Subgroups — #6381308

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 683 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22533	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#126	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#126	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2298	C₂²	1	2	yes	—
37	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2290	C₂²	1	2	yes	—
40	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1955	C₂²	1	4	yes	—
47	#1955	C₂²	1	4	yes	—
48	#1954	C₂²	1	4	yes	—
49	#1940	C₂²	1	4	yes	—
50	#1940	C₂²	1	4	yes	—
51	#1939	C₂²	1	4	yes	—
52	#1924	C₂²	1	4	yes	—
53	#1924	C₂²	1	4	yes	—
54	#1923	C₂²	1	4	yes	—
55	#1923	C₂²	1	4	yes	—
56	#1923	C₂²	1	4	yes	—
57	#1923	C₂²	1	4	yes	—
58	#1843	C₂²	1	4	yes	—
59	#1842	C₂²	1	2	yes	—
60	#1832	C₂²	1	4	yes	—
61	#1831	C₂²	1	2	yes	—
62	#1798	C₂²	1	4	yes	—
63	#1798	C₂²	1	4	yes	—
64	#1797	C₂²	1	2	yes	—
65	#1797	C₂²	1	2	yes	—
66	#1771	C₂²	1	4	yes	—
67	#1771	C₂²	1	4	yes	—
68	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	#1768	C₂²	1	4	yes	—
70	#1767	C₂²	1	2	yes	—
71	#1767	C₂²	1	2	yes	—
72	#1767	C₂²	1	2	yes	—
73	#1767	C₂²	1	2	yes	—
74	#1767	C₂²	1	2	yes	—
75	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1750	C₂²	1	4	yes	—
78	#1749	C₂²	1	2	yes	—
79	#1749	C₂²	1	2	yes	—
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	#1749	C₂²	1	2	yes	—
82	#1746	C₂²	1	4	yes	—
83	#1744	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
87	#529	—	2	8	no	—
88	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	#446	—	2	16	no	—
114	#433	—	2	16	no	—
115	#432	—	4	2	no	—
116	#432	—	4	4	no	—
117	#432	—	4	2	no	—
118	#432	—	4	4	no	—
119	#431	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#376	C₂³	1	2	yes	—
211	#376	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	#336	C₂³	1	2	yes	—
224	#336	C₂³	1	4	yes	—
225	#336	C₂³	1	4	yes	—
226	#336	C₂³	1	4	yes	—
227	#336	C₂³	1	4	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	#336	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#126	—	2	8	no	—
248	#125	—	2	4	no	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#123	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	#121	—	2	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	4	2	no	—
259	C₄×D₄	—	4	2	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄	—	4	4	no	—
262	#117	—	2	8	no	—
263	#117	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
357	#97	—	2	8	no	—
358	#97	—	2	8	no	—
359	#97	—	2	8	no	—
360	#97	—	2	4	no	—
361	#97	—	2	4	no	—
362	#97	—	2	4	no	—
363	#97	—	2	4	no	—
364	C₄×C₈	—	2	8	no	—
365	C₄×C₈	—	2	8	no	—
366	C₄×C₈	—	2	8	no	—
367	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	#117	1	8	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	4	1	no	—
514	C₄²	—	4	1	no	—
515	C₄²	—	4	1	no	—
516	C₄²	—	4	1	no	—
517	C₄²	—	4	1	no	—
518	C₄²	—	4	1	no	—
519	C₄²	—	4	1	no	—
520	C₄²	—	4	1	no	—
521	C₄²	—	4	1	no	—
522	C₄²	—	4	1	no	—
523	C₄²	—	4	2	no	—
524	C₄²	—	4	2	no	—
525	C₄²	—	4	2	no	—
526	C₄²	—	4	2	no	—
527	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
528	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	#568	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	8	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	8	4	no	—
610	C₂×C₄	—	8	4	no	—
611	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	2	8	no	—
627	C₈	—	4	4	no	—
628	C₈	—	4	4	no	—
629	C₈	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	4	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	1	no	—
670	C₄	—	4	1	no	—
671	C₄	#3482	1	2	yes	—
672	C₄	#3483	1	2	yes	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	8	2	no	—
675	C₂	#34129	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#60128	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#60207	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#60211	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#60264	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#60264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22800	C₂	semidirect
3. #22798	C₂	semidirect
4. #22723	C₂	semidirect
5. #22637	C₂	semidirect
6. #22635	C₂	semidirect
8. #21271	C₂	semidirect
9. #21271	C₂	semidirect
10. #21270	C₂	semidirect
11. #20811	C₂	semidirect
12. #20810	C₂	semidirect
13. #20520	C₂	semidirect
14. #20465	C₂	semidirect
15. #20463	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#529	2
#22800	2
#22798	2
#22723	2
#22637	2
#22635	2
#22533	2
#21271	2
#21270	2
#20811	2
#20810	2
#20520	2
#20465	2
#20463	2