Subgroups — D₄×#433 #6380836

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#433	—	2	16	no	—
23	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2354	C₄	1	2	yes	—
35	#2352	C₄	1	4	yes	—
36	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
37	#2344	C₄	1	2	yes	—
38	#2342	C₄	1	4	yes	—
39	D₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
40	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2290	C₂²	1	2	yes	—
43	#2290	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2280	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1954	C₂²	1	2	yes	—
50	#1954	C₂²	1	2	yes	—
51	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1869	C₂²	1	4	yes	—
60	#1869	C₂²	1	4	yes	—
61	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1818	C₂²	1	4	yes	—
66	#1798	C₂²	1	2	yes	—
67	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1797	C₂²	1	2	yes	—
69	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1779	C₂²	1	4	yes	—
71	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1750	C₂²	1	2	yes	—
81	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	—	2	8	no	—
104	C₂×#117	—	2	8	no	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₈×D₄	—	2	8	no	—
120	C₈×D₄	—	2	8	no	—
121	#433	—	2	8	no	—
122	#433	—	2	4	no	—
123	#433	—	2	16	no	—
124	#433	—	2	16	no	—
125	#433	—	2	8	no	—
126	#433	—	2	8	no	—
127	#433	D₄	1	8	yes	direct product factor
128	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	—	2	8	no	—
148	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	16	no	—
256	#117	—	2	16	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	4	2	no	—
262	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#117	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
321	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	#97	—	2	8	no	—
331	#97	—	2	4	no	—
332	#97	—	2	2	no	—
333	#97	—	4	2	no	—
334	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₄×C₈	—	2	8	no	—
336	C₄×C₈	—	2	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	4	2	no	—
341	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
342	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	8	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	16	no	—
366	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	#131	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	4	16	no	—
432	C₂×C₈	—	4	16	no	—
433	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	8	no	—
462	C₄²	—	2	8	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₄²	—	4	2	no	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	16	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	8	8	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×#131	1	8	yes	—
499	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	#433	1	16	yes	direct product factor
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	4	4	no	—
558	C₈	—	4	4	no	—
559	C₈	—	4	2	no	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	8	16	no	—
576	C₂²	C₂×#433	1	8	yes	complemented
577	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
581	C₂²	#3573	1	2	yes	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	1	no	—
591	C₄	—	4	1	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	C₂×#433	1	4	yes	complemented
595	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
596	C₄	#3475	1	2	yes	—
597	C₂	—	2	8	no	—
598	C₂	—	4	2	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂²×#433	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#60129	1	1	yes	characteristic
603	C₂	D₄×#131	1	2	yes	—
604	C₂	#60298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#433	C₂	semidirect
3. #22796	C₂	semidirect
4. #22754	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
6. #22600	C₂	semidirect
7. #22558	C₂	semidirect
9. #21268	C₂	semidirect
10. #21266	C₂	semidirect
11. #21105	C₂	semidirect
12. #21103	C₂	semidirect
13. #20812	C₂	semidirect
14. #20716	C₂	semidirect
15. D₄×#97	C₂	semidirect
16. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
17. C₄×#433	C₂	semidirect
27. C₂×#433	C₂²	semidirect
28. C₂×#433	C₂²	semidirect
29. C₂×#433	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×#97	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
51. #1939	C₂²	semidirect
52. #1939	C₂²	semidirect
53. #1924	C₂²	semidirect
54. #1924	C₂²	semidirect
55. #1923	C₂²	semidirect
56. #1923	C₂²	semidirect
57. #1917	C₂²	semidirect
58. #1916	C₂²	semidirect
61. #1850	C₂²	semidirect
62. #1850	C₂²	semidirect
63. #1842	C₂²	semidirect
64. #1832	C₂²	semidirect
67. #1798	C₂²	semidirect
69. #1797	C₂²	semidirect
71. #1770	C₂²	semidirect
72. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
73. #1768	C₂²	semidirect
74. #1768	C₂²	semidirect
75. #1767	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #1752	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #1750	C₂²	semidirect
82. #1750	C₂²	semidirect
83. #1749	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #1746	C₂²	semidirect
87. #1746	C₂²	semidirect
88. C₄×#97	C₂²	semidirect
89. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
127. #433	D₄	direct (N × H)
320. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
334. #97	C₂×D₄	semidirect
341. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
502. D₄	#433	direct (N × H)
576. C₂²	C₂×#433	semidirect
594. C₄	C₂×#433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#433	2
D₄×#117	2
#22796	2
#22754	2
D₄×C₄⋊C₈	2
#22600	2
#22558	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#21268	2
#21266	2
#21105	2
#21103	2
#20812	2
#20716	2
D₄×#97	2
C₄×C₈×D₄	2
C₄×#433	2

Subgroups — D4×#433 #6380836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#433 #6380836