Subgroups — #6379632

Order 512.

3281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3475	—	2	8	no	—
19	#3475	—	2	8	no	—
20	C₂×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#552	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#552	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	#2971	—	2	8	no	—
44	#2965	—	2	8	no	—
45	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1954	C₂²	1	2	yes	—
67	#1954	C₂²	1	2	yes	—
68	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1870	C₂²	1	4	yes	—
70	#1870	C₂²	1	4	yes	—
71	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1798	C₂²	1	4	yes	—
78	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1797	C₂²	1	2	yes	—
80	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1780	C₂²	1	2	yes	—
82	#1779	C₂²	1	4	yes	—
83	#1750	C₂²	1	4	yes	—
84	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1750	C₂²	1	2	yes	—
87	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#556	—	2	8	no	—
109	#555	—	2	8	no	—
110	#554	—	2	8	no	—
111	#553	—	2	16	no	—
112	#552	—	2	8	no	—
113	#552	—	2	16	no	—
114	#552	—	2	8	no	—
115	#551	—	2	16	no	—
116	#551	—	2	16	no	—
117	#547	—	2	8	no	—
118	#546	—	2	8	no	—
119	#546	—	2	8	no	—
120	#533	—	2	4	no	—
121	#533	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#529	—	2	4	no	—
125	#529	—	2	4	no	—
126	#529	—	2	8	no	—
127	#529	—	2	8	no	—
128	#529	—	2	8	no	—
129	#529	—	2	8	no	—
130	#529	—	2	4	no	—
131	#529	—	2	4	no	—
132	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#525	—	2	8	no	—
148	#525	—	2	8	no	—
149	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×#41	—	2	4	no	—
175	C₄×#41	—	2	4	no	—
176	C₄×#41	—	2	4	no	—
177	C₄×#41	—	2	4	no	—
178	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
179	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#117	—	2	8	no	—
210	C₂×#117	—	2	8	no	—
211	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	#446	—	2	8	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
238	#436	—	2	8	no	—
239	#436	—	2	8	no	—
240	#436	—	2	16	no	—
241	#435	—	2	16	no	—
242	#432	—	2	8	no	—
243	#432	—	2	4	no	—
244	#431	—	2	8	no	—
245	#431	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	#408	—	2	8	no	—
251	#407	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
267	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
268	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
280	#336	C₂³	1	4	yes	—
281	#336	C₂³	1	4	yes	—
282	#336	C₂³	1	4	yes	—
283	#336	C₂³	1	4	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	4	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	4	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	4	no	—
297	C₂×#41	—	4	4	no	—
298	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	#126	—	2	8	no	—
358	#126	—	2	8	no	—
359	#126	—	2	8	no	—
360	#126	—	2	8	no	—
361	#126	—	2	8	no	—
362	#126	—	2	8	no	—
363	#125	—	2	8	no	—
364	#125	—	2	4	no	—
365	#125	—	2	8	no	—
366	#125	—	2	8	no	—
367	#125	—	2	4	no	—
368	#124	—	2	4	no	—
369	#124	—	2	8	no	—
370	#124	—	2	4	no	—
371	#124	—	2	8	no	—
372	#123	—	2	8	no	—
373	#123	—	2	8	no	—
374	#123	—	2	8	no	—
375	#123	—	2	8	no	—
376	#123	—	2	8	no	—
377	#123	—	2	8	no	—
378	#123	—	2	8	no	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	#121	—	2	8	no	—
390	#121	—	2	8	no	—
391	#121	—	2	8	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	8	no	—
395	#120	—	2	8	no	—
396	#120	—	2	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	4	no	—
416	C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	8	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	4	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
430	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	—	2	2	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	#117	—	2	8	no	—
438	#117	—	2	8	no	—
439	#117	—	2	8	no	—
440	#117	—	2	8	no	—
441	#117	—	2	8	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	2	4	no	—
445	#117	—	2	4	no	—
446	#117	—	2	4	no	—
447	#117	—	2	4	no	—
448	#117	—	2	4	no	—
449	#117	—	2	4	no	—
