Subgroups — #6380838

Order 512.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 601 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#34141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22402	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#2922	—	2	16	no	—
23	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#2367	C₄	1	4	yes	—
35	#2366	C₄	1	2	yes	—
36	#2365	C₄	1	2	yes	—
37	#2364	C₄	1	4	yes	—
38	#2361	C₄	1	2	yes	—
39	#2361	C₄	1	2	yes	—
40	#2297	C₂²	1	2	yes	—
41	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2290	C₂²	1	2	yes	—
44	#2290	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1954	C₂²	1	2	yes	—
50	#1954	C₂²	1	2	yes	—
51	#1939	C₂²	1	2	yes	—
52	#1939	C₂²	1	2	yes	—
53	#1924	C₂²	1	4	yes	—
54	#1923	C₂²	1	4	yes	—
55	#1923	C₂²	1	4	yes	—
56	#1923	C₂²	1	4	yes	—
57	#1916	C₂²	1	4	yes	—
58	#1916	C₂²	1	4	yes	—
59	#1870	C₂²	1	4	yes	—
60	#1869	C₂²	1	4	yes	—
61	#1851	C₂²	1	4	yes	—
62	#1850	C₂²	1	4	yes	—
63	#1842	C₂²	1	2	yes	—
64	#1832	C₂²	1	2	yes	—
65	#1817	C₂²	1	4	yes	—
66	#1798	C₂²	1	2	yes	—
67	#1798	C₂²	1	4	yes	—
68	#1797	C₂²	1	4	yes	—
69	#1797	C₂²	1	2	yes	—
70	#1780	C₂²	1	4	yes	—
71	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#1768	C₂²	1	2	yes	—
74	#1768	C₂²	1	2	yes	—
75	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#1753	C₂²	1	4	yes	—
79	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	#1750	C₂²	1	2	yes	—
81	#1750	C₂²	1	2	yes	—
82	#1750	C₂²	1	2	yes	—
83	#1749	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#532	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×#41	—	2	8	no	—
101	C₄×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	#436	—	2	8	no	—
121	C₈×D₄	—	2	8	no	—
122	#433	—	2	8	no	—
123	#433	—	2	4	no	—
124	#433	—	2	8	no	—
125	#433	—	2	8	no	—
126	#433	D₄	1	8	yes	complemented
127	#431	—	2	16	no	—
128	#431	—	2	16	no	—
129	#424	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#408	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	—	2	8	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#124	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	4	no	—
248	#121	—	2	4	no	—
249	#121	—	2	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	16	no	—
256	C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	4	2	no	—
264	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#117	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	#97	—	2	4	no	—
331	#97	—	2	2	no	—
332	#97	—	4	2	no	—
333	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×C₈	—	2	8	no	—
335	C₄×C₈	—	2	8	no	—
336	C₄×C₈	—	2	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	4	2	no	—
341	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	4	16	no	—
357	#41	—	4	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	4	16	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	4	16	no	—
433	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
444	C₄⋊C₄	#131	1	8	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	2	8	no	—
461	C₄²	—	2	8	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	4	2	no	—
473	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	8	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	8	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂×C₄	—	4	16	no	—
534	C₂×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	4	4	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
576	C₂²	#3573	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	8	no	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	#2922	1	4	yes	complemented
590	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
591	C₄	#3475	1	2	yes	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#2922	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#60129	1	1	yes	characteristic
598	C₂	D₄×#131	1	2	yes	—
599	C₂	#60301	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2922	C₂	semidirect
3. #22795	C₂	semidirect
4. #22752	C₂	semidirect
5. #22651	C₂	semidirect
6. #22599	C₂	semidirect
7. #22556	C₂	semidirect
9. #21268	C₂	semidirect
10. #21266	C₂	semidirect
11. #21106	C₂	semidirect
12. #21103	C₂	semidirect
13. #20812	C₂	semidirect
14. #20720	C₂	semidirect
15. #20494	C₂	semidirect
16. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
17. C₄×#433	C₂	semidirect
126. #433	D₄	semidirect
589. C₄	#2922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2922	2
#34141	2
#22795	2
#22752	2
#22651	2
#22599	2
#22556	2
#22402	2
#21268	2
#21266	2
#21106	2
#21103	2
#20812	2
#20720	2
#20494	2
C₄×C₈×D₄	2
C₄×#433	2