Subgroups — #6380844

Order 512.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#2924	—	2	16	no	—
23	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2293	C₄	1	2	yes	—
39	#2293	C₄	1	2	yes	—
40	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2293	C₂²	1	2	yes	—
44	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2293	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1954	C₂²	1	2	yes	—
56	#1954	C₂²	1	2	yes	—
57	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1870	C₂²	1	4	yes	—
66	#1869	C₂²	1	4	yes	—
67	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1817	C₂²	1	2	yes	—
72	#1817	C₂²	1	2	yes	—
73	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1797	C₂²	1	2	yes	—
76	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1779	C₂²	1	2	yes	—
79	#1779	C₂²	1	2	yes	—
80	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#117	—	2	8	no	—
108	C₂×#117	—	2	8	no	—
109	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#436	—	2	8	no	—
136	C₈×D₄	—	2	8	no	—
137	#433	—	2	16	no	—
138	#433	—	2	16	no	—
139	#432	—	2	8	no	—
140	#432	—	2	8	no	—
141	#431	—	2	4	no	—
142	#431	—	2	8	no	—
143	#431	D₄	1	8	yes	complemented
144	#424	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#407	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#405	—	2	16	no	—
168	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#336	C₂³	1	2	yes	—
243	#336	C₂³	1	2	yes	—
244	#336	C₂³	1	4	yes	—
245	#336	C₂³	1	4	yes	—
246	#336	C₂³	1	4	yes	—
247	#336	C₂³	1	4	yes	—
248	#336	C₂³	1	4	yes	—
249	#336	C₂³	1	2	yes	—
250	#336	C₂³	1	2	yes	—
251	#336	C₂³	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
296	#117	—	2	8	no	—
297	#117	—	2	8	no	—
298	#117	—	2	8	no	—
299	#117	—	2	8	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
405	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	#97	—	2	8	no	—
418	#97	—	2	8	no	—
419	C₄×C₈	—	2	8	no	—
420	C₄×C₈	—	2	4	no	—
421	C₄×C₈	—	2	4	no	—
422	C₄×C₈	—	2	4	no	—
423	C₄×C₈	—	4	2	no	—
424	C₄×C₈	—	4	2	no	—
425	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	4	no	—
440	C₂⁴	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	4	no	—
442	C₂⁴	—	4	2	no	—
443	C₂⁴	—	4	2	no	—
444	C₂⁴	—	4	2	no	—
445	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	16	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	4	16	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	4	no	—
531	C₂×C₈	—	2	4	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	4	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈	—	4	16	no	—
543	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	2	2	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	4	1	no	—
606	C₄²	—	4	1	no	—
607	C₄²	—	4	1	no	—
608	C₄²	—	4	1	no	—
609	C₄²	—	4	1	no	—
610	C₄²	—	4	1	no	—
611	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
612	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
613	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	4	8	no	—
636	C₂³	—	4	8	no	—
637	C₂³	—	4	8	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	8	4	no	—
640	C₂³	—	8	4	no	—
641	C₂³	—	8	4	no	—
642	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
643	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
647	D₄	—	2	8	no	—
648	D₄	—	4	8	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
728	C₈	—	2	4	no	—
729	C₈	—	2	4	no	—
730	C₈	—	4	4	no	—
731	C₈	—	4	4	no	—
732	C₈	—	4	2	no	—
733	C₈	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	8	16	no	—
755	C₂²	#2931	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	4	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	#2924	1	4	yes	complemented
782	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
783	C₄	#3475	1	2	yes	—
784	C₂	—	2	4	no	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	8	2	no	—
787	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#60127	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#60288	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#60290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2924	C₂	semidirect
3. #22796	C₂	semidirect
4. #22756	C₂	semidirect
5. #22651	C₂	semidirect
6. #22603	C₂	semidirect
7. #22599	C₂	semidirect
8. #22555	C₂	semidirect
9. #22552	C₂	semidirect
12. #21266	C₂	semidirect
13. #21110	C₂	semidirect
14. #20810	C₂	semidirect
15. #20717	C₂	semidirect
16. #20485	C₂	semidirect
17. C₄×#431	C₂	semidirect
23. C₂×#433	C₂²	semidirect
24. C₂×#433	C₂²	semidirect
30. C₂×#424	C₂²	semidirect
33. C₂×#405	C₂²	semidirect
57. #1939	C₂²	semidirect
58. #1939	C₂²	semidirect
59. #1924	C₂²	semidirect
60. #1923	C₂²	semidirect
61. #1923	C₂²	semidirect
62. #1923	C₂²	semidirect
63. #1917	C₂²	semidirect
64. #1916	C₂²	semidirect
67. #1851	C₂²	semidirect
68. #1850	C₂²	semidirect
69. #1842	C₂²	semidirect
70. #1831	C₂²	semidirect
73. #1798	C₂²	semidirect
74. #1798	C₂²	semidirect
80. #1770	C₂²	semidirect
81. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. #1767	C₂²	semidirect
83. #1767	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #1753	C₂²	semidirect
87. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #1750	C₂²	semidirect
89. #1750	C₂²	semidirect
94. #1744	C₂²	semidirect
95. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
143. #431	D₄	semidirect
404. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
425. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
781. C₄	#2924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
C₂×#2293	2
#22796	2
#22756	2
#22651	2
#22603	2
#22599	2
#22555	2
#22552	2
#22401	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#21266	2
#21110	2
#20810	2
#20717	2
#20485	2
C₄×#431	2