Subgroups — #6380452

Order 512.

2384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22755	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20896	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2925	—	2	8	no	—
20	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#423	—	2	8	no	—
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
45	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2290	C₂²	1	4	yes	—
48	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1870	C₂²	1	8	yes	—
56	#1870	C₂²	1	8	yes	—
57	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1797	C₂²	1	4	yes	—
61	#1797	C₂²	1	4	yes	—
62	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1753	C₂²	1	8	yes	—
67	#1753	C₂²	1	8	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	#1729	C₂²	1	2	yes	—
70	#1729	C₂²	1	2	yes	—
71	#1729	C₂²	1	2	yes	—
72	#1728	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#525	—	2	4	no	—
87	#525	—	2	4	no	—
88	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#41	—	2	4	no	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#433	—	2	16	no	—
119	#432	—	2	8	no	—
120	#431	—	2	8	no	—
121	#423	—	2	4	no	—
122	#423	—	2	4	no	—
123	#423	—	2	8	no	—
124	#423	—	2	8	no	—
125	#423	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#408	—	2	8	no	—
141	#408	—	4	4	no	—
142	#407	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	#405	—	2	8	no	—
148	#405	—	4	4	no	—
149	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	#376	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	8	yes	—
189	#336	C₂³	1	8	yes	—
190	#336	C₂³	1	8	yes	—
191	#336	C₂³	1	8	yes	—
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#41	—	2	2	no	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#123	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	#120	—	2	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	4	8	no	—
267	C₄×D₄	—	4	8	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
342	#97	—	2	8	no	—
343	#97	—	4	4	no	—
344	C₄×C₈	—	2	8	no	—
345	C₄×C₈	—	4	4	no	—
346	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	4	16	no	—
447	M₁₆	—	4	16	no	—
448	M₁₆	—	4	8	no	—
449	M₁₆	—	4	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	16	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	8	no	—
465	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	8	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	4	4	no	—
504	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
505	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	8	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	4	8	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
531	C₂³	#520	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	16	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	—	2	4	no	—
602	C₈	—	4	4	no	—
603	C₈	—	4	4	no	—
604	C₈	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	4	16	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	#2352	1	4	yes	—
623	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	4	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	#2352	1	4	yes	—
640	C₄	#2930	1	4	yes	—
641	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
643	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
644	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
645	C₂	—	2	4	no	—
646	C₂	—	4	4	no	—
647	C₂	—	8	2	no	—
648	C₂	C₂×#2352	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#60125	1	2	yes	—
650	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#60266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2925	C₂	semidirect
2. C₂²×#423	C₂	semidirect
4. #22755	C₂	semidirect
5. #22751	C₂	semidirect
6. #22749	C₂	semidirect
7. #21052	C₂	semidirect
8. #21024	C₂	semidirect
10. #20755	C₂	semidirect
11. #20629	C₂	semidirect
12. #20626	C₂	semidirect
13. #20431	C₂	semidirect
14. #20386	C₂	semidirect
20. C₂×#433	C₂²	semidirect
21. C₂×#432	C₂²	semidirect
22. C₂×#431	C₂²	semidirect
51. #1924	C₂²	semidirect
52. #1923	C₂²	semidirect
53. #1917	C₂²	semidirect
54. #1916	C₂²	semidirect
57. #1832	C₂²	semidirect
58. #1831	C₂²	semidirect
59. #1798	C₂²	semidirect
62. #1797	C₂²	semidirect
63. #1768	C₂²	semidirect
64. #1767	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2925	2
C₂²×#423	2
C₄×#525	2
#22755	2
#22751	2
#22749	2
#21052	2
#21024	2
#20896	2
#20755	2
#20629	2
#20626	2
#20431	2
#20386	2