Subgroups — C₂×#22626 #6379883

Order 512.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1798	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1750	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#2285	C₄	1	8	yes	—
27	#2285	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#382	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1939	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1939	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1917	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1916	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1798	C₂²	1	16	yes	—
42	#1797	C₂²	1	8	yes	—
43	#1770	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1750	C₂²	1	16	yes	—
46	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	—	4	4	no	—
64	C₂×#117	—	4	4	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#97	—	4	4	no	—
102	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#382	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#380	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#336	C₂³	1	8	yes	—
126	#336	C₂³	1	8	yes	—
127	#336	C₂³	1	8	yes	—
128	#336	C₂³	1	4	yes	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	#336	C₂³	1	4	yes	—
131	#336	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#117	—	4	16	no	—
184	#117	—	4	8	no	—
185	#117	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
236	#97	—	4	8	no	—
237	C₄×C₈	—	2	8	no	—
238	C₄×C₈	—	2	8	no	—
239	C₄×C₈	—	4	8	no	—
240	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	#117	1	8	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂³	#518	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
386	C₂³	#568	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	#433	1	16	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	#2345	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×#433	1	4	yes	—
460	C₂²	#2924	1	4	yes	—
461	C₂²	#2960	1	4	yes	—
462	C₂²	#2962	1	4	yes	—
463	C₂²	#2979	1	4	yes	—
464	C₂²	#2981	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	#2345	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#433	1	8	yes	—
482	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	#22626	1	8	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#2345	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂²×#433	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#2960	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#2962	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#2979	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#1939	C₂	semidirect
4. C₂×#1939	C₂	semidirect
5. C₂×#1917	C₂	semidirect
6. C₂×#1916	C₂	semidirect
9. C₂×#1770	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
37. #1939	C₂²	semidirect
38. #1939	C₂²	semidirect
39. #1917	C₂²	semidirect
40. #1916	C₂²	semidirect
43. #1770	C₂²	semidirect
44. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
487. C₂	#22626	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2285	2
#22626	2
C₂×#1939	2
C₂×#1917	2
C₂×#1916	2
C₂×#1798	2
C₂×#1797	2
C₂×#1770	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1750	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#22626 #6379883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626 #6379883