Subgroups — #6381422

Order 512.

3376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3012	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
38	#2943	—	2	8	no	—
39	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2897	—	2	8	no	—
50	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2364	—	2	2	no	—
66	#2363	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2361	—	2	2	no	—
69	#2361	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2341	C₂²	1	2	yes	—
72	#2341	C₂²	1	2	yes	—
73	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#2324	—	2	1	no	—
78	#2323	—	2	1	no	—
79	#2311	—	2	1	no	—
80	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2309	—	2	1	no	—
83	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₄×#121	—	2	1	no	—
86	#2297	—	2	1	no	—
87	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#390	—	2	1	no	—
89	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#135	—	2	4	no	—
157	C₂×#135	—	2	4	no	—
158	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#131	—	2	4	no	—
166	C₂×#131	—	2	4	no	—
167	C₂×#131	—	4	2	no	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#537	—	2	4	no	—
175	#537	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	#520	—	2	4	no	—
182	#520	—	2	4	no	—
183	#520	—	4	2	no	—
184	#520	—	4	2	no	—
185	C₄×#41	—	2	4	no	—
186	C₄×#41	—	2	4	no	—
187	C₄×#41	—	4	2	no	—
188	C₄×#41	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	2	1	no	—
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
229	#450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
230	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	#447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	#442	—	2	4	no	—
233	#442	—	2	4	no	—
234	#441	—	2	4	no	—
235	#441	—	2	4	no	—
236	#440	—	2	4	no	—
237	#440	—	2	4	no	—
238	#440	—	2	4	no	—
239	#440	—	2	4	no	—
240	#428	—	4	2	no	—
241	#427	—	2	4	no	—
242	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
248	#418	—	2	4	no	—
249	#418	—	2	8	no	—
250	#417	—	2	4	no	—
251	#417	—	2	8	no	—
252	#417	—	4	2	no	—
253	#417	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
254	#416	—	2	4	no	—
255	#416	—	2	8	no	—
256	#416	D₄	1	8	yes	complemented
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	—	2	4	no	—
265	C₂×#102	—	2	8	no	—
266	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#405	—	4	2	no	—
284	C₂×#97	—	2	4	no	—
285	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#391	—	2	1	no	—
292	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	2	no	—
299	#390	—	2	2	no	—
300	#390	—	2	2	no	—
301	#390	—	2	2	no	—
302	#390	—	2	2	no	—
303	#390	—	2	1	no	—
304	#390	—	2	1	no	—
305	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#390	C₂³	1	2	yes	—
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	2	yes	—
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#389	—	2	1	no	—
314	#389	—	2	2	no	—
315	#389	C₂³	1	2	yes	—
316	#389	C₂³	1	2	yes	—
317	#388	—	2	2	no	—
318	#388	—	2	2	no	—
319	#388	—	2	2	no	—
320	#388	—	2	2	no	—
321	#387	—	2	2	no	—
322	#387	—	2	2	no	—
323	#386	—	2	2	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	2	no	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	2	no	—
331	#386	D₄	1	2	yes	—
332	#386	D₄	1	2	yes	—
333	#385	—	2	2	no	—
334	#385	—	2	2	no	—
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	2	no	—
338	#380	—	2	2	no	—
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	#379	—	2	2	no	—
342	#379	—	2	2	no	—
343	#379	—	2	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	—	2	1	no	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂⁵	—	2	2	no	—
370	C₂⁵	—	2	1	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
375	C₂×#41	—	2	8	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	4	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	2	no	—
393	C₂×#41	—	4	4	no	—
394	C₂×#41	—	4	4	no	—
395	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
401	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
451	#135	—	2	32	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	#131	—	4	16	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	16	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	1	no	—
519	C₄×D₄	—	4	1	no	—
520	C₄×D₄	—	4	1	no	—
521	C₄×D₄	—	4	1	no	—
