Subgroups — #6380316

Order 512.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2962	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21148	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21145	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20754	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20430	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2962	—	2	16	no	—
16	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#446	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#125	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#125	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
35	#2296	C₂²	1	2	yes	—
36	#2295	C₂²	1	2	yes	—
37	#2295	C₂²	1	2	yes	—
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1940	C₂²	1	8	yes	—
44	#1940	C₂²	1	8	yes	—
45	#1940	C₂²	1	8	yes	—
46	#1939	C₂²	1	4	yes	—
47	#1939	C₂²	1	4	yes	—
48	#1939	C₂²	1	8	yes	—
49	#1939	C₂²	1	8	yes	—
50	#1832	C₂²	1	8	yes	—
51	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1831	C₂²	1	2	yes	—
53	#1831	C₂²	1	2	yes	—
54	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1831	C₂²	1	2	yes	—
56	#1831	C₂²	1	4	yes	—
57	#1831	C₂²	1	4	yes	—
58	#1768	C₂²	1	8	yes	—
59	#1767	C₂²	1	2	yes	—
60	#1767	C₂²	1	2	yes	—
61	#1767	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
65	#1729	C₂²	1	4	yes	—
66	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	#533	D₄	1	8	yes	—
74	#533	Q₈	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#446	—	2	16	no	—
96	#446	—	2	32	no	—
97	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
98	#424	—	2	16	no	—
99	#424	—	2	16	no	—
100	#423	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	#405	—	2	16	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#376	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	#336	C₂³	1	2	yes	—
170	#336	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	4	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	#336	C₂³	1	8	yes	—
176	#336	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	2	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	#125	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
205	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
214	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
287	#97	—	2	8	no	—
288	#97	—	2	16	no	—
289	C₄×C₈	—	2	8	no	—
290	C₄×C₈	—	2	16	no	—
291	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	2	16	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	16	no	—
362	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	—	4	1	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₄²	#131	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
414	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
424	C₂³	#519	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	16	no	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₈	—	2	8	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₈	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	#2351	1	4	yes	—
502	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	8	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	8	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	#2351	1	4	yes	—
525	C₄	#2906	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×#557	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	C₂×#2351	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#2906	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#60099	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#60210	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#60211	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22737	C₂	semidirect
4. #22736	C₂	semidirect
5. #22736	C₂	semidirect
6. #22735	C₂	semidirect
7. #22734	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2962	2
C₄×#533	2
#22737	2
#22736	2
#22735	2
#22734	2
#21148	2
#21145	2
#20754	2
C₂×#1831	2
#20430	2
C₄×#423	2