Subgroups — #6379532

Order 512.

3030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3524	—	2	4	no	—
21	#3524	—	2	4	no	—
22	#3524	—	2	4	no	—
23	#3524	—	2	4	no	—
24	C₂×#559	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#555	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#542	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#540	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#529	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2969	—	2	4	no	—
48	#2968	—	2	4	no	—
49	#2967	—	2	4	no	—
50	#2966	—	2	4	no	—
51	Q₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
53	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
54	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
55	#2921	C₂²	1	2	yes	—
56	#2921	C₂²	1	2	yes	—
57	#2920	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
61	#2873	C₂²	1	2	yes	—
62	#2873	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
64	#1998	C₂²	1	4	yes	—
65	#1998	C₂²	1	4	yes	—
66	#1997	C₂²	1	4	yes	—
67	#1967	C₂²	1	4	yes	—
68	#1967	C₂²	1	4	yes	—
69	#1965	C₂²	1	4	yes	—
70	#1901	C₂²	1	4	yes	—
71	#1901	C₂²	1	4	yes	—
72	#1900	C₂²	1	4	yes	—
73	#1900	C₂²	1	4	yes	—
74	#1900	C₂²	1	4	yes	—
75	#1900	C₂²	1	4	yes	—
76	#1822	C₂²	1	2	yes	—
77	#1822	C₂²	1	2	yes	—
78	#1821	C₂²	1	2	yes	—
79	#1801	C₂²	1	2	yes	—
80	#1801	C₂²	1	2	yes	—
81	#1801	C₂²	1	2	yes	—
82	#1801	C₂²	1	2	yes	—
83	#1800	C₂²	1	2	yes	—
84	#1800	C₂²	1	2	yes	—
85	#1785	C₂²	1	2	yes	—
86	#1785	C₂²	1	2	yes	—
87	#1784	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
104	#1742	C₂²	1	2	yes	—
105	#1742	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	#559	—	2	8	no	—
114	#559	—	2	8	no	—
115	#559	—	2	4	no	—
116	#559	—	2	4	no	—
117	#557	—	2	4	no	—
118	#557	—	2	4	no	—
119	#555	—	2	8	no	—
120	#555	—	2	8	no	—
121	#555	—	2	4	no	—
122	#555	—	2	4	no	—
123	#553	—	2	8	no	—
124	#553	—	2	8	no	—
125	#553	—	2	4	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#552	—	2	8	no	—
128	#552	—	2	8	no	—
129	#552	—	2	4	no	—
130	#552	—	2	4	no	—
131	#550	—	2	4	no	—
132	#550	—	2	4	no	—
133	#548	—	2	4	no	—
134	#548	—	2	4	no	—
135	#548	—	2	4	no	—
136	#548	—	2	4	no	—
137	#542	—	2	8	no	—
138	#542	—	2	8	no	—
139	#542	—	2	4	no	—
140	#542	—	2	4	no	—
141	#540	—	2	8	no	—
142	#540	—	2	8	no	—
143	#540	—	2	4	no	—
144	#540	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#529	—	2	4	no	—
150	#529	—	2	4	no	—
151	#529	—	2	4	no	—
152	#529	—	2	4	no	—
153	#529	—	2	4	no	—
154	#529	—	2	4	no	—
155	#529	—	2	4	no	—
156	#529	—	2	4	no	—
157	#529	—	2	2	no	—
158	#529	—	2	2	no	—
159	#529	—	2	2	no	—
160	#529	—	2	2	no	—
161	#529	D₄	1	4	yes	—
162	#529	D₄	1	4	yes	—
163	#529	D₄	1	4	yes	—
164	#529	D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#520	—	2	4	no	—
216	#520	—	2	4	no	—
217	#519	—	2	4	no	—
218	#519	—	2	4	no	—
219	C₄×#41	—	2	2	no	—
220	C₄×#41	—	2	2	no	—
221	C₄×#41	—	2	2	no	—
222	C₄×#41	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#446	—	2	4	no	—
266	#446	—	2	4	no	—
267	#446	—	2	4	no	—
268	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
269	#436	—	2	4	no	—
270	#436	—	2	4	no	—
271	#436	—	2	4	no	—
272	#435	—	2	4	no	—
273	#435	—	2	4	no	—
274	#435	—	2	4	no	—
275	#435	—	2	4	no	—
276	#435	—	2	4	no	—
277	#435	—	2	4	no	—
278	C₈×D₄	—	2	4	no	—
279	C₈×D₄	—	2	4	no	—
280	C₈×D₄	—	2	4	no	—
281	#433	—	2	4	no	—
282	#433	—	2	4	no	—
283	#433	—	2	4	no	—
284	#433	—	2	4	no	—
285	#432	—	2	2	no	—
286	#432	—	2	2	no	—
287	#431	—	2	2	no	—
288	#431	—	2	2	no	—
289	#423	C₂³	1	4	yes	—
290	#423	C₂³	1	4	yes	—
291	#423	C₂³	1	4	yes	—
292	#413	—	2	8	no	—
293	#413	—	2	8	no	—
294	C₂×#101	—	2	8	no	—
295	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
305	#407	C₂³	1	4	yes	—
306	#407	C₂³	1	4	yes	—
307	#407	C₂³	1	4	yes	—
308	#405	—	2	4	no	—
309	#405	—	2	4	no	—
310	#405	—	2	4	no	—
311	#405	—	2	4	no	—
312	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
317	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
320	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
321	C₂×#97	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	#343	C₂³	1	2	yes	—
324	#343	C₂³	1	2	yes	—
325	#343	C₂³	1	2	yes	—
326	#343	C₂³	1	4	yes	—
327	#343	C₂³	1	4	yes	—
328	#343	C₂³	1	4	yes	—
329	#343	C₂³	1	4	yes	—
330	#343	C₂³	1	4	yes	—
331	#343	C₂³	1	4	yes	—
