Subgroups — #6380736

Order 512.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22834	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22833	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21303	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21023	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21023	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#2295	C₄	1	4	yes	—
21	#2295	C₄	1	4	yes	—
22	#2295	C₂²	1	4	yes	—
23	#2295	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#389	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1985	C₂²	1	8	yes	—
35	#1984	C₂²	1	8	yes	—
36	#1917	C₂²	1	8	yes	—
37	#1917	C₂²	1	8	yes	—
38	#1916	C₂²	1	8	yes	—
39	#1916	C₂²	1	8	yes	—
40	#1840	C₂²	1	8	yes	—
41	#1839	C₂²	1	4	yes	—
42	#1839	C₂²	1	4	yes	—
43	#1832	C₂²	1	8	yes	—
44	#1771	C₂²	1	4	yes	—
45	#1771	C₂²	1	4	yes	—
46	#1770	C₂²	1	4	yes	—
47	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	#1768	C₂²	1	8	yes	—
49	#1746	C₂²	1	8	yes	—
50	#1745	C₂²	1	4	yes	—
51	#1744	C₂²	1	4	yes	—
52	#1728	C₂²	1	2	yes	—
53	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1728	C₂²	1	2	yes	—
56	#1728	C₂²	1	2	yes	—
57	#1728	C₂²	1	2	yes	—
58	#1728	C₂²	1	2	yes	—
59	#1728	C₂²	1	2	yes	—
60	#1728	C₂²	1	2	yes	—
61	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#423	—	2	8	no	—
88	#423	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#376	C₂³	1	4	yes	—
130	#376	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
142	#336	C₂³	1	4	yes	—
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	#336	C₂³	1	4	yes	—
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	#336	C₂³	1	8	yes	—
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	#336	C₂³	1	8	yes	—
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	#336	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	#97	—	2	8	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	C₄×C₈	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	—	2	8	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	16	no	—
310	M₁₆	—	4	8	no	—
311	M₁₆	—	4	8	no	—
312	M₁₆	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	#117	1	8	yes	—
360	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
365	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
366	C₂³	#519	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₈	—	2	8	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	#2356	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	#2356	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#556	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	C₂×#2356	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#60214	1	2	yes	—
454	C₂	#60249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22834	C₂	semidirect
3. #22833	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2295	2
#22834	2
#22833	2
#21303	2
#21023	2
#20773	2
#20772	2
#20753	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
#20429	2
#20365	2
#20364	2