Subgroups — #6380353

Order 512.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2971	—	2	8	no	—
20	#2970	—	2	8	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
37	#2298	C₄	1	2	yes	—
38	#2298	C₄	1	2	yes	—
39	#2297	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2297	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2296	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2296	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2290	C₄	1	2	yes	—
52	#2290	C₄	1	2	yes	—
53	#2290	C₂²	1	2	yes	—
54	#2290	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1940	C₂²	1	4	yes	—
60	#1940	C₂²	1	4	yes	—
61	#1939	C₂²	1	4	yes	—
62	#1939	C₂²	1	2	yes	—
63	#1939	C₂²	1	2	yes	—
64	#1939	C₂²	1	4	yes	—
65	#1939	C₂²	1	2	yes	—
66	#1939	C₂²	1	2	yes	—
67	#1851	C₂²	1	4	yes	—
68	#1851	C₂²	1	4	yes	—
69	#1851	C₂²	1	4	yes	—
70	#1851	C₂²	1	4	yes	—
71	#1850	C₂²	1	4	yes	—
72	#1850	C₂²	1	4	yes	—
73	#1843	C₂²	1	4	yes	—
74	#1842	C₂²	1	2	yes	—
75	#1832	C₂²	1	4	yes	—
76	#1831	C₂²	1	2	yes	—
77	#1798	C₂²	1	4	yes	—
78	#1798	C₂²	1	4	yes	—
79	#1797	C₂²	1	2	yes	—
80	#1797	C₂²	1	2	yes	—
81	#1768	C₂²	1	4	yes	—
82	#1768	C₂²	1	4	yes	—
83	#1767	C₂²	1	2	yes	—
84	#1767	C₂²	1	2	yes	—
85	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1767	C₂²	1	2	yes	—
87	#1767	C₂²	1	2	yes	—
88	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1767	C₂²	1	2	yes	—
90	#1767	C₂²	1	2	yes	—
91	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	#1729	C₂²	1	4	yes	—
96	#1728	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
103	C₄×#41	Q₈	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#446	—	2	8	no	—
127	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
128	#436	—	2	8	no	—
129	#436	—	2	16	no	—
130	#435	—	2	16	no	—
131	C₈×D₄	—	2	8	no	—
132	#432	—	2	4	no	—
133	#432	—	2	8	no	—
134	#432	—	2	8	no	—
135	#432	—	2	4	no	—
136	#424	—	2	16	no	—
137	#423	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×#97	—	2	8	no	—
160	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#376	C₂³	1	2	yes	—
236	#376	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
246	#336	C₂³	1	4	yes	—
247	#336	C₂³	1	4	yes	—
248	#336	C₂³	1	2	yes	—
249	#336	C₂³	1	4	yes	—
250	#336	C₂³	1	4	yes	—
251	#336	C₂³	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	4	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	4	2	no	—
257	C₂×#41	—	4	2	no	—
258	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
295	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
298	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
299	#117	—	2	8	no	—
300	#117	—	4	4	no	—
301	#117	—	4	4	no	—
302	#117	—	4	4	no	—
303	#117	—	4	2	no	—
304	#117	—	4	2	no	—
305	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
306	#117	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
397	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
401	#97	—	2	2	no	—
402	#97	—	2	4	no	—
403	#97	—	2	8	no	—
404	#97	—	2	2	no	—
405	#97	—	2	2	no	—
406	#97	—	2	4	no	—
407	#97	—	2	2	no	—
408	C₄×C₈	—	2	4	no	—
409	C₄×C₈	—	2	4	no	—
410	C₄×C₈	—	2	8	no	—
411	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	#41	—	4	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	4	8	no	—
497	M₁₆	—	4	16	no	—
498	M₁₆	—	4	8	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	4	no	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	4	16	no	—
516	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
531	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
545	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
546	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	2	2	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	2	2	no	—
553	C₄²	—	2	2	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	2	2	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	4	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	4	1	no	—
563	C₄²	—	4	1	no	—
564	C₄²	—	4	1	no	—
565	C₄²	—	4	1	no	—
566	C₄²	—	4	1	no	—
567	C₄²	—	4	1	no	—
568	C₄²	—	4	1	no	—
569	C₄²	—	4	1	no	—
570	C₄²	—	4	1	no	—
571	C₄²	—	4	1	no	—
572	C₄²	—	4	2	no	—
573	C₄²	—	4	2	no	—
574	C₄²	—	4	2	no	—
575	C₄²	—	4	2	no	—
576	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
577	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
578	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
579	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
580	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
584	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
585	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
586	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
602	Q₈	—	2	8	no	—
603	D₄	—	2	8	no	—
604	D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
681	C₈	—	2	4	no	—
682	C₈	—	2	4	no	—
683	C₈	—	4	4	no	—
684	C₈	—	4	2	no	—
685	C₈	—	4	2	no	—
686	C₈	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	4	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	1	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	4	1	no	—
727	C₄	#2905	1	4	yes	—
728	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
729	C₄	Q₈×#41	1	2	yes	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	4	4	no	—
732	C₂	C₄⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×#2905	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#60099	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#60208	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#60211	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#60285	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#60287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22735	C₂	semidirect
5. #22721	C₂	semidirect
6. #22701	C₂	semidirect
7. #22699	C₂	semidirect
8. #22651	C₂	semidirect
9. #22649	C₂	semidirect
10. #21356	C₂	semidirect
11. #21356	C₂	semidirect
12. #21356	C₂	semidirect
13. #21355	C₂	semidirect
14. #20811	C₂	semidirect
15. #20810	C₂	semidirect
16. C₄×#423	C₂	semidirect
17. #20427	C₂	semidirect
396. C₄⋊C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2971	2
C₂×#2970	2
#34026	2
#22735	2
#22721	2
#22701	2
#22699	2
#22651	2
#22649	2
#21356	2
#21355	2
#20811	2
#20810	2
C₄×#423	2
#20427	2