450	#117	—	2	2	no	—
451	#117	—	2	2	no	—
452	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
453	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
537	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
554	#97	—	2	2	no	—
555	#97	—	2	2	no	—
556	#97	—	2	4	no	—
557	#97	—	2	8	no	—
558	C₄×C₈	—	2	2	no	—
559	C₄×C₈	—	2	2	no	—
560	C₄×C₈	—	2	4	no	—
561	C₄×C₈	—	2	4	no	—
562	C₄×C₈	—	2	4	no	—
563	C₄×C₈	—	2	8	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	4	no	—
568	C₂⁴	—	4	4	no	—
569	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	4	8	no	—
575	#41	—	4	8	no	—
576	#41	—	4	16	no	—
577	#41	—	4	16	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	16	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	M₁₆	—	4	16	no	—
681	M₁₆	—	4	16	no	—
682	M₁₆	—	4	8	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	4	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	4	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	4	no	—
693	C₂×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	4	no	—
699	C₂×C₈	—	4	8	no	—
700	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
701	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
765	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
766	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
767	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
768	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	4	8	no	—
798	C₂³	—	8	8	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	8	8	no	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
803	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	Q₈	—	4	4	no	—
807	Q₈	—	4	4	no	—
808	Q₈	—	8	4	no	—
809	D₄	—	2	8	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	8	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₈	—	2	4	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	4	no	—
889	C₈	—	4	4	no	—
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	8	16	no	—
917	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
921	C₂²	#3573	1	2	yes	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	#2879	1	4	yes	—
939	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
940	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	4	4	no	—
943	C₂	—	4	2	no	—
944	C₂	—	8	1	no	—
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#60217	1	2	yes	—
950	C₂	#60300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3475	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2971	C₂	semidirect
3. C₂×#2965	C₂	semidirect
4. #22531	C₂	semidirect
5. #22509	C₂	semidirect
6. #22473	C₂	semidirect
7. #22472	C₂	semidirect
8. #22401	C₂	semidirect
9. #22400	C₂	semidirect
10. #21378	C₂	semidirect
11. #21378	C₂	semidirect
12. #21376	C₂	semidirect
13. #21375	C₂	semidirect
14. #20721	C₂	semidirect
15. #20717	C₂	semidirect
16. #20377	C₂	semidirect
17. C₄×#408	C₂	semidirect
45. C₂×#446	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂×#436	C₂²	semidirect
50. C₂×#435	C₂²	semidirect
51. C₂×#432	C₂²	semidirect
52. C₂×#432	C₂²	semidirect
53. C₂×#431	C₂²	semidirect
54. C₂×#431	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
61. #1985	C₂²	semidirect
62. #1984	C₂²	semidirect
63. #1984	C₂²	semidirect
64. #1984	C₂²	semidirect
65. #1955	C₂²	semidirect
68. #1954	C₂²	semidirect
71. #1870	C₂²	semidirect
72. #1870	C₂²	semidirect
73. #1870	C₂²	semidirect
74. #1869	C₂²	semidirect
75. #1818	C₂²	semidirect
76. #1817	C₂²	semidirect
78. #1798	C₂²	semidirect
80. #1797	C₂²	semidirect
87. #1750	C₂²	semidirect
88. #1750	C₂²	semidirect
89. #1750	C₂²	semidirect
90. #1750	C₂²	semidirect
91. #1750	C₂²	semidirect
92. #1750	C₂²	semidirect
93. #1750	C₂²	semidirect
94. #1750	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #1729	C₂²	semidirect
98. #1728	C₂²	semidirect
553. C₂²⋊C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
C₂×#2971	2
C₂×#2965	2
#22531	2
#22509	2
#22473	2
#22472	2
#22401	2
#22400	2
#21378	2
#21376	2
#21375	2
#20721	2
#20717	2
#20377	2
C₄×#408	2