Subgroups — #6381286

Order 512.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22601	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22599	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22510	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20779	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20469	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#2295	C₄	1	2	yes	—
26	#2295	C₄	1	2	yes	—
27	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2295	C₂²	1	2	yes	—
30	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2295	C₂²	1	2	yes	—
32	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1985	C₂²	1	4	yes	—
44	#1985	C₂²	1	4	yes	—
45	#1984	C₂²	1	4	yes	—
46	#1940	C₂²	1	4	yes	—
47	#1940	C₂²	1	4	yes	—
48	#1939	C₂²	1	4	yes	—
49	#1917	C₂²	1	4	yes	—
50	#1917	C₂²	1	4	yes	—
51	#1916	C₂²	1	4	yes	—
52	#1916	C₂²	1	4	yes	—
53	#1916	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1840	C₂²	1	4	yes	—
56	#1839	C₂²	1	2	yes	—
57	#1832	C₂²	1	4	yes	—
58	#1831	C₂²	1	2	yes	—
59	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1817	C₂²	1	2	yes	—
62	#1817	C₂²	1	2	yes	—
63	#1797	C₂²	1	2	yes	—
64	#1797	C₂²	1	2	yes	—
65	#1797	C₂²	1	2	yes	—
66	#1771	C₂²	1	4	yes	—
67	#1771	C₂²	1	4	yes	—
68	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	#1768	C₂²	1	4	yes	—
70	#1768	C₂²	1	4	yes	—
71	#1768	C₂²	1	4	yes	—
72	#1767	C₂²	1	2	yes	—
73	#1767	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1749	C₂²	1	2	yes	—
77	#1749	C₂²	1	2	yes	—
78	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#1746	C₂²	1	4	yes	—
82	#1746	C₂²	1	4	yes	—
83	#1744	C₂²	1	2	yes	—
84	#1744	C₂²	1	2	yes	—
85	#1726	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#446	—	2	16	no	—
111	#432	—	2	8	no	—
112	#431	—	2	8	no	—
113	#431	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#376	C₂³	1	2	yes	—
192	#376	C₂³	1	2	yes	—
193	#376	C₂³	1	2	yes	—
194	#376	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	#336	C₂³	1	4	yes	—
224	#336	C₂³	1	4	yes	—
225	#336	C₂³	1	4	yes	—
226	#336	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
337	#97	—	2	8	no	—
338	#97	—	2	8	no	—
339	#97	—	2	8	no	—
340	#97	—	2	4	no	—
341	#97	—	2	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	8	no	—
343	C₄×C₈	—	2	8	no	—
344	C₄×C₈	—	2	8	no	—
345	C₄×C₈	—	2	8	no	—
346	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
384	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	#117	1	8	yes	—
472	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	4	1	no	—
501	C₄²	—	4	1	no	—
502	C₄²	—	4	1	no	—
503	C₄²	—	4	1	no	—
504	C₄²	—	4	1	no	—
505	C₄²	—	4	1	no	—
506	C₄²	—	4	1	no	—
507	C₄²	—	4	1	no	—
508	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
509	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
517	C₂³	#568	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	4	4	no	—
520	Q₈	—	4	8	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	C₈	—	2	8	no	—
600	C₈	—	4	4	no	—
601	C₈	—	4	4	no	—
602	C₈	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	#2968	1	4	yes	—
610	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	4	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	4	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	1	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	1	no	—
634	C₄	—	4	1	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	4	1	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	#3482	1	4	yes	—
639	C₂	—	2	4	no	—
640	C₂	#34128	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#60127	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#2968	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#60214	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22833	C₂	semidirect
3. #22831	C₂	semidirect
4. #22737	C₂	semidirect
9. #21347	C₂	semidirect
10. #21344	C₂	semidirect
13. #20519	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2295	2
#22833	2
#22831	2
#22737	2
#22601	2
#22599	2
#22510	2
#21347	2
#21344	2
#20779	2
#20777	2
#20519	2
#20469	2
#20463	2