522	C₄×D₄	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	4	no	—
524	C₄×D₄	—	4	4	no	—
525	C₄×D₄	—	4	4	no	—
526	C₄×D₄	—	4	8	no	—
527	C₄×D₄	—	4	8	no	—
528	C₄×D₄	—	4	4	no	—
529	C₄×D₄	—	4	4	no	—
530	C₄×D₄	—	8	4	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	4	no	—
537	#117	—	4	4	no	—
538	#117	—	4	4	no	—
539	#117	—	4	2	no	—
540	#117	—	4	4	no	—
541	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	4	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	4	2	no	—
629	#103	—	2	4	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	4	2	no	—
633	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
634	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
635	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
636	#102	—	2	4	no	—
637	#102	—	2	4	no	—
638	#102	—	2	4	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	4	no	—
642	#102	—	2	4	no	—
643	#102	—	4	2	no	—
644	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
645	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
646	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
647	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
648	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	—	2	2	no	—
655	#97	—	4	2	no	—
656	C₄×C₈	—	4	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	#95	—	2	2	no	—
664	#95	—	2	2	no	—
665	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	8	no	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	8	1	no	—
679	C₂⁴	—	8	1	no	—
680	C₂⁴	—	8	2	no	—
681	C₂⁴	—	8	2	no	—
682	C₂⁴	—	8	1	no	—
683	C₂⁴	—	8	1	no	—
684	C₂⁴	—	8	2	no	—
685	C₂⁴	—	8	2	no	—
686	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	2	8	no	—
692	#41	—	2	8	no	—
693	#41	—	2	8	no	—
694	#41	—	2	8	no	—
695	#41	—	2	16	no	—
696	#41	—	2	8	no	—
697	#41	—	2	8	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	#41	—	4	8	no	—
701	#41	—	4	32	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	16	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	8	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	32	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	64	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
766	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
768	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	Q₁₆	—	2	8	no	—
845	SD₁₆	—	2	8	no	—
846	SD₁₆	—	2	8	no	—
847	SD₁₆	—	4	8	no	—
848	D₈	—	2	8	no	—
849	D₈	—	4	8	no	—
850	M₁₆	—	2	8	no	—
851	M₁₆	—	4	8	no	—
852	M₁₆	—	4	4	no	—
853	C₂×C₈	—	2	8	no	—
854	C₂×C₈	—	2	8	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	4	8	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	4	2	no	—
939	C₄²	—	4	2	no	—
940	C₄²	—	4	2	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	4	4	no	—
943	C₄²	—	4	4	no	—
944	C₄²	—	4	2	no	—
945	C₄²	—	8	2	no	—
946	C₄²	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	4	16	no	—
963	C₂³	—	4	1	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	8	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	8	4	no	—
982	C₂³	—	8	8	no	—
983	C₂³	—	8	8	no	—
984	C₂³	—	16	2	no	—
985	C₂³	—	16	2	no	—
986	C₂³	—	16	2	no	—
987	C₂³	—	16	2	no	—
988	C₂³	—	16	4	no	—
989	C₂³	—	16	4	no	—
990	C₂³	—	16	4	no	—
991	C₂³	—	16	4	no	—
992	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
993	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
994	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
995	C₂³	#546	1	2	yes	—
996	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	8	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	4	1	no	—
1004	Q₈	—	4	1	no	—
1005	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1006	D₄	—	2	16	no	—
1007	D₄	—	2	16	no	—
1008	D₄	—	2	8	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	4	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	4	16	no	—
1017	D₄	—	4	16	no	—
1018	D₄	—	4	8	no	—
1019	D₄	—	4	8	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	1	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	1	no	—
1024	D₄	—	8	8	no	—
1025	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1094	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
1095	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1098	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	2	no	—
