Subgroups — #6380935

Order 512.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2943	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2356	C₂²	1	2	yes	—
44	#2355	C₂²	1	2	yes	—
45	#2353	—	2	2	no	—
46	#2352	—	2	2	no	—
47	#2349	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2346	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2346	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2343	—	2	1	no	—
54	#2343	—	2	1	no	—
55	#2343	—	2	1	no	—
56	#2343	—	2	1	no	—
57	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2320	C₂²	1	2	yes	—
62	#2320	C₂²	1	2	yes	—
63	#2318	—	2	2	no	—
64	#2318	—	2	2	no	—
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2283	—	2	1	no	—
67	#2283	—	2	1	no	—
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#383	—	2	1	no	—
71	C₂×#382	—	2	1	no	—
72	#2275	C₂²	1	2	yes	—
73	#2275	C₂²	1	2	yes	—
74	#1971	C₂²	1	2	yes	—
75	#1969	C₂²	1	2	yes	—
76	#1944	C₂²	1	2	yes	—
77	#1941	C₂²	1	2	yes	—
78	#1935	C₂²	1	2	yes	—
79	#1935	C₂²	1	2	yes	—
80	#1933	C₂²	1	2	yes	—
81	#1933	C₂²	1	2	yes	—
82	#1928	C₂²	1	2	yes	—
83	#1928	C₂²	1	2	yes	—
84	#1927	C₂²	1	2	yes	—
85	#1927	C₂²	1	2	yes	—
86	#1921	C₂²	1	2	yes	—
87	#1921	C₂²	1	2	yes	—
88	#1918	C₂²	1	2	yes	—
89	#1918	C₂²	1	2	yes	—
90	#1877	C₂²	1	2	yes	—
91	#1877	C₂²	1	2	yes	—
92	#1877	C₂²	1	2	yes	—
93	#1877	C₂²	1	2	yes	—
94	#1864	C₂²	1	2	yes	—
95	#1864	C₂²	1	2	yes	—
96	#1862	C₂²	1	2	yes	—
97	#1862	C₂²	1	2	yes	—
98	#1847	C₂²	1	2	yes	—
99	#1836	C₂²	1	2	yes	—
100	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1805	C₂²	1	2	yes	—
109	#1804	C₂²	1	2	yes	—
110	#1803	C₂²	1	2	yes	—
111	#1802	C₂²	1	2	yes	—
112	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1776	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	2	yes	—
118	#1776	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
120	#1771	C₂²	1	2	yes	—
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1762	C₂²	1	2	yes	—
123	#1762	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
130	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1746	C₂²	1	2	yes	—
135	#1726	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#135	—	2	8	no	—
139	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#41	—	2	4	no	—
147	C₄×#41	—	2	4	no	—
148	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	—	2	1	no	—
168	C₂×#117	—	2	1	no	—
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#442	—	2	8	no	—
176	#442	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	#442	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	#441	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#441	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	#440	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	#440	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#440	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	#440	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×D₈	—	2	8	no	—
185	#431	—	2	4	no	—
186	#427	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	2	yes	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#384	C₂³	1	2	yes	—
255	#383	—	2	1	no	—
256	#383	—	2	2	no	—
257	#383	—	2	2	no	—
258	#383	—	2	1	no	—
259	#383	—	2	1	no	—
260	#383	—	2	2	no	—
261	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#382	—	2	2	no	—
264	#382	—	2	1	no	—
265	#382	—	2	2	no	—
266	#382	—	2	2	no	—
267	#382	—	2	1	no	—
268	#382	—	2	1	no	—
269	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#382	C₂³	1	2	yes	—
272	#381	—	2	1	no	—
273	#381	—	2	1	no	—
274	#381	—	2	1	no	—
275	#381	—	2	1	no	—
276	#381	—	2	1	no	—
277	#381	D₄	1	2	yes	—
278	#380	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	2	no	—
280	#380	—	2	2	no	—
281	#380	D₄	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#376	—	2	1	no	—
307	#376	—	2	1	no	—
308	#376	—	2	1	no	—
309	#376	—	2	2	no	—
310	#376	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	—	2	2	no	—
312	C₂×#95	—	2	2	no	—
313	C₂×#95	—	2	1	no	—
