	2	8	no	—
136	#554	—	2	8	no	—
137	#553	—	2	16	no	—
138	#552	—	2	16	no	—
139	#552	—	2	8	no	—
140	#552	—	2	8	no	—
141	#551	—	2	16	no	—
142	#551	—	2	16	no	—
143	#547	—	2	8	no	—
144	#546	—	2	8	no	—
145	#546	—	2	8	no	—
146	#533	—	2	4	no	—
147	#533	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#529	—	2	8	no	—
151	#529	—	2	8	no	—
152	#529	—	2	4	no	—
153	#529	—	2	4	no	—
154	#529	—	2	8	no	—
155	#529	—	2	8	no	—
156	#529	D₄	1	8	yes	—
157	#529	D₄	1	8	yes	—
158	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#525	—	2	8	no	—
174	#525	—	2	8	no	—
175	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×#41	—	2	4	no	—
201	C₄×#41	—	2	4	no	—
202	C₄×#41	—	2	4	no	—
203	C₄×#41	—	2	4	no	—
204	C₄×#41	—	2	4	no	—
205	C₄×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#117	—	2	8	no	—
236	C₂×#117	—	2	8	no	—
237	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#446	—	2	8	no	—
263	#446	—	2	8	no	—
264	#436	—	2	8	no	—
265	#435	—	2	8	no	—
266	#435	—	2	8	no	—
267	#435	—	2	8	no	—
268	#435	—	2	8	no	—
269	C₈×D₄	—	2	8	no	—
270	#433	—	2	8	no	—
271	#433	—	2	8	no	—
272	#432	—	2	4	no	—
273	#431	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#408	—	2	8	no	—
281	#407	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#405	—	2	8	no	—
308	#405	—	2	8	no	—
309	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×#97	—	2	4	no	—
311	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	#126	—	2	8	no	—
417	#126	—	2	8	no	—
418	#126	—	2	8	no	—
419	#126	—	2	8	no	—
420	#126	—	2	8	no	—
421	#126	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
422	#125	—	2	8	no	—
423	#125	—	2	8	no	—
424	#125	—	2	4	no	—
425	#125	—	2	8	no	—
426	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
427	#124	—	2	4	no	—
428	#124	—	2	8	no	—
429	#124	—	2	8	no	—
430	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
431	#123	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	8	no	—
434	#123	—	2	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	8	no	—
438	#123	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
448	#121	—	2	8	no	—
449	#121	—	2	8	no	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	2	8	no	—
452	#121	—	2	8	no	—
453	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	#120	—	2	8	no	—
455	#120	—	2	8	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
492	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	#117	—	2	4	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	2	4	no	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	—	2	8	no	—
499	#117	—	2	8	no	—
500	#117	—	2	8	no	—
501	#117	—	2	4	no	—
502	#117	—	2	8	no	—
503	#117	—	2	8	no	—
504	#117	—	2	8	no	—
505	#117	—	2	2	no	—
506	#117	—	2	2	no	—
507	#117	—	2	4	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
625	#97	—	2	2	no	—
626	#97	—	2	2	no	—
627	#97	—	2	4	no	—
628	#97	—	2	4	no	—
629	#97	—	2	4	no	—
630	#97	—	2	4	no	—
631	#97	—	2	4	no	—
632	C₄×C₈	—	2	2	no	—
633	C₄×C₈	—	2	2	no	—
634	C₄×C₈	—	2	4	no	—
635	C₄×C₈	—	2	4	no	—
636	C₄×C₈	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	4	8	no	—
651	#41	—	4	16	no	—
652	#41	—	4	16	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	16	no	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
771	M₁₆	—	4	8	no	—
772	M₁₆	—	4	8	no	—
773	M₁₆	—	4	8	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	4	8	no	—
797	C₂×C₈	—	4	8	no	—
798	C₂×C₈	—	4	8	no	—
799	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
800	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	—	2	4	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
866	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	—	8	4	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
908	C₂³	#568	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	Q₈	—	4	4	no	—
912	Q₈	—	4	4	no	—
913	Q₈	—	8	4	no	—
914	D₄	—	2	8	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	4	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	4	8	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
998	C₈	—	2	4	no	—
999	C₈	—	2	4	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	2	no	—
1002	C₈	—	4	2	no	—
1003	C₈	—	4	2	no	—
1004	C₈	—	4	2	no	—
1005	C₈	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	8	16	no	—
1036	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
1040	C₂²	#3573	1	2	yes	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1059	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	4	2	no	—
1064	C₂	—	8	1	no	—
1065	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#60216	1	2	yes	—
1069	C₂	#60299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3475	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2968	C₂	semidirect
3. C₂×#2967	C₂	semidirect
4. #22532	C₂	semidirect
5. #22511	C₂	semidirect
6. #22475	C₂	semidirect
7. #22475	C₂	semidirect
8. #22474	C₂	semidirect
9. #22400	C₂	semidirect
10. #22399	C₂	semidirect
11. #22398	C₂	semidirect
12. #21381	C₂	semidirect
13. #21381	C₂	semidirect
14. #21379	C₂	semidirect
15. #21374	C₂	semidirect
16. #20721	C₂	semidirect
17. #20716	C₂	semidirect
18. #20379	C₂	semidirect
19. #20375	C₂	semidirect
47. C₂×#446	C₂²	semidirect
48. C₂×#446	C₂²	semidirect
49. C₂×#436	C₂²	semidirect
52. C₂×#435	C₂²	semidirect
53. C₂×#435	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#433	C₂²	semidirect
56. C₂×#433	C₂²	semidirect
57. C₂×#432	C₂²	semidirect
58. C₂×#431	C₂²	semidirect
62. C₂×#405	C₂²	semidirect
63. C₂×#405	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
65. C₂²×#97	C₂²	semidirect
66. #1985	C₂²	semidirect
67. #1985	C₂²	semidirect
68. #1985	C₂²	semidirect
69. #1985	C₂²	semidirect
70. #1984	C₂²	semidirect
71. #1984	C₂²	semidirect
74. #1955	C₂²	semidirect
75. #1955	C₂²	semidirect
76. #1954	C₂²	semidirect
77. #1954	C₂²	semidirect
80. #1870	C₂²	semidirect
81. #1870	C₂²	semidirect
82. #1870	C₂²	semidirect
83. #1870	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1869	C₂²	semidirect
88. #1869	C₂²	semidirect
89. #1869	C₂²	semidirect
90. #1818	C₂²	semidirect
91. #1818	C₂²	semidirect
92. #1818	C₂²	semidirect
93. #1818	C₂²	semidirect
97. #1797	C₂²	semidirect
98. #1797	C₂²	semidirect
99. #1797	C₂²	semidirect
109. #1750	C₂²	semidirect
110. #1750	C₂²	semidirect
111. #1750	C₂²	semidirect
113. #1749	C₂²	semidirect
114. #1749	C₂²	semidirect
115. #1749	C₂²	semidirect
116. #1749	C₂²	semidirect
117. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
119. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
120. #1729	C₂²	semidirect
121. #1729	C₂²	semidirect
122. #1729	C₂²	semidirect
624. C₂²⋊C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
C₂×#2968	2
C₂×#2967	2
#22532	2
#22511	2
#22475	2
#22474	2
#22400	2
#22399	2
#22398	2
#21381	2
#21379	2
#21374	2
#20721	2
#20716	2
#20379	2
#20375	2