Subgroups — #6381023

Order 512.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22403	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
29	#2923	—	2	8	no	—
30	#2922	—	2	8	no	—
31	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2367	C₄	1	2	yes	—
52	#2367	C₄	1	2	yes	—
53	#2366	C₄	1	2	yes	—
54	#2365	C₄	1	2	yes	—
55	#2364	C₄	1	2	yes	—
56	#2364	C₄	1	2	yes	—
57	#2361	C₄	1	2	yes	—
58	#2361	C₄	1	2	yes	—
59	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1955	C₂²	1	2	yes	—
72	#1955	C₂²	1	2	yes	—
73	#1940	C₂²	1	2	yes	—
74	#1940	C₂²	1	2	yes	—
75	#1924	C₂²	1	2	yes	—
76	#1924	C₂²	1	2	yes	—
77	#1924	C₂²	1	2	yes	—
78	#1924	C₂²	1	2	yes	—
79	#1923	C₂²	1	2	yes	—
80	#1923	C₂²	1	2	yes	—
81	#1923	C₂²	1	2	yes	—
82	#1923	C₂²	1	2	yes	—
83	#1917	C₂²	1	2	yes	—
84	#1917	C₂²	1	2	yes	—
85	#1916	C₂²	1	2	yes	—
86	#1916	C₂²	1	2	yes	—
87	#1870	C₂²	1	2	yes	—
88	#1870	C₂²	1	2	yes	—
89	#1869	C₂²	1	2	yes	—
90	#1869	C₂²	1	2	yes	—
91	#1851	C₂²	1	2	yes	—
92	#1851	C₂²	1	2	yes	—
93	#1850	C₂²	1	2	yes	—
94	#1850	C₂²	1	2	yes	—
95	#1842	C₂²	1	2	yes	—
96	#1832	C₂²	1	2	yes	—
97	#1817	C₂²	1	2	yes	—
98	#1817	C₂²	1	2	yes	—
99	#1798	C₂²	1	2	yes	—
100	#1798	C₂²	1	2	yes	—
101	#1798	C₂²	1	2	yes	—
102	#1797	C₂²	1	2	yes	—
103	#1797	C₂²	1	2	yes	—
104	#1797	C₂²	1	2	yes	—
105	#1780	C₂²	1	2	yes	—
106	#1780	C₂²	1	2	yes	—
107	#1771	C₂²	1	2	yes	—
108	#1771	C₂²	1	2	yes	—
109	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1768	C₂²	1	2	yes	—
112	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1767	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1753	C₂²	1	2	yes	—
116	#1753	C₂²	1	2	yes	—
117	#1752	C₂²	1	2	yes	—
118	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1750	C₂²	1	2	yes	—
124	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1749	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#532	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×#41	—	2	4	no	—
149	C₄×#41	—	2	4	no	—
150	C₄×#41	—	2	4	no	—
151	C₄×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#435	—	2	8	no	—
181	#435	—	2	8	no	—
182	#433	—	2	4	no	—
183	#433	—	2	4	no	—
184	#433	—	2	4	no	—
185	#433	—	2	4	no	—
186	#433	—	2	4	no	—
187	#433	—	2	4	no	—
188	#433	—	2	4	no	—
189	#433	D₄	1	8	yes	complemented
190	#432	—	2	8	no	—
191	#432	—	2	8	no	—
192	#431	—	2	8	no	—
193	#431	—	2	8	no	—
194	#424	—	2	8	no	—
195	#424	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#408	—	2	8	no	—
209	#408	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×#97	—	2	4	no	—
229	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	4	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#124	—	2	4	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	8	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	4	4	no	—
396	C₄×D₄	—	4	4	no	—
397	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
398	#117	—	2	2	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	2	2	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#117	#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
509	#97	—	2	4	no	—
510	#97	—	2	4	no	—
511	#97	—	2	2	no	—
512	#97	—	2	2	no	—
513	#97	—	2	2	no	—
514	#97	—	2	4	no	—
515	#97	—	2	4	no	—
516	#97	—	4	2	no	—
517	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×C₈	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈	—	2	4	no	—
520	C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	4	8	no	—
547	#41	—	4	8	no	—
548	#41	—	4	8	no	—
549	#41	—	4	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	4	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	M₁₆	—	4	8	no	—
643	M₁₆	—	4	8	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	4	8	no	—
667	C₂×C₈	—	4	8	no	—
668	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	#117	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₄	#117	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
732	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	4	4	no	—
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	8	2	no	—
771	D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	—	8	4	no	—
829	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
841	C₈	—	2	4	no	—
842	C₈	—	2	4	no	—
843	C₈	—	4	2	no	—
844	C₈	—	4	2	no	—
845	C₈	—	4	2	no	—
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₈	—	4	2	no	—
848	C₈	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
878	C₂²	#3573	1	2	yes	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
897	C₄	#3475	1	2	yes	—
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	8	1	no	—
902	C₂	—	8	1	no	—
903	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#60129	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#60146	1	2	yes	—
907	C₂	#60302	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2923	C₂	semidirect
2. C₂×#2922	C₂	semidirect
4. #22797	C₂	semidirect
5. #22753	C₂	semidirect
6. #22752	C₂	semidirect
7. #22652	C₂	semidirect
8. #22601	C₂	semidirect
9. #22557	C₂	semidirect
10. #22556	C₂	semidirect
12. #21269	C₂	semidirect
13. #21267	C₂	semidirect
14. #21106	C₂	semidirect
15. #21105	C₂	semidirect
16. #21104	C₂	semidirect
17. #21103	C₂	semidirect
18. #20812	C₂	semidirect
19. #20720	C₂	semidirect
20. #20720	C₂	semidirect
21. #20491	C₂	semidirect
22. C₄×#435	C₂	semidirect
23. #20465	C₂	semidirect
189. #433	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2923	2
C₂×#2922	2
#34141	2
#22797	2
#22753	2
#22752	2
#22652	2
#22601	2
#22557	2
#22556	2
#22403	2
#21269	2
#21267	2
#21106	2
#21105	2
#21104	2
#21103	2
#20812	2
#20720	2
#20491	2
C₄×#435	2
#20465	2