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	4	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	4	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	4	no	—
1135	C₂²	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	8	1	no	—
1138	C₂²	—	8	2	no	—
1139	C₂²	—	8	1	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	1	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	2	no	—
1145	C₂²	—	16	8	no	—
1146	C₂²	—	16	16	no	—
1147	C₂²	#2358	1	4	yes	—
1148	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	—	2	4	no	—
1156	C₄	—	2	4	no	—
1157	C₄	—	4	4	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	8	2	no	—
1168	C₄	—	8	1	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	2	no	—
1171	C₄	#2358	1	4	yes	—
1172	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	4	no	—
1177	C₂	—	4	4	no	—
1178	C₂	—	4	4	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	4	no	—
1181	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#61062	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#61063	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#61222	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#61223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3012	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2943	C₂	semidirect
3. C₂×#2897	C₂	semidirect
4. #34267	C₂	semidirect
5. #34258	C₂	semidirect
6. #22868	C₂	semidirect
7. #22867	C₂	semidirect
8. #22864	C₂	semidirect
9. #22863	C₂	semidirect
10. #22861	C₂	semidirect
11. #22858	C₂	semidirect
12. #22857	C₂	semidirect
13. #22854	C₂	semidirect
14. #21235	C₂	semidirect
15. C₂×#1936	C₂	semidirect
16. #21065	C₂	semidirect
17. #20976	C₂	semidirect
18. #20937	C₂	semidirect
19. #20928	C₂	semidirect
20. #20875	C₂	semidirect
21. #20849	C₂	semidirect
22. #20415	C₂	semidirect
23. #20384	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
33. #3012	C₄	semidirect
39. C₂×#442	C₂²	semidirect
40. C₂×#442	C₂²	semidirect
41. C₂×#441	C₂²	semidirect
42. C₂×#441	C₂²	semidirect
43. C₂×#440	C₂²	semidirect
44. C₂×#440	C₂²	semidirect
45. C₂×#440	C₂²	semidirect
46. C₂×#440	C₂²	semidirect
47. C₂×#428	C₂²	semidirect
48. C₂×#427	C₂²	semidirect
53. C₂×#417	C₂²	semidirect
58. C₂×#416	C₂²	semidirect
63. C₂×#405	C₂²	semidirect
64. C₂²×#97	C₂²	semidirect
66. #2363	C₂²	semidirect
67. #2362	C₂²	semidirect
69. #2361	C₂²	semidirect
70. #2360	C₂²	semidirect
81. #2311	C₂²	semidirect
90. C₂×#389	C₂²	semidirect
91. #2274	C₂²	semidirect
92. #1973	C₂²	semidirect
93. #1972	C₂²	semidirect
94. #1970	C₂²	semidirect
95. #1968	C₂²	semidirect
96. #1936	C₂²	semidirect
97. #1936	C₂²	semidirect
98. #1936	C₂²	semidirect
99. #1936	C₂²	semidirect
100. #1926	C₂²	semidirect
101. #1926	C₂²	semidirect
102. #1925	C₂²	semidirect
103. #1925	C₂²	semidirect
104. #1895	C₂²	semidirect
105. #1894	C₂²	semidirect
106. #1893	C₂²	semidirect
107. #1892	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
110. #1880	C₂²	semidirect
111. #1879	C₂²	semidirect
112. #1879	C₂²	semidirect
113. #1879	C₂²	semidirect
114. #1878	C₂²	semidirect
115. #1877	C₂²	semidirect
116. #1865	C₂²	semidirect
117. #1864	C₂²	semidirect
118. #1863	C₂²	semidirect
119. #1862	C₂²	semidirect
120. #1854	C₂²	semidirect
121. #1854	C₂²	semidirect
122. #1853	C₂²	semidirect
123. #1852	C₂²	semidirect
124. #1763	C₂²	semidirect
125. #1762	C₂²	semidirect
126. C₄×#103	C₂²	semidirect
127. C₄×#102	C₂²	semidirect
128. #1753	C₂²	semidirect
129. #1753	C₂²	semidirect
130. #1752	C₂²	semidirect
131. #1752	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
135. C₂×#340	C₂²	semidirect
136. #1729	C₂²	semidirect
137. #1728	C₂²	semidirect
143. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
175. #537	C₂×C₄	semidirect
228. #452	C₂×C₄	semidirect
229. #450	C₂×C₄	semidirect
230. #449	C₂×C₄	semidirect
231. #447	C₂×C₄	semidirect
253. #417	C₂×C₄	semidirect
256. #416	D₄	semidirect
266. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
280. #408	C₂×C₄	semidirect
704. #41	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3012	2
C₂×#2943	2
C₂×#2897	2
#34267	2
#34258	2
#22868	2
#22867	2
#22864	2
#22863	2
#22861	2
#22858	2
#22857	2
#22854	2
#21235	2
C₂×#1936	2
#21065	2
#20976	2
#20937	2
#20928	2
#20875	2
#20849	2
#20415	2
#20384	2