Subgroups — C₂×#22716 #6380227

Order 512.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2352	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22716	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#436	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2352	—	2	8	no	—
24	#2352	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#388	—	2	2	no	—
26	C₂×#387	—	2	2	no	—
27	C₂×#386	—	2	2	no	—
28	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#1949	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1854	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1852	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1835	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1809	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1736	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×#117	—	4	4	no	—
64	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#436	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
83	C₂×#107	—	2	8	no	—
84	C₂×#107	—	4	4	no	—
85	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#106	—	4	4	no	—
88	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#388	—	2	16	no	—
96	#387	—	2	16	no	—
97	#386	—	2	16	no	—
98	#382	—	2	4	no	—
99	#382	C₂³	1	8	yes	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	#380	—	2	4	no	—
102	#380	C₂³	1	8	yes	—
103	#380	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	#340	C₂³	1	4	yes	—
113	#340	C₂³	1	8	yes	—
114	#340	C₂³	1	4	yes	—
115	#340	C₂³	1	4	yes	—
116	#340	C₂³	1	8	yes	—
117	#340	C₂³	1	8	yes	—
118	#340	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
158	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
160	#117	—	2	16	no	—
161	#117	—	4	8	no	—
162	#117	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#107	—	2	16	no	—
203	#107	—	4	8	no	—
204	#106	—	4	8	no	—
205	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
206	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
207	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄	—	4	16	no	—
223	C₂×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	M₁₆	—	4	32	no	—
276	C₂×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈	—	2	16	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
299	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
304	C₄²	—	4	16	no	—
305	C₄²	—	8	8	no	—
306	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂³	—	2	16	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	16	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂³	#546	1	4	yes	—
325	C₂³	#575	1	4	yes	—
326	C₂³	#576	1	2	yes	—
327	C₂³	#578	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	8	32	no	—
357	C₂×C₄	—	8	8	no	—
358	C₂×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂×C₄	—	8	8	no	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	32	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	#2349	1	4	yes	—
384	C₂²	#2911	1	4	yes	—
385	C₂²	#2913	1	4	yes	—
386	C₂²	#3322	1	8	yes	—
387	C₂²	#3327	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	8	no	—
397	C₄	—	8	4	no	—
398	C₄	—	8	4	no	—
399	C₄	—	8	4	no	—
400	C₄	#2349	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#554	1	2	yes	—
404	C₂	—	4	8	no	—
405	C₂	#22716	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#2349	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#2911	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#2913	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#3322	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#3327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22716	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1949	C₂	semidirect
5. C₂×#1854	C₂	semidirect
6. C₂×#1852	C₂	semidirect
7. C₂×#1835	C₂	semidirect
8. C₂×#1809	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#107	C₂	semidirect
10. C₂×#1736	C₂	semidirect
15. C₂×#436	C₄	semidirect
33. #1949	C₂²	semidirect
34. #1854	C₂²	semidirect
35. #1852	C₂²	semidirect
36. #1835	C₂²	semidirect
37. #1809	C₂²	semidirect
38. C₄×#107	C₂²	semidirect
39. #1736	C₂²	semidirect
52. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
82. #436	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
205. C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
207. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
405. C₂	#22716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#436	2
C₂×#2352	2
#22716	2
C₂×#1949	2
C₂×#1854	2
C₂×#1852	2
C₂×#1835	2
C₂×#1809	2
C₂×C₄×#107	2
C₂×#1736	2

Subgroups — C2×#22716 #6380227

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22716 #6380227