332	#343	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	4	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	#127	—	2	8	no	—
393	#127	—	2	4	no	—
394	#126	—	2	8	no	—
395	#126	—	2	8	no	—
396	#126	—	2	8	no	—
397	#126	—	2	2	no	—
398	#126	—	2	2	no	—
399	#126	—	2	2	no	—
400	#126	—	2	2	no	—
401	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	#125	—	2	4	no	—
410	#125	—	2	4	no	—
411	#125	—	2	4	no	—
412	#125	—	2	4	no	—
413	#125	—	2	8	no	—
414	#125	—	2	2	no	—
415	#125	—	2	2	no	—
416	#125	—	2	4	no	—
417	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	#124	—	2	8	no	—
420	#124	—	2	4	no	—
421	#124	—	2	4	no	—
422	#124	—	2	4	no	—
423	#124	—	2	4	no	—
424	#124	—	2	8	no	—
425	#124	—	2	8	no	—
426	#124	—	2	8	no	—
427	#124	—	2	2	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#124	—	2	4	no	—
430	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	4	no	—
434	#123	—	2	4	no	—
435	#123	—	2	4	no	—
436	#123	—	2	4	no	—
437	#123	—	2	4	no	—
438	#123	—	2	4	no	—
439	#123	—	2	8	no	—
440	#123	—	2	8	no	—
441	#123	—	2	4	no	—
442	#123	—	2	4	no	—
443	#123	—	2	4	no	—
444	#123	—	2	4	no	—
445	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	2	8	no	—
474	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
475	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	4	no	—
527	#117	—	2	4	no	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	8	no	—
534	#117	—	2	4	no	—
535	#117	—	2	4	no	—
536	#117	—	2	4	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
628	#101	—	2	4	no	—
629	#101	—	2	4	no	—
630	#101	—	2	4	no	—
631	#101	—	2	8	no	—
632	#101	—	4	4	no	—
633	#101	#41	1	8	yes	—
634	#100	—	2	8	no	—
635	#100	—	2	8	no	—
636	#100	—	4	4	no	—
637	#100	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	—	2	2	no	—
646	#97	—	2	4	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	4	no	—
650	#97	—	2	4	no	—
651	C₄×C₈	—	2	2	no	—
652	C₄×C₈	—	2	2	no	—
653	C₄×C₈	—	2	4	no	—
654	C₄×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄×C₈	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	—	2	4	no	—
657	C₄×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	1	no	—
701	C₂×D₄	—	8	1	no	—
702	C₂×D₄	—	8	1	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	M₁₆	—	2	4	no	—
769	M₁₆	—	2	4	no	—
770	M₁₆	—	2	4	no	—
771	M₁₆	—	2	4	no	—
772	M₁₆	—	2	4	no	—
773	M₁₆	—	2	4	no	—
774	M₁₆	—	2	4	no	—
775	M₁₆	—	4	8	no	—
776	M₁₆	—	4	8	no	—
777	M₁₆	—	4	8	no	—
778	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	2	4	no	—
781	C₂×C₈	—	2	4	no	—
782	C₂×C₈	—	2	4	no	—
783	C₂×C₈	—	4	8	no	—
784	C₂×C₈	—	4	8	no	—
785	C₂×C₈	—	4	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	4	no	—
865	C₄²	—	2	4	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	4	no	—
869	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	2	8	no	—
908	Q₈	—	4	4	no	—
909	Q₈	—	4	8	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	Q₈	—	8	4	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	8	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	4	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	D₄	—	8	4	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	4	8	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	4	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	2	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	8	4	no	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
991	C₈	—	2	8	no	—
992	C₈	—	4	4	no	—
993	C₈	—	4	4	no	—
994	C₈	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	8	1	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
1046	C₂	—	2	1	no	—
1047	C₂	—	2	1	no	—
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3524	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60214	C₂	semidirect
3. #22539	C₂	semidirect
4. #22517	C₂	semidirect
5. #22483	C₂	semidirect
6. #22482	C₂	semidirect
7. #22480	C₂	semidirect
8. #22412	C₂	semidirect
9. #22410	C₂	semidirect
10. #22410	C₂	semidirect
11. #21428	C₂	semidirect
12. #21427	C₂	semidirect
13. #21426	C₂	semidirect
14. #20731	C₂	semidirect
15. #20730	C₂	semidirect
16. #20728	C₂	semidirect
17. #20399	C₂	semidirect
18. #20397	C₂	semidirect
19. C₄×#413	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3524	2
#60214	2
#22539	2
#22517	2
#22483	2
#22482	2
#22480	2
#22412	2
#22410	2
#21428	2
#21427	2
#21426	2
#20731	2
#20730	2
#20728	2
#20399	2
#20397	2
C₄×#413	2