Subgroups — #6380849

Order 512.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22399	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
24	#2924	—	2	16	no	—
25	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2354	C₄	1	2	yes	—
41	#2352	C₄	1	2	yes	—
42	#2352	C₄	1	2	yes	—
43	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
44	#2344	C₄	1	2	yes	—
45	#2342	C₄	1	2	yes	—
46	#2342	C₄	1	2	yes	—
47	D₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
48	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2290	C₂²	1	2	yes	—
51	#2290	C₂²	1	2	yes	—
52	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2280	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1955	C₂²	1	2	yes	—
58	#1955	C₂²	1	2	yes	—
59	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1870	C₂²	1	2	yes	—
74	#1870	C₂²	1	2	yes	—
75	#1869	C₂²	1	2	yes	—
76	#1869	C₂²	1	2	yes	—
77	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1818	C₂²	1	2	yes	—
85	#1818	C₂²	1	2	yes	—
86	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1797	C₂²	1	2	yes	—
91	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1779	C₂²	1	2	yes	—
94	#1779	C₂²	1	2	yes	—
95	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1750	C₂²	1	2	yes	—
107	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1749	C₂²	1	2	yes	—
110	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#117	—	2	8	no	—
132	C₂×#117	—	2	8	no	—
133	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	#435	—	2	8	no	—
152	#435	—	2	8	no	—
153	#433	—	2	8	no	—
154	#433	—	2	4	no	—
155	#433	—	2	8	no	—
156	#433	—	2	8	no	—
157	#433	D₄	1	8	yes	complemented
158	#432	—	2	8	no	—
159	#432	—	2	8	no	—
160	#431	—	2	8	no	—
161	#431	—	2	8	no	—
162	#424	—	2	8	no	—
163	#424	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#407	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#405	—	2	8	no	—
195	#405	—	2	8	no	—
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	4	no	—
335	C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	4	4	no	—
338	C₄×D₄	—	4	4	no	—
339	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	4	no	—
342	#117	—	2	8	no	—
343	#117	—	2	8	no	—
344	#117	—	2	8	no	—
345	#117	—	2	8	no	—
346	#117	—	2	4	no	—
347	#117	—	2	4	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	#117	—	4	2	no	—
351	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#117	#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
429	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	#97	—	2	4	no	—
446	#97	—	2	4	no	—
447	#97	—	2	4	no	—
448	#97	—	2	2	no	—
449	#97	—	2	4	no	—
450	#97	—	2	4	no	—
451	#97	—	4	2	no	—
452	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
453	C₄×C₈	—	2	4	no	—
454	C₄×C₈	—	2	4	no	—
455	C₄×C₈	—	2	4	no	—
456	C₄×C₈	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	16	no	—
494	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	M₁₆	—	4	8	no	—
557	M₁₆	—	4	8	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	4	8	no	—
581	C₂×C₈	—	4	8	no	—
582	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
618	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	2	4	no	—
624	C₄²	—	2	4	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	4	2	no	—
633	C₄²	—	4	2	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	4	2	no	—
636	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
639	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	8	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	8	4	no	—
661	C₂³	—	8	4	no	—
662	C₂³	—	8	4	no	—
663	C₂³	—	8	4	no	—
664	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
666	C₂³	#568	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
668	D₄	—	2	8	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	8	no	—
713	C₂×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₄	—	8	4	no	—
724	C₂×C₄	—	8	4	no	—
725	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
735	C₈	—	2	4	no	—
736	C₈	—	2	4	no	—
737	C₈	—	4	2	no	—
738	C₈	—	4	2	no	—
739	C₈	—	4	2	no	—
740	C₈	—	4	2	no	—
741	C₈	—	4	2	no	—
742	C₈	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	8	16	no	—
763	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
767	C₂²	#3573	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
784	C₄	#3475	1	2	yes	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#60129	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#60146	1	2	yes	—
792	C₂	#60299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2924	C₂	semidirect
3. #22797	C₂	semidirect
4. #22753	C₂	semidirect
5. #22752	C₂	semidirect
6. #22652	C₂	semidirect
7. #22602	C₂	semidirect
8. #22559	C₂	semidirect
9. #22558	C₂	semidirect
11. #21271	C₂	semidirect
12. #21265	C₂	semidirect
13. #21112	C₂	semidirect
14. #21109	C₂	semidirect
15. #20812	C₂	semidirect
16. #20716	C₂	semidirect
17. #20492	C₂	semidirect
18. #20488	C₂	semidirect
19. #20465	C₂	semidirect
30. C₂×#432	C₂²	semidirect
31. C₂×#432	C₂²	semidirect
32. C₂×#431	C₂²	semidirect
33. C₂×#431	C₂²	semidirect
34. C₂×#424	C₂²	semidirect
35. C₂×#424	C₂²	semidirect
38. C₂×#405	C₂²	semidirect
39. C₂×#405	C₂²	semidirect
59. #1940	C₂²	semidirect
60. #1940	C₂²	semidirect
61. #1924	C₂²	semidirect
62. #1924	C₂²	semidirect
63. #1924	C₂²	semidirect
64. #1924	C₂²	semidirect
65. #1923	C₂²	semidirect
66. #1923	C₂²	semidirect
67. #1923	C₂²	semidirect
68. #1923	C₂²	semidirect
69. #1917	C₂²	semidirect
70. #1917	C₂²	semidirect
71. #1916	C₂²	semidirect
72. #1916	C₂²	semidirect
77. #1851	C₂²	semidirect
78. #1851	C₂²	semidirect
79. #1850	C₂²	semidirect
80. #1850	C₂²	semidirect
81. #1842	C₂²	semidirect
82. #1832	C₂²	semidirect
83. #1832	C₂²	semidirect
88. #1798	C₂²	semidirect
89. #1798	C₂²	semidirect
91. #1797	C₂²	semidirect
92. #1797	C₂²	semidirect
95. #1771	C₂²	semidirect
96. #1771	C₂²	semidirect
97. #1768	C₂²	semidirect
98. #1768	C₂²	semidirect
99. #1767	C₂²	semidirect
100. #1767	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #1753	C₂²	semidirect
103. #1753	C₂²	semidirect
104. #1752	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #1750	C₂²	semidirect
108. #1750	C₂²	semidirect
110. #1749	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
112. #1746	C₂²	semidirect
113. #1746	C₂²	semidirect
114. C₄×#97	C₂²	semidirect
115. C₄×#97	C₂²	semidirect
157. #433	D₄	semidirect
428. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
452. #97	C₂×D₄	semidirect
458. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
D₄×#117	2
#22797	2
#22753	2
#22752	2
#22652	2
#22602	2
#22559	2
#22558	2
#22399	2
#21271	2
#21265	2
#21112	2
#21109	2
#20812	2
#20716	2
#20492	2
#20488	2
#20465	2