Subgroups — #6380962

Order 512.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34262	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22585	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22581	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂²⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20745	C₂	1	2	yes	maximal
21	#20507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
26	#2950	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2356	—	2	2	no	—
42	#2356	C₂²	1	2	yes	—
43	#2355	—	2	2	no	—
44	#2355	C₂²	1	2	yes	—
45	#2351	C₂²	1	2	yes	—
46	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#2347	—	2	2	no	—
48	#2347	C₂²	1	2	yes	—
49	#2346	—	2	2	no	—
50	#2346	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#2320	—	2	2	no	—
54	#2320	C₂²	1	2	yes	—
55	#2314	—	2	2	no	—
56	#2314	C₂²	1	2	yes	—
57	#2298	—	2	2	no	—
58	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2295	—	2	2	no	—
60	#2295	C₂²	1	2	yes	—
61	#2276	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1935	C₂²	1	2	yes	—
72	#1935	C₂²	1	2	yes	—
73	#1933	C₂²	1	2	yes	—
74	#1933	C₂²	1	2	yes	—
75	#1928	C₂²	1	2	yes	—
76	#1928	C₂²	1	2	yes	—
77	#1927	C₂²	1	2	yes	—
78	#1927	C₂²	1	2	yes	—
79	#1920	C₂²	1	2	yes	—
80	#1920	C₂²	1	2	yes	—
81	#1919	C₂²	1	2	yes	—
82	#1919	C₂²	1	2	yes	—
83	#1878	C₂²	1	2	yes	—
84	#1878	C₂²	1	2	yes	—
85	#1878	C₂²	1	2	yes	—
86	#1878	C₂²	1	2	yes	—
87	#1865	C₂²	1	2	yes	—
88	#1865	C₂²	1	2	yes	—
89	#1863	C₂²	1	2	yes	—
90	#1863	C₂²	1	2	yes	—
91	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1836	C₂²	1	2	yes	—
94	#1825	C₂²	1	2	yes	—
95	#1825	C₂²	1	2	yes	—
96	#1809	C₂²	1	2	yes	—
97	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1805	C₂²	1	2	yes	—
100	#1805	C₂²	1	2	yes	—
101	#1803	C₂²	1	2	yes	—
102	#1803	C₂²	1	2	yes	—
103	#1787	C₂²	1	2	yes	—
104	#1787	C₂²	1	2	yes	—
105	#1776	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1763	C₂²	1	2	yes	—
117	#1763	C₂²	1	2	yes	—
118	#1763	C₂²	1	2	yes	—
119	#1763	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
124	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#519	—	2	8	no	—
142	#519	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#441	C₂×C₄	1	16	yes	—
158	#441	C₂×C₄	1	16	yes	—
159	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#433	—	2	4	no	—
168	#427	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#419	C₂×C₄	1	16	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#405	C₂×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#391	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	C₂³	1	2	yes	—
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#384	—	2	2	no	—
251	#384	C₂³	1	2	yes	—
252	#383	—	2	2	no	—
253	#383	—	2	2	no	—
254	#383	—	2	2	no	—
255	#382	—	2	2	no	—
256	#382	—	2	2	no	—
257	#382	—	2	2	no	—
258	#382	—	2	2	no	—
259	#382	C₂³	1	2	yes	—
260	#380	—	2	2	no	—
261	#380	—	2	2	no	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#376	—	2	2	no	—
288	#376	—	2	2	no	—
289	#376	—	2	2	no	—
290	#376	—	2	2	no	—
291	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄³	—	2	2	no	—
293	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
334	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
335	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	16	no	—
369	#117	—	2	16	no	—
370	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#117	#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#107	—	2	2	no	—
434	#107	—	2	2	no	—
435	#107	—	2	2	no	—
436	#107	—	2	2	no	—
437	#107	—	4	2	no	—
438	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	#106	—	4	2	no	—
441	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	2	4	no	—
448	#103	—	4	2	no	—
449	#103	—	4	2	no	—
450	#103	—	4	2	no	—
451	#103	—	4	2	no	—
452	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
453	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
454	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
455	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
458	#97	—	2	2	no	—
459	#97	—	4	1	no	—
460	#97	—	4	1	no	—
461	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	C₄×C₈	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈	—	2	2	no	—
468	C₄×C₈	—	4	1	no	—
469	C₄×C₈	—	4	1	no	—
470	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
522	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
523	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
524	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	Q₁₆	—	2	16	no	—
558	Q₁₆	—	2	8	no	—
559	Q₁₆	#117	1	16	yes	—
560	M₁₆	—	4	4	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
627	C₄²	—	2	8	no	—
628	C₄²	—	2	8	no	—
629	C₄²	—	2	8	no	—
630	C₄²	—	2	8	no	—
631	C₄²	—	2	8	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	1	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	4	1	no	—
643	C₄²	—	4	1	no	—
644	C₄²	—	4	4	no	—
645	C₄²	—	4	4	no	—
646	C₄²	—	4	4	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	—	4	4	no	—
649	C₄²	—	8	2	no	—
650	C₄²	—	8	2	no	—
651	C₄²	—	8	2	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	—	8	2	no	—
654	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	4	no	—
667	Q₈	—	2	4	no	—
668	Q₈	—	2	4	no	—
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	4	16	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	C₂×#117	1	8	yes	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	4	1	no	—
753	C₈	—	4	1	no	—
754	C₈	—	4	1	no	—
755	C₈	—	4	1	no	—
756	C₈	C₂×#117	1	4	yes	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	8	no	—
779	C₄	—	4	4	no	—
780	C₄	—	4	4	no	—
781	C₄	—	4	1	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	8	2	no	—
791	C₄	—	8	2	no	—
792	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
793	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
794	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	4	2	no	—
797	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#61473	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#61478	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#61484	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#61488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22809	C₂	semidirect
4. #22808	C₂	semidirect
5. #22779	C₂	semidirect
6. #22777	C₂	semidirect
7. #22685	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
15. #21281	C₂	semidirect
16. #21276	C₂	semidirect
17. #21127	C₂	semidirect
18. #21123	C₂	semidirect
21. #20507	C₂	semidirect
22. C₄²×Q₁₆	C₂	semidirect
26. #2950	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2950	2
#34262	2
#22809	2
#22808	2
#22779	2
#22777	2
#22685	2
C₄⋊C₄×Q₁₆	2
#22614	2
#22613	2
#22585	2
#22581	2
C₂²⋊C₄×Q₁₆	2
#21281	2
#21276	2
#21127	2
#21123	2
#20821	2
#20745	2
#20507	2
C₄²×Q₁₆	2
#20474	2