Subgroups — #6379987

Order 512.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22555	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22553	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1924	C₂²	1	4	yes	—
59	#1924	C₂²	1	4	yes	—
60	#1923	C₂²	1	4	yes	—
61	#1923	C₂²	1	4	yes	—
62	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1851	C₂²	1	4	yes	—
67	#1851	C₂²	1	4	yes	—
68	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1817	C₂²	1	2	yes	—
73	#1817	C₂²	1	2	yes	—
74	#1817	C₂²	1	2	yes	—
75	#1797	C₂²	1	2	yes	—
76	#1797	C₂²	1	2	yes	—
77	#1797	C₂²	1	2	yes	—
78	#1797	C₂²	1	2	yes	—
79	#1779	C₂²	1	2	yes	—
80	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1753	C₂²	1	4	yes	—
89	#1753	C₂²	1	4	yes	—
90	#1749	C₂²	1	2	yes	—
91	#1749	C₂²	1	2	yes	—
92	#1749	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1728	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#117	—	2	8	no	—
112	C₂×#117	—	2	8	no	—
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#432	—	2	8	no	—
163	#431	—	2	8	no	—
164	#431	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#407	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	4	yes	—
295	#336	C₂³	1	4	yes	—
296	#336	C₂³	1	4	yes	—
297	#336	C₂³	1	4	yes	—
298	#336	C₂³	1	4	yes	—
299	#336	C₂³	1	4	yes	—
300	#336	C₂³	1	4	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	4	yes	—
303	#336	C₂³	1	4	yes	—
304	#336	C₂³	1	4	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	#117	—	2	4	no	—
351	#117	—	2	4	no	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	#117	—	2	4	no	—
355	#117	—	2	4	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	#117	—	2	4	no	—
358	#117	—	2	4	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	2	4	no	—
362	#117	—	2	4	no	—
363	#117	—	2	4	no	—
364	#117	M₁₆	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄²	M₁₆	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
496	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
505	#97	—	2	8	no	—
506	#97	—	2	8	no	—
507	#97	—	4	4	no	—
508	C₄×C₈	—	2	8	no	—
509	C₄×C₈	—	2	4	no	—
510	C₄×C₈	—	2	4	no	—
511	C₄×C₈	—	2	4	no	—
512	C₄×C₈	—	2	4	no	—
513	C₄×C₈	—	4	4	no	—
514	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	1	no	—
552	C₂⁴	—	4	1	no	—
553	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
628	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	M₁₆	—	4	16	no	—
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	4	no	—
668	C₂×C₈	—	2	4	no	—
669	C₂×C₈	—	2	4	no	—
670	C₂×C₈	—	2	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	4	no	—
673	C₂×C₈	—	2	4	no	—
674	C₂×C₈	—	2	4	no	—
675	C₂×C₈	—	2	4	no	—
676	C₂×C₈	—	2	4	no	—
677	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
709	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	4	1	no	—
757	C₄²	—	4	1	no	—
758	C₄²	—	4	1	no	—
759	C₄²	—	4	1	no	—
760	C₄²	—	4	1	no	—
761	C₄²	—	4	1	no	—
762	C₄²	—	4	1	no	—
763	C₄²	—	4	1	no	—
764	C₄²	#117	1	4	yes	—
765	C₄²	#117	1	4	yes	—
766	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
767	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
768	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
769	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
770	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
771	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
772	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
773	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
798	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
913	C₈	—	2	8	no	—
914	C₈	—	4	4	no	—
915	C₈	—	4	4	no	—
916	C₈	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	16	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	#2965	1	4	yes	—
939	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	1	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	#2920	1	4	yes	—
972	C₄	#2924	1	4	yes	—
973	C₄	#3475	1	4	yes	—
974	C₂	—	2	4	no	—
975	C₂	—	4	2	no	—
976	C₂	—	4	2	no	—
977	C₂	#34109	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic
981	C₂	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#60277	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#60278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22641	C₂	semidirect
3. #22634	C₂	semidirect
4. #22627	C₂	semidirect
5. #22601	C₂	semidirect
6. #22592	C₂	semidirect
7. #22590	C₂	semidirect
10. #21431	C₂	semidirect
11. #21430	C₂	semidirect
12. #21350	C₂	semidirect
13. #20777	C₂	semidirect
14. #20777	C₂	semidirect
16. #20472	C₂	semidirect
17. C₄×#432	C₂	semidirect
18. C₄×#431	C₂	semidirect
56. #1940	C₂²	semidirect
57. #1940	C₂²	semidirect
62. #1917	C₂²	semidirect
63. #1917	C₂²	semidirect
64. #1916	C₂²	semidirect
65. #1916	C₂²	semidirect
68. #1839	C₂²	semidirect
69. #1839	C₂²	semidirect
70. #1831	C₂²	semidirect
71. #1831	C₂²	semidirect
80. #1771	C₂²	semidirect
81. #1771	C₂²	semidirect
82. #1767	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #1745	C₂²	semidirect
101. #1744	C₂²	semidirect
102. #1744	C₂²	semidirect
103. #1744	C₂²	semidirect
105. C₄×#97	C₂²	semidirect
106. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
364. #117	M₁₆	semidirect
427. C₂×C₄²	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#117	2
#22641	2
#22634	2
#22627	2
#22601	2
#22592	2
#22590	2
#22555	2
#22553	2
#21431	2
#21430	2
#21350	2
#20777	2
#20714	2
#20472	2
C₄×#432	2
C₄×#431	2
C₄×#407	2