Subgroups — #6380285

Order 512.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#117	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21169	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21169	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20799	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20451	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#446	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2355	C₂²	1	4	yes	—
29	#2355	C₂²	1	8	yes	—
30	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	#2345	—	2	4	no	—
32	#2345	—	2	2	no	—
33	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	#2295	—	2	2	no	—
35	#2295	—	2	4	no	—
36	#2285	C₂²	1	2	yes	—
37	#2285	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
41	#1949	C₂²	1	8	yes	—
42	#1949	C₂²	1	8	yes	—
43	#1949	C₂²	1	8	yes	—
44	#1948	C₂²	1	4	yes	—
45	#1948	C₂²	1	8	yes	—
46	#1947	C₂²	1	4	yes	—
47	#1947	C₂²	1	8	yes	—
48	#1847	C₂²	1	8	yes	—
49	#1847	C₂²	1	8	yes	—
50	#1846	C₂²	1	2	yes	—
51	#1846	C₂²	1	2	yes	—
52	#1845	C₂²	1	2	yes	—
53	#1844	C₂²	1	2	yes	—
54	#1776	C₂²	1	8	yes	—
55	#1776	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
60	#1735	C₂²	1	2	yes	—
61	#1735	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	#446	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#446	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#446	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#446	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#427	—	2	8	no	—
85	#427	—	2	4	no	—
86	#427	—	4	4	no	—
87	#427	—	4	8	no	—
88	#427	Q₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#97	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#391	—	2	4	no	—
114	#391	—	2	8	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	8	no	—
117	#387	—	2	8	no	—
118	#387	—	2	8	no	—
119	#387	—	2	8	no	—
120	#384	C₂³	1	4	yes	—
121	#384	C₂³	1	8	yes	—
122	#382	C₂³	1	4	yes	—
123	#382	C₂³	1	8	yes	—
124	#380	—	2	2	no	—
125	#380	—	2	4	no	—
126	#380	—	2	2	no	—
127	#380	—	2	4	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	#376	—	2	4	no	—
143	#376	—	2	2	no	—
144	C₄³	—	2	2	no	—
145	C₄³	—	2	4	no	—
146	#340	C₂³	1	4	yes	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	#340	C₂³	1	8	yes	—
149	#340	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
174	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
176	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	8	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	8	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#107	—	2	4	no	—
220	#107	—	2	8	no	—
221	#107	—	4	8	no	—
222	#107	—	4	4	no	—
223	#107	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
224	#106	—	2	8	no	—
225	#106	—	2	4	no	—
226	#106	—	4	4	no	—
227	#106	—	4	8	no	—
228	#106	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
229	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	2	16	no	—
280	C₂×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
287	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	4	16	no	—
315	C₄²	—	4	8	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	8	4	no	—
319	C₄²	—	8	8	no	—
320	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
326	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
328	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂³	#550	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	16	no	—
336	Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#557	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	Q₈²	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	8	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
379	C₈	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
389	C₂²	#3584	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	8	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	8	no	—
396	C₄	—	8	8	no	—
397	C₄	—	8	4	no	—
398	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₄	#2911	1	4	yes	—
400	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#2911	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#60108	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#61365	1	2	yes	—
409	C₂	#61401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22731	C₂	semidirect
4. #22730	C₂	semidirect
5. #22729	C₂	semidirect
6. #22728	C₂	semidirect
14. C₂×#446	C₄	semidirect
88. #427	Q₈	semidirect
223. #107	C₂×Q₈	semidirect
228. #106	C₂×Q₈	semidirect
286. C₂×C₈	C₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#446	2
Q₈×#117	2
#22731	2
#22730	2
#22729	2
#22728	2
#21169	2
#20799	2
#20797	2
#20451	2
C₄×#427	2