Subgroups — #6381427

Order 512.

3340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3010	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2898	—	2	8	no	—
38	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2367	—	2	2	no	—
54	#2366	—	2	2	no	—
55	#2363	C₂²	1	4	yes	—
56	#2361	C₂²	1	4	yes	—
57	#2341	—	2	2	no	—
58	#2341	C₂²	1	4	yes	complemented
59	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2321	—	2	2	no	—
62	#2311	—	2	2	no	—
63	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#120	—	2	2	no	—
67	#2297	—	2	2	no	—
68	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1973	C₂²	1	2	yes	—
73	#1972	C₂²	1	2	yes	—
74	#1970	C₂²	1	2	yes	—
75	#1968	C₂²	1	2	yes	—
76	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1895	C₂²	1	4	yes	—
83	#1893	C₂²	1	4	yes	—
84	#1880	C₂²	1	4	yes	—
85	#1880	C₂²	1	4	yes	—
86	#1879	C₂²	1	4	yes	—
87	#1877	C₂²	1	4	yes	—
88	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
103	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
106	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
107	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×#41	—	2	2	no	—
109	C₂²×#41	—	2	1	no	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#131	—	2	4	no	—
128	C₂×#131	—	2	4	no	—
129	C₂×#131	—	4	2	no	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#535	—	2	4	no	—
137	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×#127	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#120	—	2	2	no	—
142	#520	—	2	4	no	—
143	#520	—	4	2	no	—
144	#519	—	2	4	no	—
145	#519	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#117	—	2	2	no	—
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#449	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
174	#448	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
175	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	#428	—	4	2	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	—	2	4	no	—
180	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	#419	—	2	4	no	—
183	#419	—	2	8	no	—
184	#419	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	#418	—	4	2	no	—
186	#417	—	2	4	no	—
187	#417	—	2	8	no	—
188	#416	—	2	4	no	—
189	#416	—	2	8	no	—
190	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×#103	—	2	8	no	—
192	C₂×#103	D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	—	2	4	no	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#405	—	4	2	no	—
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#391	—	2	1	no	—
219	#391	—	2	4	no	—
220	#391	—	2	4	no	—
221	#391	D₄	1	2	yes	—
222	#391	C₂³	1	2	yes	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	—	2	4	no	—
227	#390	—	2	4	no	—
228	#390	—	2	4	no	—
229	#390	D₄	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#388	—	2	4	no	—
237	#388	—	2	4	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	1	no	—
240	#386	—	2	1	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	4	no	—
243	#386	—	2	4	no	—
244	#386	D₄	1	2	yes	—
245	#386	D₄	1	2	yes	—
246	#385	—	2	1	no	—
247	#385	—	2	1	no	—
248	#385	—	2	4	no	—
249	#380	—	2	2	no	—
250	#380	—	2	4	no	—
251	#380	—	2	4	no	—
252	#380	C₂³	1	4	yes	—
253	#379	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	4	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	4	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	4	yes	—
270	#336	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂⁵	—	2	1	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
276	C₂×#41	—	2	16	no	—
277	C₂×#41	—	2	8	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	4	8	no	—
293	C₂×#41	—	4	8	no	—
294	C₂×#41	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	4	no	—
296	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
355	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×D₈	—	4	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	#131	—	4	16	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#127	—	2	8	no	—
384	#124	—	2	8	no	—
385	#121	—	2	8	no	—
386	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
387	#120	—	2	16	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	8	no	—
396	C₄×D₄	—	4	4	no	—
397	C₄×D₄	—	4	8	no	—
398	C₄×D₄	—	4	4	no	—
399	C₄×D₄	—	4	8	no	—
400	C₄×D₄	—	8	8	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	2	2	no	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	#117	—	4	8	no	—
410	#117	—	4	2	no	—
411	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#107	—	4	2	no	—
463	#106	—	2	8	no	—
464	#106	—	4	2	no	—
465	#103	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	—	2	2	no	—
468	#103	—	2	2	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
471	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
472	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	2	no	—
477	#102	—	2	2	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	4	4	no	—
480	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
481	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
