Subgroups — #6380842

Order 512.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22402	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#2925	—	2	16	no	—
23	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2297	C₂²	1	2	yes	—
47	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2293	C₂²	1	2	yes	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1954	C₂²	1	2	yes	—
56	#1954	C₂²	1	2	yes	—
57	#1939	C₂²	1	2	yes	—
58	#1939	C₂²	1	2	yes	—
59	#1924	C₂²	1	4	yes	—
60	#1924	C₂²	1	4	yes	—
61	#1924	C₂²	1	4	yes	—
62	#1923	C₂²	1	4	yes	—
63	#1917	C₂²	1	4	yes	—
64	#1916	C₂²	1	4	yes	—
65	#1870	C₂²	1	4	yes	—
66	#1869	C₂²	1	4	yes	—
67	#1851	C₂²	1	4	yes	—
68	#1850	C₂²	1	4	yes	—
69	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1831	C₂²	1	2	yes	—
72	#1818	C₂²	1	4	yes	—
73	#1797	C₂²	1	2	yes	—
74	#1797	C₂²	1	2	yes	—
75	#1797	C₂²	1	2	yes	—
76	#1797	C₂²	1	2	yes	—
77	#1797	C₂²	1	2	yes	—
78	#1797	C₂²	1	2	yes	—
79	#1780	C₂²	1	4	yes	—
80	#1770	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
88	#1753	C₂²	1	4	yes	—
89	#1752	C₂²	1	4	yes	—
90	#1750	C₂²	1	4	yes	—
91	#1750	C₂²	1	4	yes	—
92	#1749	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#1745	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#532	—	2	4	no	—
100	#532	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×#41	—	2	8	no	—
108	C₄×#41	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#436	—	2	8	no	—
139	C₈×D₄	—	2	8	no	—
140	#433	—	2	16	no	—
141	#433	—	2	16	no	—
142	#432	—	2	4	no	—
143	#432	—	2	8	no	—
144	#432	D₄	1	8	yes	complemented
145	#431	—	2	8	no	—
146	#431	—	2	8	no	—
147	#423	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#408	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#405	—	2	16	no	—
172	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#336	C₂³	1	4	yes	—
245	#336	C₂³	1	4	yes	—
246	#336	C₂³	1	4	yes	—
247	#336	C₂³	1	4	yes	—
248	#336	C₂³	1	4	yes	—
249	#336	C₂³	1	4	yes	—
250	#336	C₂³	1	2	yes	—
251	#336	C₂³	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	4	2	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	#127	—	2	4	no	—
294	#124	—	2	8	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	#121	—	2	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	C₄×D₄	—	2	8	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	4	2	no	—
313	C₄×D₄	—	4	4	no	—
314	C₄×D₄	—	4	2	no	—
315	C₄×D₄	—	4	4	no	—
316	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
317	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
318	#117	—	2	4	no	—
319	#117	—	2	4	no	—
320	#117	—	2	4	no	—
321	#117	—	2	4	no	—
322	#117	—	2	4	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	#97	—	2	8	no	—
427	#97	—	2	4	no	—
428	#97	—	4	2	no	—
429	#97	—	4	2	no	—
430	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₄×C₈	—	2	8	no	—
432	C₄×C₈	—	2	8	no	—
433	C₄×C₈	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈	—	2	4	no	—
435	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	4	8	no	—
451	#41	—	4	8	no	—
452	#41	—	4	8	no	—
453	#41	—	4	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	M₁₆	—	4	16	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂×C₈	—	4	16	no	—
561	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	2	1	no	—
616	C₄²	—	2	1	no	—
617	C₄²	—	2	1	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	2	1	no	—
621	C₄²	—	4	1	no	—
622	C₄²	—	4	1	no	—
623	C₄²	—	4	1	no	—
624	C₄²	—	4	1	no	—
625	C₄²	—	4	1	no	—
626	C₄²	—	4	1	no	—
627	C₄²	—	4	1	no	—
628	C₄²	—	4	1	no	—
629	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
630	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
631	C₄²	#131	1	4	yes	—
632	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	4	8	no	—
661	D₄	—	2	8	no	—
662	D₄	—	4	8	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	8	no	—
665	D₄	—	4	8	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	8	4	no	—
731	C₂×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	4	4	no	—
755	C₈	—	4	4	no	—
756	C₈	—	4	2	no	—
757	C₈	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	#2925	1	4	yes	complemented
804	C₄	#2935	1	4	yes	—
805	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	4	4	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#60128	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#60292	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#60295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2925	C₂	semidirect
3. #22799	C₂	semidirect
4. #22795	C₂	semidirect
5. #22750	C₂	semidirect
6. #22749	C₂	semidirect
7. #22650	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
9. #22600	C₂	semidirect
10. #22561	C₂	semidirect
12. #21268	C₂	semidirect
13. #21111	C₂	semidirect
14. #20808	C₂	semidirect
15. #20721	C₂	semidirect
16. #20495	C₂	semidirect
17. C₄×#432	C₂	semidirect
144. #432	D₄	semidirect
803. C₄	#2925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2925	2
C₄×#532	2
#22799	2
#22795	2
#22750	2
#22749	2
#22650	2
D₄×C₄⋊C₈	2
#22600	2
#22561	2
#22402	2
#21268	2
#21111	2
#20808	2
#20721	2
#20495	2
C₄×#432	2