Subgroups — #6380606

Order 512.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22798	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22796	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21190	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	#2921	—	2	16	no	—
14	C₂×#433	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#2293	C₄	1	2	yes	—
25	#2293	C₄	1	2	yes	—
26	#2293	C₄	1	2	yes	—
27	#2293	C₄	1	2	yes	—
28	#2293	C₂²	1	4	yes	—
29	#2293	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#389	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#388	C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1955	C₂²	1	8	yes	—
37	#1954	C₂²	1	8	yes	—
38	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1798	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1771	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1728	C₂²	1	2	yes	—
49	#1728	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	—	2	8	no	—
62	C₂×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#433	—	2	64	no	—
79	#423	—	2	8	no	—
80	#423	—	2	8	no	—
81	#423	—	2	4	no	—
82	#423	—	4	4	no	—
83	#423	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	#407	—	2	16	no	—
91	#407	—	4	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
94	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
127	#336	C₂³	1	8	yes	—
128	#336	C₂³	1	8	yes	—
129	#336	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄×D₄	—	2	8	no	—
163	C₄×D₄	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	16	no	—
169	#117	—	2	16	no	—
170	#117	—	2	16	no	—
171	#117	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
225	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
226	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
228	#97	—	2	16	no	—
229	#97	—	2	8	no	—
230	C₄×C₈	—	2	16	no	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	16	no	—
296	M₁₆	—	4	16	no	—
297	M₁₆	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	#117	1	4	yes	—
335	C₄²	#117	1	4	yes	—
336	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³	#520	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₈	—	4	8	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	8	16	no	—
425	C₂²	#2354	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	#2354	1	4	yes	—
441	C₄	#2921	1	4	yes	complemented
442	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	C₂×#2354	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#2921	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60125	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#60144	1	2	yes	—
452	C₂	#60264	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2921	C₂	semidirect
3. #22798	C₂	semidirect
4. #22796	C₂	semidirect
6. #21049	C₂	semidirect
7. #20791	C₂	semidirect
8. #20627	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
10. C₄×#423	C₂	semidirect
14. C₂×#433	C₂²	semidirect
38. #1924	C₂²	semidirect
39. #1923	C₂²	semidirect
40. #1842	C₂²	semidirect
41. #1842	C₂²	semidirect
42. #1798	C₂²	semidirect
43. #1771	C₂²	semidirect
44. #1770	C₂²	semidirect
45. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #1767	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #423	D₄	semidirect
225. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
441. C₄	#2921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2921	2
C₂×#2293	2
#22798	2
#22796	2
#21190	2
#21049	2
#20791	2
#20627	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₄×#423	2