Subgroups — #638067

Order 512.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#15019	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14934	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14342	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14336	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13972	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2855	—	2	8	no	—
20	C₂×#391	—	2	8	no	—
21	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#1446	C₂²	1	4	yes	—
41	#1446	C₂²	1	4	yes	—
42	#1446	C₂²	1	4	yes	—
43	#1446	C₂²	1	4	yes	—
44	#1446	C₂²	1	4	yes	—
45	#1445	C₂²	1	4	yes	—
46	#1445	C₂²	1	4	yes	—
47	#1445	C₂²	1	4	yes	—
48	#1445	C₂²	1	4	yes	—
49	#1445	C₂²	1	4	yes	—
50	#1443	C₂²	1	8	yes	—
51	#1443	C₂²	1	8	yes	—
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1442	C₂²	1	8	yes	—
54	#1442	C₂²	1	4	yes	—
55	#1442	C₂²	1	8	yes	—
56	#1436	C₂²	1	8	yes	—
57	#1434	C₂²	1	8	yes	—
58	#1434	C₂²	1	2	yes	—
59	#1434	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#391	—	2	4	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	#391	—	2	8	no	—
102	#391	—	2	8	no	—
103	#391	—	2	8	no	—
104	#391	—	2	8	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#389	—	2	4	no	—
107	#387	—	2	8	no	—
108	#387	—	2	8	no	—
109	#385	—	2	8	no	—
110	#381	—	2	8	no	—
111	#381	—	2	16	no	—
112	#381	—	2	8	no	—
113	#381	—	4	8	no	—
114	#380	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₂×#95	—	2	8	no	—
117	C₂×#95	—	2	8	no	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	16	no	—
242	#95	—	2	16	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	4	4	no	—
247	#95	—	4	8	no	—
248	#95	—	4	8	no	—
249	#95	—	4	8	no	—
250	#95	—	4	8	no	—
251	#95	—	4	4	no	—
252	#95	—	4	8	no	—
253	#95	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
342	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	#525	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
382	C₂³	#534	1	4	yes	—
383	C₂³	#551	1	16	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂³	#585	1	2	yes	—
391	C₂³	#585	1	2	yes	—
392	Q₈	—	4	32	no	—
393	Q₈	—	4	32	no	—
394	Q₈	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	8	16	no	—
453	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	32	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	#2561	1	8	yes	—
465	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3461	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#551	1	4	yes	—
474	C₂²	#3507	1	4	yes	—
475	C₂²	#3509	1	4	yes	—
476	C₂²	#3510	1	4	yes	—
477	C₂²	#3535	1	4	yes	—
478	C₂²	#3535	1	4	yes	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	8	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	#34602	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#35111	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#35320	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#35338	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#37441	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#37447	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#39559	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #16891	C₂	semidirect
4. #16890	C₂	semidirect
5. #16889	C₂	semidirect
6. #15253	C₂	semidirect
7. #15209	C₂	semidirect
8. #15053	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2855	2
C₂²×#391	2
#16891	2
#16890	2
#16889	2
#15253	2
#15209	2
#15053	2
#15019	2
#14934	2
#14342	2
#14336	2
#13972	2
C₄×#381	2