Subgroups — #41×#101 #6379515

Order 512.

3116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×#41	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22481	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₄×#101	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21425	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#20727	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#101	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	Q₈×#41	—	2	2	no	—
11	Q₈×#41	—	2	6	no	—
12	Q₈×#41	—	2	6	no	—
13	Q₈×#41	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#557	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#554	C₄	1	6	yes	—
18	C₂×#554	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#533	C₄	1	6	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
25	#2971	—	2	2	no	—
26	#2970	—	2	6	no	—
27	#2965	—	2	6	no	—
28	C₈×#41	—	2	2	no	—
29	Q₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
30	D₄×M₁₆	C₂²	1	12	yes	—
31	#2920	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂²×#101	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	6	yes	—
34	#1997	C₂²	1	12	yes	—
35	#1966	C₂²	1	12	yes	—
36	#1901	C₂²	1	24	yes	—
37	#1821	C₂²	1	6	yes	—
38	#1801	C₂²	1	6	yes	—
39	#1801	C₂²	1	6	yes	—
40	#1784	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×#101	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄×#101	C₂²	1	6	yes	—
43	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#101	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#101	C₂²	1	3	yes	—
46	C₄×#101	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂×#343	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
51	Q₈²	—	2	2	no	—
52	Q₈²	—	2	6	no	—
53	#557	—	2	12	no	—
54	#557	—	2	4	no	—
55	#557	—	2	2	no	—
56	#557	—	2	6	no	—
57	#554	—	2	24	no	—
58	#554	—	2	12	no	—
59	#554	—	2	12	no	—
60	#554	—	2	6	no	—
61	#554	—	2	12	no	—
62	#554	—	2	6	no	—
63	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
64	D₄×Q₈	—	2	12	no	—
65	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
66	#533	—	2	12	no	—
67	#533	—	2	12	no	—
68	#533	—	2	12	no	—
69	#533	—	2	12	no	—
70	#533	—	2	6	no	—
71	#533	—	2	6	no	—
72	#533	—	2	6	no	—
73	#533	—	2	6	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#125	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂×#125	C₂×C₄	1	6	yes	—
80	C₂×#125	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
85	C₄×#41	—	2	2	no	—
86	C₄×#41	—	2	6	no	—
87	C₄×#41	—	2	6	no	—
88	C₄×#41	—	2	2	no	—
89	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×#41	D₄	1	6	yes	—
91	C₄×#41	D₄	1	6	yes	—
92	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
118	#446	—	2	12	no	—
119	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
120	#436	—	2	12	no	—
121	#435	—	2	24	no	—
122	C₈×D₄	—	2	12	no	—
123	#432	—	2	6	no	—
124	#432	—	2	6	no	—
125	#431	—	2	6	no	—
126	#431	—	2	6	no	—
127	#423	C₂³	1	12	yes	—
128	C₂×#101	—	2	24	no	—
129	C₂×#101	C₂³	1	6	yes	—
130	C₂×#101	C₂³	1	12	yes	—
131	C₂×#101	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
133	#407	C₂³	1	12	yes	—
134	C₄×M₁₆	—	2	6	no	—
135	C₄×M₁₆	—	2	6	no	—
136	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
138	C₄×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
139	C₂×#97	—	2	6	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
141	#343	C₂³	1	6	yes	—
142	#343	C₂³	1	12	yes	—
143	#343	C₂³	1	12	yes	—
144	#343	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
148	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
149	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
179	#125	—	2	12	no	—
180	#125	—	2	12	no	—
181	#125	—	2	12	no	—
182	#125	—	2	12	no	—
183	#125	—	2	12	no	—
184	#125	—	2	12	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
211	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
212	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
215	C₄×D₄	—	2	12	no	—
216	C₄×D₄	—	2	6	no	—
217	C₄×D₄	—	2	6	no	—
218	C₄×D₄	—	2	12	no	—
219	C₄×D₄	—	2	6	no	—
220	C₄×D₄	—	2	6	no	—
221	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
222	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
223	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
224	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
225	C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
226	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
227	#117	—	2	6	no	—
228	#117	—	2	6	no	—
229	#117	—	2	6	no	—
230	#117	—	2	6	no	—
231	#117	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
232	#117	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
233	#117	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
234	#117	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
272	#101	—	2	12	no	—
273	#101	—	2	24	no	—
274	#101	—	4	12	no	—
275	#101	#41	1	8	yes	direct product factor
276	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
278	#97	—	2	2	no	—
279	#97	—	2	6	no	—
280	#97	—	2	12	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	—	2	6	no	—
283	C₄×C₈	—	2	12	no	—
284	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	12	no	—
287	#41	—	2	12	no	—
288	#41	#101	1	8	yes	direct product factor
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
303	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	12	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	12	no	—
340	M₁₆	—	2	12	no	—
341	M₁₆	—	4	24	no	—
342	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	12	no	—
345	C₂×C₈	—	4	24	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	6	no	—
369	C₄²	—	2	6	no	—
370	C₄²	—	2	6	no	—
371	C₄²	—	2	6	no	—
372	C₄²	—	2	6	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	6	no	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
379	C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	6	no	—
384	C₂³	—	2	3	no	—
385	C₂³	—	2	3	no	—
386	C₂³	—	4	3	no	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	6	no	—
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	4	24	no	—
393	Q₈	—	4	12	no	—
394	Q₈	—	8	12	no	—
395	Q₈	C₂×#101	1	4	yes	complemented
396	D₄	—	2	12	no	—
397	D₄	—	2	6	no	—
398	D₄	C₂×#101	1	12	yes	complemented
399	C₂×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	3	no	—
402	C₂×C₄	—	2	3	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	6	no	—
406	C₂×C₄	—	2	6	no	—
407	C₂×C₄	—	2	6	no	—
408	C₂×C₄	—	2	12	no	—
409	C₂×C₄	—	2	12	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	6	no	—
412	C₂×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂×C₄	—	2	6	no	—
414	C₂×C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	6	no	—
417	C₂×C₄	—	4	6	no	—
418	C₂×C₄	—	4	3	no	—
419	C₂×C₄	—	4	12	no	—
420	C₂×C₄	—	4	12	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	6	no	—
423	C₂×C₄	—	8	6	no	—
424	C₂×C₄	—	8	6	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#101	1	12	yes	complemented
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	8	no	—
438	C₈	—	4	12	no	—
439	C₂²	—	2	3	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	3	no	—
443	C₂²	—	2	3	no	—
444	C₂²	—	2	3	no	—
445	C₂²	—	2	3	no	—
446	C₂²	—	4	6	no	—
447	C₂²	—	4	6	no	—
448	C₂²	C₂²×#101	1	6	yes	—
449	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	6	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	3	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	6	no	—
458	C₄	—	4	6	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	6	no	—
461	C₄	C₂²×#101	1	2	yes	—
462	C₄	C₂²×#101	1	6	yes	—
463	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	6	no	—
467	C₂	—	4	3	no	—
468	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂³×#101	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22538	C₂	semidirect
4. Q₈×#101	C₂	semidirect
5. #22481	C₂	semidirect
6. D₄×#101	C₂	semidirect
7. #21425	C₂	semidirect
8. #20727	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
275. #101	#41	direct (N × H)
288. #41	#101	direct (N × H)
395. Q₈	C₂×#101	semidirect
398. D₄	C₂×#101	semidirect
425. C₂×C₄	C₂×#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#41	2
M₁₆×#41	2
#22538	2
Q₈×#101	2
#22481	2
D₄×#101	2
#21425	2
#20727	2
C₂×C₄×#101	2