482	#97	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈	—	2	4	no	—
484	C₄×C₈	—	2	4	no	—
485	C₄×C₈	—	4	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	4	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	4	no	—
491	#95	—	2	4	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	2	no	—
499	C₂⁴	—	4	2	no	—
500	C₂⁴	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#41	—	2	8	no	—
505	#41	—	2	8	no	—
506	#41	—	2	8	no	—
507	#41	—	2	8	no	—
508	#41	—	2	16	no	—
509	#41	—	2	8	no	—
510	#41	—	2	8	no	—
511	#41	—	4	8	no	—
512	#41	—	4	64	no	—
513	#41	—	4	8	no	—
514	#41	—	4	8	no	—
515	#41	—	4	32	no	—
516	#41	—	4	4	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
542	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
544	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
546	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	16	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	8	4	no	—
577	C₂×D₄	—	8	4	no	—
578	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
579	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	SD₁₆	—	2	32	no	—
635	SD₁₆	—	4	8	no	—
636	D₈	—	4	8	no	—
637	M₁₆	—	2	8	no	—
638	M₁₆	—	4	8	no	—
639	M₁₆	—	4	4	no	—
640	C₂×C₈	—	2	8	no	—
641	C₂×C₈	—	2	8	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	4	8	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	4	8	no	—
700	C₄²	—	4	4	no	—
701	C₄²	—	4	8	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	8	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	8	8	no	—
723	C₂³	—	8	4	no	—
724	C₂³	—	8	8	no	—
725	C₂³	—	8	4	no	—
726	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
728	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
729	C₂³	#546	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	2	16	no	—
732	Q₈	—	2	8	no	—
733	Q₈	—	2	4	no	—
734	Q₈	—	2	4	no	—
735	Q₈	—	2	4	no	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	16	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	2	8	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	2	4	no	—
748	D₄	—	4	16	no	—
749	D₄	—	4	8	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	8	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	16	no	—
779	C₂×C₄	—	4	16	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	8	16	no	—
797	C₂×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	16	4	no	—
800	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	2	4	no	—
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	8	16	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	4	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	#2358	1	4	yes	—
841	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
845	C₂²	#3584	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	8	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	2	no	—
858	C₄	#2358	1	4	yes	—
859	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	2	4	no	—
864	C₂	—	4	4	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	8	4	no	—
867	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₄×#577	1	2	yes	—
869	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#61054	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#61213	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3010	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#2898	C₂	semidirect
4. #34265	C₂	semidirect
5. #34257	C₂	semidirect
6. #22885	C₂	semidirect
7. #22883	C₂	semidirect
8. #22877	C₂	semidirect
9. #22875	C₂	semidirect
10. #21235	C₂	semidirect
11. #21083	C₂	semidirect
12. #21068	C₂	semidirect
13. #20975	C₂	semidirect
14. #20936	C₂	semidirect
15. #20925	C₂	semidirect
16. #20874	C₂	semidirect
17. #20848	C₂	semidirect
18. #20417	C₂	semidirect
19. #20383	C₂	semidirect
29. #3010	C₄	semidirect
39. C₂×#417	C₂²	semidirect
42. C₂×#419	C₂²	semidirect
46. C₂×#416	C₂²	semidirect
48. C₂²×#103	C₂²	semidirect
58. #2341	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #1934	C₂²	semidirect
77. #1934	C₂²	semidirect
78. #1933	C₂²	semidirect
79. #1933	C₂²	semidirect
80. #1927	C₂²	semidirect
81. #1926	C₂²	semidirect
88. #1865	C₂²	semidirect
89. #1863	C₂²	semidirect
90. #1854	C₂²	semidirect
91. #1853	C₂²	semidirect
92. #1763	C₂²	semidirect
93. C₄×#103	C₂²	semidirect
94. #1753	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
173. #449	C₂×C₄	semidirect
174. #448	C₂×C₄	semidirect
184. #419	C₂×C₄	semidirect
190. #416	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×#103	D₄	semidirect
210. #408	C₂×C₄	semidirect
298. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
470. #103	C₂²×C₄	semidirect
471. #103	C₂²×C₄	semidirect
480. #102	C₂²×C₄	semidirect
481. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
543. C₂×Q₈	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3010	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₂×#2898	2
#34265	2
#34257	2
#22885	2
#22883	2
#22877	2
#22875	2
#21235	2
#21083	2
#21068	2
#20975	2
#20936	2
#20925	2
#20874	2
#20848	2
#20417	2
#20383	2