Subgroups — C₂×#22798 #6380601

Order 512.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22798	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1955	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#433	—	2	16	no	—
14	C₂×#433	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#2293	C₄	1	8	yes	—
29	#2293	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1955	C₂²	1	16	yes	—
40	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1842	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1798	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1771	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1767	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#433	—	2	64	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#97	—	2	8	no	—
103	C₂×#97	—	2	8	no	—
104	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#388	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	#388	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
123	#336	C₂³	1	8	yes	—
124	#336	C₂³	1	8	yes	—
125	#336	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄×D₄	—	2	16	no	—
166	C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	#117	—	2	32	no	—
169	#117	—	2	16	no	—
170	#117	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
220	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
225	#97	—	2	16	no	—
226	#97	—	2	16	no	—
227	C₄×C₈	—	2	16	no	—
228	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	16	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	#117	1	8	yes	—
338	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	#520	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
361	C₂³	#568	1	2	yes	—
362	C₂³	#568	1	2	yes	—
363	C₂³	#568	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	8	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	16	no	—
432	C₂²	#2354	1	4	yes	—
433	C₂²	#2921	1	4	yes	—
434	C₂²	#2925	1	4	yes	—
435	C₂²	#2932	1	4	yes	—
436	C₂²	#2935	1	4	yes	—
437	C₂²	#2992	1	4	yes	—
438	C₂²	#2995	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	#2354	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	#22798	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#2354	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#2921	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#433	C₂	semidirect
3. #22798	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1924	C₂	semidirect
6. C₂×#1923	C₂	semidirect
7. C₂×#1842	C₂	semidirect
8. C₂×#1798	C₂	semidirect
9. C₂×#1771	C₂	semidirect
10. C₂×#1767	C₂	semidirect
14. C₂×#433	C₂²	semidirect
40. #1924	C₂²	semidirect
41. #1923	C₂²	semidirect
42. #1842	C₂²	semidirect
43. #1798	C₂²	semidirect
44. #1771	C₂²	semidirect
45. #1767	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
220. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
461. C₂	#22798	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#433	2
C₂×#2293	2
#22798	2
C₂×#1955	2
C₂×#1924	2
C₂×#1923	2
C₂×#1842	2
C₂×#1798	2
C₂×#1771	2
C₂×#1767	2

Subgroups — C2×#22798 #6380601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22798 #6380601