314	C₂×#95	—	2	1	no	—
315	C₂×#95	—	2	1	no	—
316	C₂×#95	—	2	1	no	—
317	C₂×#95	—	2	2	no	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	4	2	no	—
340	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#135	—	2	32	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×D₈	#41	1	8	yes	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×D₄	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	#117	—	2	2	no	—
409	#117	—	2	2	no	—
410	#117	—	2	8	no	—
411	#117	—	2	8	no	—
412	#117	—	8	2	no	—
413	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#107	—	2	4	no	—
475	#107	—	4	2	no	—
476	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	#106	—	2	4	no	—
479	#106	—	4	2	no	—
480	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	#103	—	4	2	no	—
485	#103	—	4	2	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	2	4	no	—
495	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
501	#97	—	2	4	no	—
502	#97	—	4	2	no	—
503	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
504	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	C₄×C₈	—	2	4	no	—
508	C₄×C₈	—	2	4	no	—
509	C₄×C₈	—	4	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	2	8	no	—
548	#41	—	2	8	no	—
549	#41	—	4	4	no	—
550	#41	—	4	4	no	—
551	#41	—	4	8	no	—
552	#41	—	4	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	Q₁₆	—	2	8	no	—
629	SD₁₆	—	2	8	no	—
630	SD₁₆	—	2	8	no	—
631	D₈	#117	1	16	yes	complemented
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	8	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	4	4	no	—
643	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	8	2	no	—
703	C₄²	—	8	2	no	—
704	C₄²	—	8	2	no	—
705	C₄²	—	8	2	no	—
706	C₄²	—	8	2	no	—
707	C₄²	—	8	2	no	—
708	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
709	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
710	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
711	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
712	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	4	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	C₂×#117	1	4	yes	—
743	D₄	C₂×#117	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	4	no	—
800	C₂×C₄	—	16	4	no	—
801	C₂×C₄	—	16	4	no	—
802	C₂×C₄	—	16	4	no	—
803	C₂×C₄	—	16	4	no	—
804	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	4	2	no	—
817	C₈	—	4	2	no	—
818	C₈	C₂×#117	1	4	yes	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
836	C₂²	#3584	1	2	yes	—
837	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	—	8	2	no	—
858	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#3475	1	2	yes	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	4	4	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#61529	1	2	yes	—
868	C₂	#61532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34195	C₂	semidirect
3. #34191	C₂	semidirect
4. #22818	C₂	semidirect
5. #22778	C₂	semidirect
6. #22776	C₂	semidirect
7. #22676	C₂	semidirect
8. #22616	C₂	semidirect
9. #22610	C₂	semidirect
10. #22576	C₂	semidirect
11. #22572	C₂	semidirect
12. #22568	C₂	semidirect
13. #22564	C₂	semidirect
16. #21289	C₂	semidirect
17. #21125	C₂	semidirect
18. #21125	C₂	semidirect
19. #20823	C₂	semidirect
20. #20737	C₂	semidirect
21. #20736	C₂	semidirect
22. #20503	C₂	semidirect
23. #20481	C₂	semidirect
27. #2943	C₄	semidirect
148. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
178. #441	C₂×C₄	semidirect
179. #441	C₂×C₄	semidirect
180. #440	C₂×C₄	semidirect
181. #440	C₂×C₄	semidirect
182. #440	C₂×C₄	semidirect
183. #440	C₂×C₄	semidirect
186. #427	C₂×C₄	semidirect
196. #416	C₂×C₄	semidirect
197. #416	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
631. D₈	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2943	2
#34195	2
#34191	2
#22818	2
#22778	2
#22776	2
#22676	2
#22616	2
#22610	2
#22576	2
#22572	2
#22568	2
#22564	2
#22448	2
#22438	2
#21289	2
#21125	2
#20823	2
#20737	2
#20736	2
#20503	2
#20481	2