Subgroups — #6380255

Order 512.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60141	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22719	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22718	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
20	#2933	—	2	8	no	—
21	#2930	—	2	4	no	—
22	#2930	C₄	1	8	yes	—
23	#2930	C₄	1	8	yes	—
24	#2929	—	2	4	no	—
25	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
30	#2905	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2879	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2873	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1950	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1855	C₂²	1	16	yes	—
40	#1855	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1838	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1837	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1811	C₂²	1	4	yes	—
44	#1811	C₂²	1	4	yes	—
45	#1811	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1810	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1778	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1738	C₂²	1	2	yes	—
50	#1738	C₂²	1	2	yes	—
51	#1738	C₂²	1	4	yes	—
52	#1738	C₂²	1	4	yes	—
53	#1738	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#568	—	2	8	no	—
63	#568	—	4	4	no	—
64	C₂×#131	—	2	4	no	—
65	C₂×#131	—	2	4	no	—
66	C₂×#131	—	4	4	no	—
67	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#525	D₄	1	4	yes	—
94	#525	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#123	Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×#121	Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×#120	Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#436	—	2	16	no	—
102	#436	C₂×C₄	1	32	yes	—
103	#435	—	2	16	no	—
104	#435	—	2	16	no	—
105	#435	C₂×C₄	1	32	yes	—
106	C₈×D₄	—	2	16	no	—
107	#430	—	2	8	no	—
108	#430	—	4	4	no	—
109	C₂×#108	—	4	4	no	—
110	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
113	#424	—	2	4	no	—
114	#424	—	2	4	no	—
115	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#423	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#408	—	2	4	no	—
120	#408	—	2	4	no	—
121	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#407	—	2	2	no	—
124	#407	—	2	2	no	—
125	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#407	C₂³	1	8	yes	—
128	#407	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#405	—	2	4	no	—
133	#405	—	2	4	no	—
134	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#341	C₂³	1	2	yes	—
140	#341	C₂³	1	2	yes	—
141	#341	C₂³	1	2	yes	—
142	#341	C₂³	1	2	yes	—
143	#341	C₂³	1	2	yes	—
144	#341	C₂³	1	2	yes	—
145	#341	C₂³	1	8	yes	—
146	#341	C₂³	1	8	yes	—
147	#341	C₂³	1	8	yes	—
148	#341	C₂³	1	2	yes	—
149	#341	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#131	—	4	8	no	—
173	#131	—	4	8	no	—
174	#131	—	4	16	no	—
175	#131	—	4	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#123	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
235	#123	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
238	#121	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
239	#121	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
240	#120	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
241	#120	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
242	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
244	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#108	—	2	16	no	—
255	#108	—	4	8	no	—
256	#108	—	4	8	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
264	#97	—	2	8	no	—
265	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄×C₈	—	2	8	no	—
267	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	8	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	4	8	no	—
337	M₁₆	—	4	8	no	—
338	M₁₆	—	4	8	no	—
339	M₁₆	—	4	16	no	—
340	M₁₆	—	4	16	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	—	4	4	no	—
343	M₁₆	—	4	4	no	—
344	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	16	no	—
361	C₂×C₈	—	4	16	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
377	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#554	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	#2349	1	2	yes	—
456	C₂²	#2349	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	#2349	1	2	yes	—
463	C₄	#2349	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	C₂×#2349	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22719	C₂	semidirect
4. #22718	C₂	semidirect
5. #21178	C₂	semidirect
6. #20852	C₂	semidirect
7. #20851	C₂	semidirect
8. #20768	C₂	semidirect
9. #20669	C₂	semidirect
10. C₂×#1811	C₂	semidirect
11. #20459	C₂	semidirect
12. #20351	C₂	semidirect
13. C₂×#1738	C₂	semidirect
38. #1950	C₂²	semidirect
40. #1855	C₂²	semidirect
41. #1838	C₂²	semidirect
42. #1837	C₂²	semidirect
45. #1811	C₂²	semidirect
46. #1810	C₂²	semidirect
47. #1778	C₂²	semidirect
48. C₄×#108	C₂²	semidirect
53. #1738	C₂²	semidirect
59. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60141	2
C₂×#2930	2
#22719	2
#22718	2
#21178	2
#20852	2
#20851	2
#20768	2
#20669	2
C₂×#1811	2
#20459	2
#20351	2
C₂×#1738	2