Subgroups — #6380767

Order 512.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21191	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
42	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2290	C₂²	1	2	yes	—
45	#2290	C₂²	1	2	yes	—
46	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1955	C₂²	1	4	yes	—
51	#1955	C₂²	1	4	yes	—
52	#1954	C₂²	1	4	yes	—
53	#1954	C₂²	1	4	yes	—
54	#1924	C₂²	1	4	yes	—
55	#1924	C₂²	1	4	yes	—
56	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1923	C₂²	1	4	yes	—
59	#1923	C₂²	1	4	yes	—
60	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1817	C₂²	1	2	yes	—
71	#1817	C₂²	1	2	yes	—
72	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1749	C₂²	1	2	yes	—
83	#1749	C₂²	1	2	yes	—
84	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1729	C₂²	1	2	yes	—
89	#1729	C₂²	1	2	yes	—
90	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#525	—	2	4	no	—
104	#525	—	2	4	no	—
105	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	#424	—	2	8	no	—
143	#424	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	#408	—	2	8	no	—
149	#408	—	4	4	no	—
150	#407	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#405	—	2	8	no	—
163	#405	—	4	4	no	—
164	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#376	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
231	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#336	C₂³	1	2	yes	—
234	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	#336	C₂³	1	2	yes	—
238	#336	C₂³	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	2	yes	—
240	#336	C₂³	1	2	yes	—
241	#336	C₂³	1	2	yes	—
242	#336	C₂³	1	4	yes	—
243	#336	C₂³	1	4	yes	—
244	#336	C₂³	1	2	yes	—
245	#336	C₂³	1	4	yes	—
246	#336	C₂³	1	4	yes	—
247	#336	C₂³	1	2	yes	—
248	#336	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
296	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
308	#123	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#120	—	2	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	8	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	4	2	no	—
322	C₄×D₄	—	4	2	no	—
323	C₄×D₄	—	4	4	no	—
324	C₄×D₄	—	4	4	no	—
325	C₄×D₄	—	4	4	no	—
326	C₄×D₄	—	4	4	no	—
327	C₄×D₄	—	4	4	no	—
328	#117	—	2	4	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	4	4	no	—
331	#117	#41	1	4	yes	—
332	#117	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
416	#97	—	2	8	no	—
417	#97	—	4	4	no	—
418	#97	—	4	4	no	—
419	C₄×C₈	—	2	8	no	—
420	C₄×C₈	—	4	4	no	—
421	C₄×C₈	—	4	4	no	—
422	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	4	1	no	—
444	C₂⁴	—	4	1	no	—
445	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	4	8	no	—
450	#41	—	4	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	M₁₆	—	2	16	no	—
557	M₁₆	—	4	8	no	—
558	C₂×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	4	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	4	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	4	8	no	—
576	C₂×C₈	—	4	8	no	—
577	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	4	1	no	—
622	C₄²	—	4	1	no	—
623	C₄²	—	4	1	no	—
624	C₄²	—	4	1	no	—
625	C₄²	—	4	1	no	—
626	C₄²	—	4	1	no	—
627	C₄²	—	4	1	no	—
628	C₄²	—	4	1	no	—
629	C₄²	—	4	2	no	—
630	C₄²	—	4	2	no	—
631	C₄²	—	4	2	no	—
632	C₄²	—	4	2	no	—
633	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
634	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
666	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
667	C₂³	#518	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
669	C₂³	#568	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	4	4	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	8	4	no	—
743	C₂×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
750	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	C₈	—	2	8	no	—
760	C₈	—	4	2	no	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₈	—	4	2	no	—
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₈	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	16	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	#2357	1	4	yes	—
794	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	#2357	1	4	yes	—
819	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
820	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	4	2	no	—
823	C₂	—	4	2	no	—
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	C₂×#2357	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#60127	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#60128	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#60210	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#60211	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#60233	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#60234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22841	C₂	semidirect
3. #22840	C₂	semidirect
4. #22839	C₂	semidirect
5. #22837	C₂	semidirect
6. #22837	C₂	semidirect
7. #22835	C₂	semidirect
9. #21050	C₂	semidirect
10. #21048	C₂	semidirect
11. #20754	C₂	semidirect
12. #20684	C₂	semidirect
13. C₂×#1817	C₂	semidirect
14. #20439	C₂	semidirect
15. #20430	C₂	semidirect
16. #20378	C₂	semidirect
17. C₄×#407	C₂	semidirect
56. #1924	C₂²	semidirect
57. #1924	C₂²	semidirect
60. #1923	C₂²	semidirect
61. #1923	C₂²	semidirect
62. #1832	C₂²	semidirect
63. #1831	C₂²	semidirect
64. #1831	C₂²	semidirect
65. #1818	C₂²	semidirect
72. #1817	C₂²	semidirect
73. #1817	C₂²	semidirect
74. #1771	C₂²	semidirect
75. #1771	C₂²	semidirect
76. #1770	C₂²	semidirect
77. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. #1768	C₂²	semidirect
79. #1767	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #1750	C₂²	semidirect
84. #1749	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#525	2
#22841	2
#22840	2
#22839	2
#22837	2
#22835	2
#21191	2
#21050	2
#21048	2
#20754	2
#20684	2
C₂×#1817	2
#20439	2
#20430	2
#20378	2
C₄×#407	2